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14.口袋中有10个球(每个球除颜色外都相同),其中白球有x个,红球有2x个,其余为蓝球。从袋中随机摸出一个球,摸到红球则甲获胜,摸到蓝球则乙获胜。要使游戏对甲、乙双方公平,则x应该等于
2
。答案
14.2
15. 有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是
$\frac{1}{4}$
，数字5和6
朝正上方的可能性最大。答案
15.$\frac{1}{4}$；5和6
16.某商场开展抽奖活动，工作人员已将一个转盘等分为16个扇形，如图所示，计划将每个扇形涂上红色、蓝色、黄色中的一种颜色，转盘指针的位置固定。顾客转动转盘，任其自由停止，指针指在红色扇形得一等奖，指在蓝色扇形得二等奖，指在黄色扇形不得奖，指针落在分界线时重新转动，已知其中4个扇形要涂成红色，如果要使中奖率不低于75%，那么涂蓝色的扇形至少为
8
个。答案
16.8
17.如图，将表示下列事件的字母标在最能代表该事件发生概率的相应点上。
A:投掷一枚硬币，正面朝上；
B:小明1 h步行80 km；
C:抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3；
D:太阳每天从东边升起，从西边落下。
A:投掷一枚硬币，正面朝上；
B:小明1 h步行80 km；
C:抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3；
D:太阳每天从东边升起，从西边落下。
答案
17.解:如图所示。
18.如图,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜。猜数的规则从下面三种中选一种:
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎么猜?请说明理由。
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎么猜?请说明理由。
答案
18.解:(1)共有10种等可能出现的结果,其中“是奇数”的有5种,“是偶数”的也有5种。因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%。
(2)共有10种等可能出现的结果,其中“是3的倍数”的有3种,“不是3的倍数”的有7种。因此“是3的倍数”的可能性是30%,“不是3的倍数”的可能性是70%。
(3)共有10种等可能出现的结果,其中“是大于6的数”的有4种,“不是大于6的数”的有6种。因此“是大于6的数”的可能性是40%,“不是大于6的数”的可能性是60%。
因此,我将选择第(2)种猜数方法,猜“不是3的倍数”,这样获胜的可能性为70%,获胜的可能性最大。
(2)共有10种等可能出现的结果,其中“是3的倍数”的有3种,“不是3的倍数”的有7种。因此“是3的倍数”的可能性是30%,“不是3的倍数”的可能性是70%。
(3)共有10种等可能出现的结果,其中“是大于6的数”的有4种,“不是大于6的数”的有6种。因此“是大于6的数”的可能性是40%,“不是大于6的数”的可能性是60%。
因此,我将选择第(2)种猜数方法,猜“不是3的倍数”,这样获胜的可能性为70%,获胜的可能性最大。
19.小明家里的阳台地面，水平铺设着黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。小皮球停留在什么颜色的方砖上的概率大？
答案
19.解:由题图可知共有18块方砖,其中白色的有8块,黑色的有10块,故小皮球停留在白色方砖上的概率是$\frac{4}{9}$;小皮球停留在黑色方砖上的概率是$\frac{5}{9}$。$\because \frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$,$\therefore$小皮球停留在黑色方砖上的概率大。
20.如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“骄”“傲”“我”“是”“中”“国”“人”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字。
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是
(2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画数不小于8画时小明获胜，否则小华获胜。请你判断这个游戏是否公平，并说明理由。
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是
$\frac{1}{4}$
，指针指向汉字的笔画数是偶数的概率是$\frac{1}{2}$
。(2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画数不小于8画时小明获胜，否则小华获胜。请你判断这个游戏是否公平，并说明理由。
答案
20.解:(1)$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$
(2)游戏公平。理由如下：
8个汉字中笔画数不小于8画的有骄、傲、是、国,8个汉字中笔画数小于8画的有我、我、中、人，
$\therefore$小明获胜的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$,小华获胜的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$,
故小明获胜的概率$=$小华获胜的概率，
$\therefore$游戏公平。
(2)游戏公平。理由如下：
8个汉字中笔画数不小于8画的有骄、傲、是、国,8个汉字中笔画数小于8画的有我、我、中、人，
$\therefore$小明获胜的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$,小华获胜的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$,
故小明获胜的概率$=$小华获胜的概率，
$\therefore$游戏公平。
