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1. 甲火车从A地开往B地，乙火车同时从B地开往A地，甲火车的速度是105千米/时，乙火车的速度是95千米/时，5小时后两列火车还相距525千米，A、B两地相距多少千米？
答案
1525千米
解析
这是相向行驶的行程问题，解题步骤如下：
1. 先计算甲、乙两列火车的速度和：105 + 95 = 200（千米/时）
2. 再计算两列火车5小时一共行驶的路程：200 × 5 = 1000（千米）
3. 此时两车还未相遇，相距525千米，将已经行驶的路程加上剩余的距离，即可求出A、B两地的总距离：1000 + 525 = 1525（千米）
1. 先计算甲、乙两列火车的速度和：105 + 95 = 200（千米/时）
2. 再计算两列火车5小时一共行驶的路程：200 × 5 = 1000（千米）
3. 此时两车还未相遇，相距525千米，将已经行驶的路程加上剩余的距离，即可求出A、B两地的总距离：1000 + 525 = 1525（千米）
2. 用3个同样大小的正方形拼成了一个长方形，周长减少了48厘米，拼成的长方形面积是多少？（先画图分析题意，再列式解答）
答案
解：先计算正方形的边长：
48÷(2×2)=12（厘米）
长方形的长：12×3=36（厘米）
长方形的面积：36×12=432（平方厘米）
答：拼成的长方形面积是432平方厘米。
48÷(2×2)=12（厘米）
长方形的长：12×3=36（厘米）
长方形的面积：36×12=432（平方厘米）
答：拼成的长方形面积是432平方厘米。
解析
① 画图分析：把3个完全相同的正方形并排拼接成一个长方形，一共需要拼接2次，每拼接1次就会有2条正方形的边被遮住、不再计入周长，因此拼接后总周长一共减少了2×2=4条正方形的边长。
② 已知周长减少了48厘米，用减少的总长度除以减少的边长数量，就能算出单个正方形的边长：48÷4=12厘米。
③ 拼成的长方形的长等于3个正方形的边长之和，宽等于正方形的边长，代入长方形面积公式“面积=长×宽”即可算出结果。
② 已知周长减少了48厘米，用减少的总长度除以减少的边长数量，就能算出单个正方形的边长：48÷4=12厘米。
③ 拼成的长方形的长等于3个正方形的边长之和，宽等于正方形的边长，代入长方形面积公式“面积=长×宽”即可算出结果。
3. 一个环形跑道长 420 米。宁宁和芳芳同时从同一地点相背而行，宁宁每分钟走 30 米，芳芳每分钟走 40 米。多少分钟后两人第二次相遇？
答案
12分钟
解析
这是环形相遇问题，两人从同一点相背而行，第一次相遇时两人合走的路程是1圈跑道的长度，第二次相遇时两人合走的总路程是2圈跑道的总长度。
1. 计算第二次相遇时两人需要走的总路程：420×2=840（米）
2. 计算两人的速度和：30+40=70（米/分钟）
3. 根据相遇时间=总路程÷速度和，代入数值计算得相遇时间为840÷70=12分钟。
1. 计算第二次相遇时两人需要走的总路程：420×2=840（米）
2. 计算两人的速度和：30+40=70（米/分钟）
3. 根据相遇时间=总路程÷速度和，代入数值计算得相遇时间为840÷70=12分钟。
把一张长 20 厘米、宽 16 厘米的长方形纸对折三次得到一个长方形，猜一猜，它的面积是多少？动手折一折，验证你的猜想。
答案
40平方厘米
解析
1. 先计算原长方形纸的面积：根据长方形面积公式“面积=长×宽”，可得原长方形面积为 $20×16=320$ 平方厘米。
2. 分析对折后的面积变化规律：每对折1次，长方形的面积就变为对折前的$\frac{1}{2}$，对折3次后，相当于把原长方形纸平均分成 $2×2×2=8$ 份，最终得到的小长方形面积是原长方形面积的$\frac{1}{8}$。
3. 计算最终面积：用原面积除以总份数，即 $320÷8=40$ 平方厘米。无论沿长、沿宽交替对折，最终得到的小长方形面积都符合这个结果。
2. 分析对折后的面积变化规律：每对折1次，长方形的面积就变为对折前的$\frac{1}{2}$，对折3次后，相当于把原长方形纸平均分成 $2×2×2=8$ 份，最终得到的小长方形面积是原长方形面积的$\frac{1}{8}$。
3. 计算最终面积：用原面积除以总份数，即 $320÷8=40$ 平方厘米。无论沿长、沿宽交替对折，最终得到的小长方形面积都符合这个结果。
两车分别以 80 千米/时和 60 千米/时的速度同时从 A、B 两地相向而行，已知 A、B 两地相距 490 千米，经过几小时后，两车相距 70 千米？
答案
3或4小时
