18.某铁路桥长 1 000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min，整列火车完全在桥上的时间共 40 s.设火车的速度为 x m/s，火车的长度为 y m，则可列方程组为.

解：
$1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$
火车从开始上桥到完全过桥，行驶的总路程为桥长与火车长度之和，可得：$60x = 1000 + y$
整列火车完全在桥上时，行驶的路程为桥长减去火车长度，可得：$40x = 1000 - y$
可列方程组为：
$\begin{cases}60x = 1000 + y \\40x = 1000 - y\end{cases}$

19.《九章算术》是我国汉代编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是$\begin{cases}3x + 2y = 17, \\x + 4y = 23.\end{cases}$类似的，如图②所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ______ 。

解：根据图①的算筹表示规律，可得图②中：
第一行x的系数为2，y的系数为1，常数项的十位为1、个位为2，即12，对应方程$2x+y=12$；
第二行x的系数为4，y的系数为3，常数项的十位为2、个位为6，即26，对应方程$4x+3y=26$。
$\begin{cases}2x + y = 12, \\4x + 3y = 26\end{cases}$

20.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字.原来这个两位数是.

解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为7 - x。
根据题意列方程：
$10x + (7 - x) + 9 = 10(7 - x) + x$
化简得：
$9x + 16 = 70 - 9x$
移项合并得：
$18x = 54$
解得：
$x = 3$
则个位数字为 $7 - 3 = 4$，原来的两位数为 $10×3 + 4 = 34$。
答：原来这个两位数是34。

21.某文具店用460元购进A,B两种钢笔，若全部按标价售出后可获得总利润160元，这两种钢笔的进价、标价如下表所示.

(1)求这两种钢笔各购进的数量；
(2)如果A种钢笔按标价的9折出售，B种钢笔按标价的9.5折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收多少元？

解：(1)设购进A种钢笔$x$支，购进B种钢笔$y$支。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}8x + 10y = 460 \\(10-8)x + (14-10)y = 160\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}4x + 5y = 230 \\x + 2y = 80\end{cases}$
由$x + 2y = 80$得$x = 80 - 2y$，代入$4x + 5y = 230$：
$4(80-2y) + 5y = 230$
解得$y=30$
把$y=30$代入$x = 80 - 2y$，得$x=20$
(2) A种钢笔每支比按标价出售少收入：$10×(1-0.9)=1$元
B种钢笔每支比按标价出售少收入：$14×(1-0.95)=0.7$元
总少收入：$20×1 + 30×0.7 = 41$元
答：购进A种钢笔20支，B种钢笔30支；文具店比按标价出售少收41元。