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11. （★★）已知实数 x,y满足 $ \sqrt{x-1}+\sqrt{y+3}= $ 0，则 x+y的值为 【】
A.2
B.-2
C.4
D.-4
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案
11. B
12. （★★）下列计算正确的是【 】
A.$ (\sqrt{1 0})^{2}=1 0 $
B.$ \sqrt{(-3)^{2}}=-3 $
C.$ (-2\sqrt{2})^{2}=2 $
D.当 a ＜ 0时， $ (\sqrt{-a})^{2}=a $
A.$ (\sqrt{1 0})^{2}=1 0 $
B.$ \sqrt{(-3)^{2}}=-3 $
C.$ (-2\sqrt{2})^{2}=2 $
D.当 a ＜ 0时， $ (\sqrt{-a})^{2}=a $
答案
12. A
13. （★★）当 x＞1时，化简 $ \sqrt{(x-1)^{2}} $的结果为 【】
A.x-1
B.-x-1
C.-1
D.1
A.x-1
B.-x-1
C.-1
D.1
答案
13. A
14. （★★）若实数 a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 $ | a | +\sqrt{( a - b )^{2}} $的结果是 【 】
A.$ - 2 a+b $
B.2a-b
C.$ - b $
D.b
A.$ - 2 a+b $
B.2a-b
C.$ - b $
D.b
答案
14. A
15. （★★）当 a ___时， $ \frac{\sqrt{a^{2}}}{a}=1 $ ；当 a ___时， $ \frac{\sqrt{a^{2}}}{a}=-1. $
答案
15. $＞0$ $＜0$
16. （★★）已知 a,b,c是 $ △ ABC $的三边长，则化简 $ \sqrt{(a-b-c)^{2}} $的结果是_______.
答案
16. $-a+b+c$
17. （★★）计算：
$(1) \sqrt{9} ;$
$(2) \sqrt{(-4)^{2}}; $
$(3) - (3 \sqrt{5} ) ^{2} ;$
$(4) ( \frac{1}{7}\sqrt{7})^{2}; $
$(5) \sqrt{(\sqrt{5}-3)^{2}}; $
$(6) \sqrt{(3-π)^{2}}; $
$(7) \sqrt {(\sqrt {5} - 4) ^ {2}} + \sqrt {(2 - \sqrt {5}) ^ {2}}.$
$(1) \sqrt{9} ;$
$(2) \sqrt{(-4)^{2}}; $
$(3) - (3 \sqrt{5} ) ^{2} ;$
$(4) ( \frac{1}{7}\sqrt{7})^{2}; $
$(5) \sqrt{(\sqrt{5}-3)^{2}}; $
$(6) \sqrt{(3-π)^{2}}; $
$(7) \sqrt {(\sqrt {5} - 4) ^ {2}} + \sqrt {(2 - \sqrt {5}) ^ {2}}.$
答案
17. (1)$3$；(2)$4$；(3)$-45$；(4)$\frac{1}{7}$；(5)$3-\sqrt{5}$；
(6)$π-3$；(7)原式$=(4-\sqrt{5})+(\sqrt{5}-2)=2$.
(6)$π-3$；(7)原式$=(4-\sqrt{5})+(\sqrt{5}-2)=2$.
18. （★★★）已知 $ a^{2}+\sqrt{b-2}=6 a-9 $ ，求 $ \sqrt{a b} $的值.
答案
18. $\because a^{2}+\sqrt{b-2}=6a-9$,
$\therefore \sqrt{b-2}+a^{2}-6a+9=0$.
$\therefore \sqrt{b-2}+(a-3)^{2}=0$.
$\because \sqrt{b-2}≥0,(a-3)^{2}≥0$,
$\therefore \sqrt{b-2}=0,(a-3)^{2}=0$.
$\therefore b-2=0,a-3=0$.
$\therefore b=2,a=3$.
$\therefore \sqrt{ab}=\sqrt{6}$.
$\therefore \sqrt{b-2}+a^{2}-6a+9=0$.
$\therefore \sqrt{b-2}+(a-3)^{2}=0$.
$\because \sqrt{b-2}≥0,(a-3)^{2}≥0$,
$\therefore \sqrt{b-2}=0,(a-3)^{2}=0$.
$\therefore b-2=0,a-3=0$.
$\therefore b=2,a=3$.
$\therefore \sqrt{ab}=\sqrt{6}$.
