1. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

B

A是轴对称图形，不是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是中心对称图形，不是轴对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形。

2. 已知 $ x = \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 } $,$ y = \frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } $,则 $ x ^ { 2 } + x y + y ^ { 2 } $ 的值为()
A.2
B.4
C.5
D.7

B

∵$x = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$，$y = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$，
∴$x + y = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} + \frac{\sqrt{5} + 1}{2} = \sqrt{5}$，
$xy = \frac{(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1)}{2×2} = \frac{5 - 1}{4} = 1$，
∴$x^2 + xy + y^2 = (x + y)^2 - xy = (\sqrt{5})^2 - 1 = 5 - 1 = 4$。

3. 某工程队有 14 名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表:
 

现该工程队进行了人员调整:减少木工 2 名,增加电工、瓦工各 1 名.与调整前相比,该工程队员工月工资的方差()
A.变小
B.不变
C.变大
D.无法确定

C

调整前平均工资：(5×7000+4×6000+5×5000)÷14=84000÷14=6000元。
调整后人数：电工6人，木工2人，瓦工6人，总人数14人。
调整后平均工资：(6×7000+2×6000+6×5000)÷14=84000÷14=6000元，平均数不变。
调整前方差计算：各数据与平均数6000的差的平方和为5×
(1000)²+4×0²+5×(-1000)²=10×1000000=10000000。
调整后方差计算：平方和为6×
(1000)²+2×0²+6×(-1000)²=12×1000000=12000000。
调整后平方和增大，方差变大。

4. 点 $ A ( 4, 3 ) $ 经过某种图形变化后得到点 $ B ( - 3, 4 ) $,这种图形变化可以是()
A.关于 $ x $ 轴对称
B.关于 $ y $ 轴对称
C.绕原点逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $
D.绕原点顺时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $

C

要确定点 $ A(4, 3) $ 如何变化到点 $ B(-3, 4) $，逐一分析选项：
选项A：关于 $ x $ 轴对称，点 $ A(4, 3) $ 变为 $ (4, -3) $，与 $ B(-3, 4) $ 不符。
选项B：关于 $ y $ 轴对称，点 $ A(4, 3) $ 变为 $ (-4, 3) $，与 $ B(-3, 4) $ 不符。
选项C：绕原点逆时针旋转 $ 90° $，旋转公式为 $ (x, y) \rightarrow (-y, x) $，代入 $ A(4, 3) $ 得 $ (-3, 4) $，与 $ B $ 一致。
选项D：绕原点顺时针旋转 $ 90° $，旋转公式为 $ (x, y) \rightarrow (y, -x) $，代入 $ A(4, 3) $ 得 $ (3, -4) $，与 $ B $ 不符。