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1. 给出下列各式:①$-3＜0$;②$a+b≥0$;③$2x=5$;④$x^2-xy+y^2$;⑤$x+2y＞y-7$;⑥$a≠3$.其中不等式的个数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
根据不等式的定义：用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）表示不等关系的式子叫做不等式，逐个判断：
①$-3＜0$是用“＜”连接的不等式；
②$a+b≥0$是用“≥”连接的不等式；
③$2x=5$是等式，不属于不等式；
④$x^2-xy+y^2$是多项式，属于代数式，没有不等关系，不属于不等式；
⑤$x+2y＞y-7$是用“＞”连接的不等式；
⑥$a≠3$是用“≠”连接的不等式。
综上，不等式共有4个。
①$-3＜0$是用“＜”连接的不等式；
②$a+b≥0$是用“≥”连接的不等式；
③$2x=5$是等式，不属于不等式；
④$x^2-xy+y^2$是多项式，属于代数式，没有不等关系，不属于不等式；
⑤$x+2y＞y-7$是用“＞”连接的不等式；
⑥$a≠3$是用“≠”连接的不等式。
综上，不等式共有4个。
2. 下面各数中,是不等式$x≥ -3$的解的是()
A.$-6$
B.$-5$
C.$-4$
D.$-1$
A.$-6$
B.$-5$
C.$-4$
D.$-1$
答案
D
解析
不等式$x≥ -3$的含义是取大于或等于$-3$的数，将各选项的数和$-3$比较：$-6＜-3$，$-5＜-3$，$-4＜-3$，均不满足不等式要求；$-1＞-3$，符合$x≥ -3$的条件，只有D是该不等式的解。
3.在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确.在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多，比如：$\nless$表示不小于，$\ngtr$表示不大于，$\gg$表示远大于，$\ll$表示远小于等.下列选项中，表述错误的是()
A.$2\nless2$
B.$-1\ngtr0$
C.$100\gg1$
D.$-2\ll-99$
A.$2\nless2$
B.$-1\ngtr0$
C.$100\gg1$
D.$-2\ll-99$
答案
D
解析
先明确各符号定义：≮表示不小于（即≥），≯表示不大于（即≤），≫表示远大于，≪表示远小于。逐一判断选项：
A. 2≮2等价于2≥2，表述正确；
B. -1≯0等价于-1≤0，表述正确；
C. 100远大于1，100≫1表述正确；
D. 负数比较大小，-99远小于-2，因此-2≪-99表述错误。
A. 2≮2等价于2≥2，表述正确；
B. -1≯0等价于-1≤0，表述正确；
C. 100远大于1，100≫1表述正确；
D. 负数比较大小，-99远小于-2，因此-2≪-99表述错误。
4.若$x^{m-1}-1≥ 2$是关于$x$的一元一次不等式，则$m=$.
答案
2
解析
根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。已知该式是关于x的一元一次不等式，因此x的次数必须为1，可得等式m-1=1，解得m=2。
5. 用不等式表示“a 的 3 倍与 b 的和是非负数”，应为$\underline{3a + b ≥ 0}$.
答案
$3a + b ≥ 0$
解析
我们可以分步将文字描述转化为不等式：① 先表示“a的3倍”，得到代数式3a；② 表示“a的3倍与b的和”，将3a和b相加，得到3a + b；③ “非负数”的含义是大于或等于0的数，对应的不等号为“≥”，组合后即可得到符合要求的不等式。
6.使$x+4＜10$成立的最大整数$x$为.
答案
5
解析
先解一元一次不等式$x+4＜10$，移项得$x＜10-4$，计算可得$x＜6$，在所有小于6的整数中，最大的整数是5，因此满足条件的最大整数x为5。
7. 小明在网上购买了某牛奶和蛋糕,该牛奶的储藏温度要求为$2∼ 6\ °\mathrm{C}$,该蛋糕的储藏温度要求为$0∼ 10\ °\mathrm{C}$.若快递公司将该牛奶和蛋糕一起运送,则储藏温度应为.
答案
$2∼6\ °\mathrm{C}$
解析
设共同的储藏温度为$t\ °\mathrm{C}$，要同时满足牛奶和蛋糕的储藏要求，需同时符合两类物品的温度条件，列出不等式组：$\begin{cases} 2≤ t≤ 6 \\ 0≤ t≤ 10 \end{cases}$，取两个取值范围的公共部分，即可得到符合要求的共同储藏温度范围。
8. 小玲搭乘飞机旅行，已知她搭飞机产生的碳排放量为 800 kg，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭乘公交车.依据图中的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭乘公交车的往返总距离皆为 20 km，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭乘公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭乘飞机产生的碳排放量？
答案
308天
解析
首先计算每移动1km，搭乘公交车相比驾驶汽车减少的碳排放量：$0.17 - 0.04 = 0.13\ \mathrm{kg}$。
再计算每日往返20km时，改乘公交车相比驾驶汽车每日可减少的碳排放量：$20×0.13 = 2.6\ \mathrm{kg}$。
设需要改搭乘公交车上下班$x$天，减少的总碳排放量超过800kg，列不等式：
$2.6x ＞ 800$
解得：$x ＞ \frac{800}{2.6} \approx 307.7$
由于天数$x$必须为正整数，因此$x$的最小取值为308。
再计算每日往返20km时，改乘公交车相比驾驶汽车每日可减少的碳排放量：$20×0.13 = 2.6\ \mathrm{kg}$。
设需要改搭乘公交车上下班$x$天，减少的总碳排放量超过800kg，列不等式：
$2.6x ＞ 800$
解得：$x ＞ \frac{800}{2.6} \approx 307.7$
由于天数$x$必须为正整数，因此$x$的最小取值为308。
