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1. 解方程，☆题要检验。
$18 + x = 82$
$4.5x = 6.3$
☆$x - 46 = 6.4$
☆$x ÷ 0.8 = 12$
$18 + x = 82$
$4.5x = 6.3$
☆$x - 46 = 6.4$
☆$x ÷ 0.8 = 12$
答案
1.
18 + x = 82
解:18 + x - 18 = 82 - 18
x = 64
4.5x = 6.3
解:4.5x ÷ 4.5 = 6.3 ÷ 4.5
x = 1.4
x - 46 = 6.4
解:x - 46 + 46 = 6.4 + 46
x = 52.4
检验:方程左边 = 52.4 - 46
= 6.4
= 方程右边
所以,x = 52.4 是原方程的解
x ÷ 0.8 = 12
解:x ÷ 0.8 × 0.8 = 12 × 0.8
x = 9.6
检验:方程左边 = 9.6 ÷ 0.8
= 12
= 方程右边
所以,x = 9.6 是原方程的解
18 + x = 82
解:18 + x - 18 = 82 - 18
x = 64
4.5x = 6.3
解:4.5x ÷ 4.5 = 6.3 ÷ 4.5
x = 1.4
x - 46 = 6.4
解:x - 46 + 46 = 6.4 + 46
x = 52.4
检验:方程左边 = 52.4 - 46
= 6.4
= 方程右边
所以,x = 52.4 是原方程的解
x ÷ 0.8 = 12
解:x ÷ 0.8 × 0.8 = 12 × 0.8
x = 9.6
检验:方程左边 = 9.6 ÷ 0.8
= 12
= 方程右边
所以,x = 9.6 是原方程的解
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
（1）当$x = 1$时，$7x◯9$，$x ÷ 2◯2$。
（2）当$x = 17$时，$x ÷ 2◯10$，$3x◯50$。
（3）当$x = 3.3$时，$4x◯12$，$x ÷ 3◯1$。
（4）当$x = 4.5$时，$x + 5◯10$，$x - 3◯1.5$。
（1）当$x = 1$时，$7x◯9$，$x ÷ 2◯2$。
（2）当$x = 17$时，$x ÷ 2◯10$，$3x◯50$。
（3）当$x = 3.3$时，$4x◯12$，$x ÷ 3◯1$。
（4）当$x = 4.5$时，$x + 5◯10$，$x - 3◯1.5$。
答案
2. (1) ＜ ＜ (2) ＜ ＞ (3) ＞ ＞ (4) ＜ =
解析
（1）当$x = 1$时，$7x = 7×1 = 7$，$7＜9$；$x÷2 = 1÷2 = 0.5$，$0.5＜2$。
（2）当$x = 17$时，$x÷2 = 17÷2 = 8.5$，$8.5＜10$；$3x = 3×17 = 51$，$51＞50$。
（3）当$x = 3.3$时，$4x = 4×3.3 = 13.2$，$13.2＞12$；$x÷3 = 3.3÷3 = 1.1$，$1.1＞1$。
（4）当$x = 4.5$时，$x + 5 = 4.5 + 5 = 9.5$，$9.5＜10$；$x - 3 = 4.5 - 3 = 1.5$，$1.5 = 1.5$。
（1）＜ ＜ （2）＜ ＞ （3）＞ ＞ （4）＜ =
（2）当$x = 17$时，$x÷2 = 17÷2 = 8.5$，$8.5＜10$；$3x = 3×17 = 51$，$51＞50$。
（3）当$x = 3.3$时，$4x = 4×3.3 = 13.2$，$13.2＞12$；$x÷3 = 3.3÷3 = 1.1$，$1.1＞1$。
（4）当$x = 4.5$时，$x + 5 = 4.5 + 5 = 9.5$，$9.5＜10$；$x - 3 = 4.5 - 3 = 1.5$，$1.5 = 1.5$。
