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14.(双选)如图12所示是“最速降线”简化结构示意图,现将A、B两个完全相同的球分别从直轨道和弧形轨道的起点同时由静止释放,两球速度越来越快,结果弧形轨道上的B球先到达终点。忽略摩擦力的影响,下列说法正确的是
(
A.从起点到终点的过程中,重力势能转化为动能
B.在终点处,B球的动能更大
C.从起点到终点,重力对两球做功一样多
D.从起点到终点,重力对两球做功的功率一样大
(
AC
)A.从起点到终点的过程中,重力势能转化为动能
B.在终点处,B球的动能更大
C.从起点到终点,重力对两球做功一样多
D.从起点到终点,重力对两球做功的功率一样大
答案
14. AC
解析
【分析】
本题考查机械能转化、重力做功与功率的相关知识，解题思路：首先明确忽略摩擦力时，只有重力做功，机械能守恒，重力势能与动能相互转化；其次，重力做功的大小由物体重力和竖直下落高度决定，与路径无关；最后，功率是功与时间的比值，需结合做功和时间分析，再逐一判断各选项正误。
【解析】
A选项：两球从起点到终点，忽略摩擦力，只有重力做功，球的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能，A正确；
B选项：两球完全相同，质量相等，起点高度相同，初始重力势能相等；忽略摩擦力，机械能守恒，到达终点时，重力势能全部转化为动能，故两球在终点的动能相等，B错误；
C选项：重力做功公式为$ W = Gh $，两球重力$ G $相同，起点到终点的竖直高度$ h $相同，因此重力对两球做功一样多，C正确；
D选项：功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，由C知重力做功$ W $相同，但B球先到达终点，所用时间$ t $更短，故重力对B球做功的功率更大，D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
机械能转化、重力做功、功率计算
【点评】
本题结合“最速降线”模型，考察机械能守恒、重力做功和功率的基本概念，需明确重力做功与路径无关，功率与做功和时间均有关，是基础知识点的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查机械能转化、重力做功与功率的相关知识，解题思路：首先明确忽略摩擦力时，只有重力做功，机械能守恒，重力势能与动能相互转化；其次，重力做功的大小由物体重力和竖直下落高度决定，与路径无关；最后，功率是功与时间的比值，需结合做功和时间分析，再逐一判断各选项正误。
【解析】
A选项：两球从起点到终点，忽略摩擦力，只有重力做功，球的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能，A正确；
B选项：两球完全相同，质量相等，起点高度相同，初始重力势能相等；忽略摩擦力，机械能守恒，到达终点时，重力势能全部转化为动能，故两球在终点的动能相等，B错误；
C选项：重力做功公式为$ W = Gh $，两球重力$ G $相同，起点到终点的竖直高度$ h $相同，因此重力对两球做功一样多，C正确；
D选项：功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，由C知重力做功$ W $相同，但B球先到达终点，所用时间$ t $更短，故重力对B球做功的功率更大，D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
机械能转化、重力做功、功率计算
【点评】
本题结合“最速降线”模型，考察机械能守恒、重力做功和功率的基本概念，需明确重力做功与路径无关，功率与做功和时间均有关，是基础知识点的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
15.小强站在地面上,利用如图13所示的滑轮组提升重物。请帮他在图中画出符合要求的绳子绕法。
答案
15. 如答图1所示
解析
【分析】要使站在地面的小强能向下拉绳提升重物，需确定滑轮组的绕线方向：滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成，拉力方向向下时，应从定滑轮开始绕绳，依次绕过动滑轮、定滑轮，这样最终绳子自由端向下，符合操作要求。
【解析】根据题目要求，小强站在地面，拉力方向向下，因此绕线步骤为：将绳子的一端固定在定滑轮的挂钩上，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，此时绳子自由端向下，满足站在地面拉绳的需求，对应绕法如答图1所示。
【答案】
【知识点】滑轮组绕线
