7. 将直线 $ y = 2x $ 向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()

A.$ y = 2x - 1 $
B.$ y = 2x - 2 $
C.$ y = 2x + 1 $
D.$ y = 2x + 2 $

B

根据一次函数图象平移“左加右减”的规律，将直线$y=2x$向右平移1个单位，只需把原式中的自变量$x$替换为$x-1$，代入得$y=2(x-1)$，展开化简后得到$y=2x-2$。

8. 在一次函数$y=(2 - k)x + 1$中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为.

$\boldsymbol{k＜2}$

解：
∵一次函数$y=(2 - k)x + 1$中，$y$随$x$的增大而增大，
∴一次项系数满足$2 - k ＞ 0$，
移项得：$-k ＞ -2$，
系数化为1得：$k ＜ 2$。

9. 已知正比例函数$y = kx$的图象经过点$A(-1,2)$，则该正比例函数的解析式为________.

解：
将点$A(-1,2)$代入$y=kx$，得
$2 = -k$
解得$k=-2$
所以该正比例函数的解析式为$y=-2x$。

10. 写出一个图象经过第一、第三象限的正比例函数解析式：.

解：
设该正比例函数解析式为$y=kx$（$k≠0$），
若函数图象经过第一、第三象限，则需满足$k＞0$，
取$k=1$，可得符合条件的一个解析式为$y=x$。
注：答案不唯一，只要比例系数为正数均正确。

11. 一次函数$y=-2x+4$的图象与$x$轴的交点坐标是，与$y$轴的交点坐标是。

$\boldsymbol{(2,0)}$；$\boldsymbol{(0,4)}$

解：
求一次函数$y=-2x+4$的图象与$x$轴的交点时，令$y=0$，代入函数得：
$0=-2x+4$，
解得$x=2$，
因此与$x$轴的交点坐标是$(2,0)$。
求图象与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入函数得：
$y=-2×0 +4=4$，
因此与$y$轴的交点坐标是$(0,4)$。
最终

12. 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
(1)请确定y与x的函数关系式.
(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

解：
(1) 由题意，设y与x的函数关系式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
将$\begin{cases}x=40\\y=75\end{cases}$和$\begin{cases}x=37\\y=70\end{cases}$代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases}40k + b = 75 \\ 37k + b = 70\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=\dfrac{5}{3} \\ b=\dfrac{25}{3}\end{cases}$
所以y与x的函数关系式为$y=\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{3}$。
(2) 它们不配套，理由如下：
将$x=39$代入$y=\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{3}$，得
$y=\dfrac{5}{3}×39+\dfrac{25}{3}=\dfrac{220}{3}\approx73.3$。
因为$73.3≠78.2$，所以高39 cm的椅子和高78.2 cm的课桌不配套。