8. 长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型(如图甲)，该模型的长度是 cm。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的位置如图乙所示，模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8 g。该模型在水中静止时的状态是；放入模型后，水对杯底的压强大小将。

第8题图 第9题图

解：
刻度尺的分度值为1mm，模型左端对齐0.00cm刻度线，右端对齐3.30cm刻度线，因此模型的长度为3.30 cm；
天平标尺的分度值为0.2g，游码对应示数为3.4g，右盘无砝码，因此模型的质量为3.4 g；
模型的重力：$G=mg=3.4×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.034\mathrm{N}$，
模型受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{溢}}=m_{\mathrm{溢}}g=2.8×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.028\mathrm{N}$，
$G＞F_{\mathrm{浮}}$，因此模型在水中静止时的状态是沉底；
溢水杯原本盛满水，放入模型后水面深度h不变，由$p=\rho gh$可知，水对杯底的压强大小将不变。
答案依次为：$\boldsymbol{3.30}$；$\boldsymbol{3.4}$；$\boldsymbol{沉底}$；$\boldsymbol{不变}$。

9.已知水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，某兴趣小组用一薄壁量筒（筒壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下。
(1)在量筒内装入适量细沙后放入水中，量筒在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量筒浸入水中的体积为 mL。
(2)将该装置放入某液体中，静止时的情形如图乙所示，则该液体的密度为 kg/m³。

解：
(1) 由图甲可直接读出量筒浸入水中的体积为$\boldsymbol{20}$ mL。
(2) 该装置在水中和待测液体中均处于漂浮状态，两次受到的浮力都等于装置的总重力，即：
$F_{\mathrm{浮水}}=F_{\mathrm{浮液}}=G$
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排水}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排液}}$
由图乙可知，量筒浸入待测液体中的体积$V_{\mathrm{排液}}=25\ \mathrm{mL}$，代入数据约去$g$得：
$\begin{aligned}\rho_{\mathrm{液}}&=\frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排水}}}{V_{\mathrm{排液}}}\\&=\frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 20×10^{-6}\ \mathrm{m^3}}{25×10^{-6}\ \mathrm{m^3}}\\&=\boldsymbol{0.8×10^3}\ \mathrm{kg/m^3}\end{aligned}$

10. 静止于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一枚鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且两杯中液面相平。下列说法正确的是 （）

A.鸡蛋在甲杯盐水中所受浮力小于鸡蛋在乙杯盐水中所受浮力
B.甲杯盐水对杯底的压强等于乙杯盐水对杯底的压强
C.甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
D.甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

C

1. 分析浮力：鸡蛋在甲杯漂浮、乙杯悬浮，两次浮力都等于鸡蛋自身重力，同一鸡蛋重力不变，因此两杯里鸡蛋受到的浮力相等，A错误。
2. 分析盐水密度：物体漂浮时液体密度大于物体密度，即ρ甲＞ρ蛋；物体悬浮时液体密度等于物体密度，即ρ乙=ρ蛋，因此ρ甲＞ρ乙，C正确。
3. 分析杯底压强：两杯中液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式p=ρgh，ρ甲＞ρ乙，因此甲杯盐水对杯底的压强大于乙杯，B错误。
4. 分析烧杯对桌面的压强：由F浮=ρ液gV排可知，浮力相同时，ρ甲大则鸡蛋在甲杯的V排更小，液面等高说明甲杯内盐水的体积更大，结合ρ甲＞ρ乙，甲杯内盐水质量更大，总重力（烧杯+盐水+鸡蛋）甲更大，对桌面的压力更大；烧杯底面积相同，由p=F/S可知甲杯对桌面的压强大于乙杯，D错误。