13. (★★)若 $a=\frac{1}{2}$，求$\frac{a}{(a+1)^{2}}+\frac{1}{(a+1)^{2}}$的值。

原式$=\boldsymbol{\frac{a+1}{(a+1)^2}=\frac{1}{a+1}}$。
将$a=\frac{1}{2}$代入，原式$=\boldsymbol{\frac{2}{3}}$。

14. (★★)先化简$(\frac{x^{2}}{x+4}-\frac{16}{x+4})÷\frac{x-4}{x}$，然后代入一个你喜欢的$x$的值求值。

原式$=\boldsymbol{\frac{(x+4)(x-4)}{x+4}÷\frac{x-4}{x}=}$
$\boldsymbol{(x-4)·\frac{x}{x-4}=x}$。
$\boldsymbol{∵\ \ x+4≠0}$且$\boldsymbol{x-4≠0}$且$\boldsymbol{x≠0}$，
$\boldsymbol{∴\ \ x≠4,-4,0}$。
当$\boldsymbol{x=3}$时，原式$\boldsymbol{=3}$。
（答案不唯一）