12. 用如图所示的滑轮组提升重物，当拉力 F 将绳子的自由端移动1.5 m时，重物升高0.5 m。请你在图中画出绳子的绕法。

解：
由滑轮组距离与高度的关系 $ s = nh $ 可得，承担物重的绳子段数：
$ n = \frac{s}{h} = \frac{1.5\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}} = 3 $
根据滑轮组“奇动偶定”的绕线原则，将绳子的起始端固定在动滑轮上方的挂钩处，先向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，完成绕线，最终动滑轮上共有3段绳子承担物重，符合题目要求。
（绕线示意：绳子从动滑轮上挂钩起头，向上跨过定滑轮轮槽，竖直向下延伸跨过动滑轮轮槽，绳子自由端竖直向上引出。）

13. 站在地上的人想用尽可能小的力提升水桶,请在图中画出滑轮组的绕绳方法。

解：
要站在地面用尽可能小的力提升水桶，需使承担物重的绳子段数最多，且绳端拉力方向竖直向下，绕绳步骤如下：
1. 将绳子的起始端固定在两个定滑轮中靠下的那个定滑轮的下挂钩上；
2. 向下绕过下方悬挂水桶的动滑轮；
3. 向上绕回靠下的定滑轮；
4. 再向上绕过最顶端固定在天花板的定滑轮；
5. 最终绳端竖直向下，可供站在地面的人向下施力，此时承担物重的绳子段数为3，是满足拉力方向向下的最大段数，对应拉力最小。
（绕绳最终效果：所有滑轮的轮槽都被绳子正确缠绕，绳端竖直指向地面，符合人站在地面向下拉的使用要求）

14. 如图所示,用最小的推力将篮球推上台阶,试在图中画出最小的推力。

解：
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
作图步骤：
1. 确定支点：将篮球与台阶的接触点标记为支点$O$；
2. 连接支点$O$与篮球的球心，将该线段延长，与篮球圆周交于离支点最远的点$A$，线段$OA$即为最长的动力臂；
3. 过点$A$作垂直于$OA$、方向斜向上（使篮球可绕支点$O$向台阶方向转动）的作用力$F$，该力即为所求的最小推力。
最终作图结果：推力$F$作用在篮球左上方圆周的最远点，方向垂直于支点和球心的连线斜向左上方，力臂为支点到作用点的完整最长连线。

15. 如图所示,物体静止在斜面上时,画出它所受力的示意图。

解：
物体静止在斜面上，共受3个力，所有力的作用点都取在物体的重心（图中的黑点处）：
1. 重力G：从重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号G；
2. 斜面的支持力$F_{\mathrm{支}}$：从重心沿垂直斜面向上的方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号$F_{\mathrm{支}}$；
3. 静摩擦力f：物体有沿斜面向下滑动的趋势，因此静摩擦力方向沿斜面向上，从重心沿斜面向上画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号f。
作图时表示重力的线段长度最长，另外两个力的线段长度大致相近即可。