16. 如图4-14所示是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等。在某次爬升过程中，将一个重700 N的工人，以0.2 m/s的速度匀速竖直提升12 m。
(1)爬绳机对工人做的功是多少？
(2)爬绳机对工人做功的功率是多少？

16.(1)爬绳机对工人的作用力
$F=G_{人}=700\ \mathrm{N}$
爬绳机对工人做的功
$W=Fs=700\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$
(2)爬绳机对工人做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=700\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=140\ \mathrm{W}$

17. 如图4-15所示,大国重器之龙字号——“雪龙2”号极地科考破冰船破冰前行,执行中国第41次南极考察任务。“雪龙2”号全长约122 m,排水量约14 000 t,能在1.5 m厚冰层的海面以2节的航速连续破冰航行。(1节=1.852 km/h,海水的密度取$1.0×10^3 kg/m^3$,g取10 N/kg)
(1)“雪龙2”号以2节的平均速度破冰航行30 min,航行的距离是多少?
(2)“雪龙2”号以1 m/s的速度匀速直线破冰航行时,所受的牵引力的功率为8 000 kW,求“雪龙2”号受到的阻力。
(3)某次破冰的过程中,“雪龙2”号部分船体冲上冰层后,其排开海水的体积减小了$4×10^3 m^3$,求船体对冰层的压力。

17.(1)1节=1.852 km/h,那么2节的速度v=3.704 km/h,所以航行的距离
$s=vt=3.704\ \mathrm{km/h} ×0.5\ \mathrm{h}=1.852\ \mathrm{km}=1\ 852\ \mathrm{m}$
(2)“雪龙2”号以1 m/s的速度匀速直线破冰航行时,其受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等。根据功率公式
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可知,“雪龙2”号受到的阻力
$F_{阻}=F_{牵}=\frac{P}{v}=\frac{8\ 000×10^3\ \mathrm{W}}{1\ \mathrm{m/s}}=8×10^6\ \mathrm{N}$
(3)某次破冰的过程中,“雪龙2”号部分船体冲上冰层后,其排开海水的体积减小了$4×10^3\ \mathrm{m^3}$。根据阿基米德原理,这部分体积的海水所受的重力就等于船体对冰层增大的压力,所以船体对冰层的压力
$F_{压}=ΔF_{浮}=ρ_{海水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} ×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^3\ \mathrm{m^3}=4×10^7\ \mathrm{N}$

五、跨学科实践
18.我国某山区的等高线图如图4-16所示。现有两种登山方案，一种是从B处到C处，另一种是从A处到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山，那么谁克服重力做的功多呢？为什么？

图4-16

18. 两人克服重力做的功一样多,因为两人的重力相同、上升的高度也相同。