快乐预习一
知识梳理
知识点一:分数乘整数
表示求几个相同分数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。计算法则是:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
例1:小新、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃$\frac{2}{9}$个,3人一共吃多少个?
解析:$\frac{2}{9}×3=\frac{2×3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
变式训练1:想一想,填一填。
$\frac{5}{8}+\frac{5}{8}+\frac{5}{8}+\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)$
$\frac{2}{7}×4=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
知识点二:分数乘分数
表示求一个分数的几分之几是多少。计算方法是分子乘分子,分母乘分母,能约分的要先约分。
例2:列式计算。
(1)$\frac{5}{12}$公顷的$\frac{4}{7}$是多少?
(2)$\frac{2}{3}$分米的$\frac{4}{5}$是多少分米?
解析:$\frac{5}{12}×\frac{4}{7}=\frac{5×\overset{1}{4}}{12×7}=\frac{5}{21}$(公顷)
解析:$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{2×4}{3×5}=\frac{8}{15}$(分米)
知识点三:小数乘分数
小数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算;在计算小数乘分数时,如果小数能和
分数的分母约分,可以先约分再计算,这样可以使计算简便。
例3:每千克花生可榨油0.38千克。$\frac{5}{4}$吨花生可榨油多少千克?
解析:这里单位不同,应换算成相同的单位后再进行计算。
1吨=1000千克,由大单位到小单位要乘它们的进率。
$\frac{5}{4}×1000=\frac{5}{\underset{1}{\overset{250}{4}}}×1000=1250$(千克) $1250×0.38=475$(千克)
变式训练2:美国人均淡水资源量约为1.38万立方米,我国人均淡水资源量仅为美国的$\frac{1}{6}$。我国人均淡水资源量是多少万立方米?

变式训练1:$\frac{5}{8}×4$ 2 4 7 8 7
变式训练2:$1.38 × \frac{1}{6} =0.23$(万立方米)