智取白糖
小雪的妈妈做蛋糕需要10克白糖,可是她只有1个50克和1个30克的量杯。请问如何利用这两个量杯,在不浪费白糖的前提下,量出10克白糖?
小雪是这样想的:
先把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖倒入50克的量杯里;再把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖再次倒入50克的量杯里,直到装满为止。这时留在30克量杯里的白糖正好是10克。上述过程可以列表如下:
单位:克

小雪的问题:
50克与30克的白糖可以直接量出,其他如20 = 50−30,60 = 30+30,80=50+30,所以要量出20克、60克与80克的白糖也很容易。但如何量出70克与40克的白糖呢?

小雪的妈妈做蛋糕需要10克白糖,可是她只有1个50克和1个30克的量杯。请问如何利用这两个量杯,在不浪费白糖的前提下,量出10克白糖?
小雪是这样想的:
先把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖倒入50克的量杯里;再把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖再次倒入50克的量杯里,直到装满为止。这时留在30克量杯里的白糖正好是10克。上述过程可以列表如下:
单位:克
小雪的问题:
50克与30克的白糖可以直接量出,其他如20 = 50−30,60 = 30+30,80=50+30,所以要量出20克、60克与80克的白糖也很容易。但如何量出70克与40克的白糖呢?
答案
量40克白糖:
$50-30=20$(克)
$30-20=10$(克)
$50-10=40$(克)
量70克白糖:
$50-30=20$(克)
$50+20=70$(克)
答:量40克白糖的方法:先把50克量杯装满白糖,倒入空的30克量杯直到30克量杯装满,此时50克量杯里剩20克白糖;倒空30克量杯,把这20克白糖倒入30克量杯;再把50克量杯装满白糖,往装了20克白糖的30克量杯里倒直到30克量杯装满,这时50克量杯里剩下的白糖就是40克。
量70克白糖的方法:先把50克量杯装满白糖,倒入空的30克量杯直到30克量杯装满,此时50克量杯里剩20克白糖;把这20克白糖单独取出放好,再把空的50克量杯装满白糖,将20克白糖和50克白糖合在一起,总重量就是70克。
$50-30=20$(克)
$30-20=10$(克)
$50-10=40$(克)
量70克白糖:
$50-30=20$(克)
$50+20=70$(克)
答:量40克白糖的方法:先把50克量杯装满白糖,倒入空的30克量杯直到30克量杯装满,此时50克量杯里剩20克白糖;倒空30克量杯,把这20克白糖倒入30克量杯;再把50克量杯装满白糖,往装了20克白糖的30克量杯里倒直到30克量杯装满,这时50克量杯里剩下的白糖就是40克。
量70克白糖的方法:先把50克量杯装满白糖,倒入空的30克量杯直到30克量杯装满,此时50克量杯里剩20克白糖;把这20克白糖单独取出放好,再把空的50克量杯装满白糖,将20克白糖和50克白糖合在一起,总重量就是70克。
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