7. 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛.学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表：
|选手|表达能力|阅读理解|综合素质|汉字听写|
|甲|85|78|85|73|
|乙|73|80|82|83|

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别被赋予2,1,3和4的权重,请分别计算两名选手的平均成绩.从他们的这一成绩看,应选派谁？

(1)
乙的平均成绩：
$\overline{x}_{乙}=\frac{73 + 80 + 82 + 83}{4}$
$=\frac{318}{4}$
$= 79.5$
因为$80.25＞79.5$，即$\overline{x}_{甲}＞\overline{x}_{乙}$，所以应选派甲。
(2)
甲的平均成绩：
$\overline{x}_{甲}=\frac{85×2 + 78×1 + 85×3 + 73×4}{2 + 1 + 3 + 4}$
$=\frac{170+78 + 255+292}{10}$
$=\frac{795}{10}$
$= 79.5$
乙的平均成绩：
$\overline{x}_{乙}=\frac{73×2 + 80×1 + 82×3 + 83×4}{2 + 1 + 3 + 4}$
$=\frac{146+80 + 246+332}{10}$
$=\frac{804}{10}$
$= 80.4$
因为$79.5＜80.4$，即$\overline{x}_{甲}＜\overline{x}_{乙}$，所以应选派乙。

8. 5根钢材的平均长度为3.21 m,在每根钢材上分别截下相同长度的一段后,余下部分的长度(单位：m)分别为0.30,0.25,0.15,0.10,0.20.求在每根钢材上截下部分的长度.

设每根钢材上截下部分的长度为$x$米。
5根钢材的总长度为：$3.21×5 = 16.05$（米）
余下部分的总长度为：$0.30 + 0.25 + 0.15 + 0.10 + 0.20 = 1.00$（米）
截下部分的总长度为：$5x$
根据题意可得：$5x + 1.00 = 16.05$
解得：$5x = 16.05 - 1.00 = 15.05$
$x = 15.05÷5 = 3.01$
答：在每根钢材上截下部分的长度为$3.01$米。

9. 为了解某校八年级学生寒假期间每天的睡眠时长(单位：h),随机调查了该校八年级a名学生,得到如下统计图.

(1)m= ,a= ；
(2)求这组学生每天睡眠时长的平均数；

(3)根据样本数据,若该校八年级共有学生1500人,估计该校八年级学生寒假期间每天睡眠时长不足8 h的人数.

1. 首先求$m$和$a$的值：
对于$m$：
因为扇形统计图中各部分百分比之和为$100\%$，所以$m = 100-(6 + 14+34 + 30)=16$。
对于$a$：
由条形统计图可知睡眠时长为$6h$的人数为$3$人，且其占比为$6\%$，根据公式$a=\frac{部分量}{部分量占总量的百分比}$，则$a=\frac{3}{6\%}=50$。
2. 然后求这组学生每天睡眠时长的平均数$\overline{x}$：
解：根据平均数公式$\overline{x}=\frac{x_1n_1 + x_2n_2+\cdots+x_kn_k}{n_1 + n_2+\cdots + n_k}$（这里$n=a = 50$）。
已知$n_1 = 3$（$x_1 = 6$），$n_2 = 7$（$x_2 = 7$），$n_3 = 17$（$x_3 = 8$），$n_4 = 15$（$x_4 = 9$），$n_5 = 8$（$x_5 = 10$）。
$\overline{x}=\frac{6×3 + 7×7+8×17 + 9×15+10×8}{50}$
先计算分子：$6×3 + 7×7+8×17 + 9×15+10×8=18 + 49+136 + 135+80$
$18 + 49+136 + 135+80=(18 + 49)+(136 + 135)+80=67+271+80=418$。
所以$\overline{x}=\frac{418}{50}=8.36(h)$。
3. 最后估计该校八年级学生寒假期间每天睡眠时长不足$8h$的人数：
解：睡眠时长不足$8h$的人数占比为$6\%+14\% = 20\%$。
该校八年级共有学生$N = 1500$人。
根据公式$M = N×$（不足$8h$的人数占比），则$M = 1500×(6\%+14\%)$。
$M = 1500×0.2 = 300$（人）。
综上，答案依次为：(1)$m = 16$，$a = 50$；(2)这组学生每天睡眠时长的平均数为$8.36h$；(3)估计该校八年级学生寒假期间每天睡眠时长不足$8h$的人数为$300$人。