（1）＜ ＜ （2）＜ ＞ （3）＞ ＞ （4）＜ =
(1)由$x + 2.7 = 9.4$，得到$x = 6.7$，这个过程叫作(
A.方程
B.方程的解
C.解方程
D.等式
C
)。A.方程
B.方程的解
C.解方程
D.等式
答案
3. (1) C
(2)若$m + 8 = n + 12$，则(
A.$m ＞ n$
B.$m ＜ n$
C.$m + 4 = n$
D.$m + n = 4$
A
)。A.$m ＞ n$
B.$m ＜ n$
C.$m + 4 = n$
D.$m + n = 4$
答案
3. (2) A
(3)当$x = 0.2$时，下面的式子成立的是(
A.$2 ÷ x = 0.4$
B.$6x ＞ 5$
C.$x + 0.4 ＞ 0.5$
D.$5x ＞ 1$
C
)。A.$2 ÷ x = 0.4$
B.$6x ＞ 5$
C.$x + 0.4 ＞ 0.5$
D.$5x ＞ 1$
答案
3. (3) C
解析
当$x = 0.2$时：
选项A：$2÷ x = 2÷0.2 = 10≠0.4$，不成立。
选项B：$6x = 6×0.2 = 1.2$，$1.2＜5$，不成立。
选项C：$x + 0.4 = 0.2 + 0.4 = 0.6$，$0.6＞0.5$，成立。
选项D：$5x = 5×0.2 = 1$，$1\not＞1$，不成立。
C
选项A：$2÷ x = 2÷0.2 = 10≠0.4$，不成立。
选项B：$6x = 6×0.2 = 1.2$，$1.2＜5$，不成立。
选项C：$x + 0.4 = 0.2 + 0.4 = 0.6$，$0.6＞0.5$，成立。
选项D：$5x = 5×0.2 = 1$，$1\not＞1$，不成立。
C
(4)(苏州真题)已知$2a = 3b$($a$、$b$为非零自然数)，根据等式的性质，下面不成立的是(
A.$50a = 75b$
B.$20a = 3b + 18a$
C.$4a = 9b$
D.$12b = 8a$
C
)。A.$50a = 75b$
B.$20a = 3b + 18a$
C.$4a = 9b$
D.$12b = 8a$
答案
3. (4) C
4. (数形结合)看图列方程并解答。
答案
4. (1) 30x = 420 x = 14
(2) 10x = 8.8 x = 0.88
(2) 10x = 8.8 x = 0.88
5. 列方程求出表中未知数的值。
答案
5. y + 80 = 143 y = 63 42x = 63 x = 1.5 16z = 80 z = 5 解析:根据两者总价之和为合计金额,可列方程 y + 80 = 143,解得 y = 63,再根据单价×数量 = 总价,可列方程 42x = 63 和 16z = 80,分别解得 x = 1.5,z = 5。
解析
16z = 80
z = 5
y + 80 = 143
y = 63
42x = 63
x = 1.5
z = 5
y + 80 = 143
y = 63
42x = 63
x = 1.5
6. 羊和大象的身高各是多少米？
答案
6. 大象:x + 2.3 = 6.4 x = 4.1
羊:8y = 6.4 y = 0.8
羊:8y = 6.4 y = 0.8
7. (推理意识)小亮和小红用同样多的钱去超市买羽毛球和乒乓球(钱全部用完)。算一算，$1$个羽毛球的价钱相当于(
2
)个乒乓球的价钱。答案
7. 2 解析:根据题意,可知 3 个羽毛球的价钱 + 7 个乒乓球的价钱 = 5 个羽毛球的价钱 + 3 个乒乓球的价钱。等式两边同时减去 3 个羽毛球的价钱和 3 个乒乓球的价钱,得到 4 个乒乓球的价钱 = 2 个羽毛球的价钱。等式两边再同时除以 2,得到 2 个乒乓球的价钱 = 1 个羽毛球的价钱。
