1. 根据表中的数据，判断其中相依变化的两个量是否成正比例，并说明理由。
(1) 塑料管的长度和价格。

(2) 纸的张数和质量。

| 数量/张 | 8 | 16 | 20 | 28 | 60 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 质量/g | 30 | 60 | 75 | 105 | 225 |
(3) 强强的年龄和身高。

(4) 圆的直径和周长。

(1) 成正比例。
理由：价格与长度的比值为定值 $20$，即 $\frac{40}{2} = \frac{80}{4} = \frac{120}{6} = \frac{160}{8} = 20$。
(2) 成正比例。
理由：质量与张数的比值为定值 $3.75$，即 $\frac{30}{8} = \frac{60}{16} = \frac{75}{20} = \frac{105}{28} = \frac{225}{60} = 3.75$。
(3) 不成正比例。
理由：身高与年龄的比值不相等，例如 $\frac{85}{2} ≠ \frac{110}{5}$，且变化无固定比值。
(4) 成正比例。
理由：周长与直径的比值为圆周率 $π$（约 $3.14$），即 $\frac{15.7}{5} = \frac{47.1}{15} = \frac{62.8}{20} = \frac{94.2}{30} = 3.14$。

2. 下面各题中的两个量是否成正比例？为什么？
(1) 每本书的单价一定，本数和总价()。
(2) 每小时所耕地的面积一定，时间和所耕地的总面积()。
(3) 棉花的单位面积产量一定，种棉花的总面积和棉花总产量()。
(4) 正方形的边长和面积()。
(5) 折扣率一定，商品的原价和现价()。

(1)成正比例 (2)成正比例 (3)成正比例 (4)不成正比例 (5)成正比例

(1)成正比例，因为总价÷本数=单价（一定），比值一定。
(2)成正比例，因为所耕地的总面积÷时间=每小时所耕地的面积（一定），比值一定。
(3)成正比例，因为棉花总产量÷种棉花的总面积=单位面积产量（一定），比值一定。
(4)不成正比例，因为面积÷边长=边长（不一定），比值不一定。
(5)成正比例，因为现价÷原价=折扣率（一定），比值一定。