【点评】本题考查滑轮组的绕线方法，核心是根据拉力方向确定绕线顺序，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据题目要求，小强站在地面，拉力方向向下，因此绕线步骤为：将绳子的一端固定在定滑轮的挂钩上，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，此时绳子自由端向下，满足站在地面拉绳的需求，对应绕法如答图1所示。
【答案】
【知识点】滑轮组绕线
【点评】本题考查滑轮组的绕线方法，核心是根据拉力方向确定绕线顺序，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
16. 如图14所示,施加一水平向右的40 N的压力使物体紧贴在墙壁上并保持静止,请作出物体受到的摩擦力$f$和重力$G$的示意图。
图 14
图 14
答案
16. 如答图2所示
解析
【分析】
要作出物体受到的摩擦力和重力的示意图，需先明确物体的受力状态：物体紧贴墙壁保持静止，竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力。重力方向竖直向下，作用点在物体重心；摩擦力方向竖直向上，作用点也在物体重心。作图时，用带箭头的线段表示力，线段的起点或终点在重心，箭头方向对应力的方向，同时标注力的符号。
【解析】
1. 画重力G：从物体重心出发，沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注符号G；
2. 画摩擦力f：从物体重心出发，沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注符号f，完成两个力的示意图。
【答案】
如答图2所示
【知识点】
力的示意图、二力平衡
【点评】
本题考查力的示意图的绘制，需结合二力平衡判断摩擦力的方向，是力学基础作图题，重点考查对受力分析和作图规范的掌握。
【难度系数】
0.5
要作出物体受到的摩擦力和重力的示意图，需先明确物体的受力状态：物体紧贴墙壁保持静止，竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力。重力方向竖直向下，作用点在物体重心；摩擦力方向竖直向上，作用点也在物体重心。作图时，用带箭头的线段表示力，线段的起点或终点在重心，箭头方向对应力的方向，同时标注力的符号。
【解析】
1. 画重力G：从物体重心出发，沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注符号G；
2. 画摩擦力f：从物体重心出发，沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注符号f，完成两个力的示意图。
【答案】
如答图2所示
【知识点】
力的示意图、二力平衡
【点评】
本题考查力的示意图的绘制，需结合二力平衡判断摩擦力的方向，是力学基础作图题，重点考查对受力分析和作图规范的掌握。
【难度系数】
0.5
四、实验探究题(本题共3小题,第17题4分,第18题6分,第19题9分,共19分)
17.小明利用一根米尺、铁架台、钩码若干(每个重1 N)和弹簧测力计(0~5 N),进行杠杆平衡的探究实验,实验步骤如下:
(1)小明用一根绳将米尺悬挂在铁架台上,静止后如图15甲所示,需要将悬挂点的位置向
(2)小明用调零后的弹簧测力计在如图15乙所示的A位置施加竖直向下的拉力,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计示数如图所示,$F_{1}=$
(3)小明将弹簧测力计重新调零后,挂在C点,用弹簧测力计将杠杆拉至如图15丙所示的位置平衡,弹簧测力计与杠杆垂直,此时弹簧测力计示数为$F_{2}$,则$F_{2}$
17.小明利用一根米尺、铁架台、钩码若干(每个重1 N)和弹簧测力计(0~5 N),进行杠杆平衡的探究实验,实验步骤如下:
(1)小明用一根绳将米尺悬挂在铁架台上,静止后如图15甲所示,需要将悬挂点的位置向
左
方微调,使米尺达到水平平衡,然后在悬挂点的正上方钻孔后固定在铁架台上。(2)小明用调零后的弹簧测力计在如图15乙所示的A位置施加竖直向下的拉力,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计示数如图所示,$F_{1}=$
2
N,则B点悬挂的钩码数量为3
个。(3)小明将弹簧测力计重新调零后,挂在C点,用弹簧测力计将杠杆拉至如图15丙所示的位置平衡,弹簧测力计与杠杆垂直,此时弹簧测力计示数为$F_{2}$,则$F_{2}$
＜
(填“＞”“＜”或“=”)$F_{1}$。答案
17.(1)左 (2)2 3 (3)＜
解析
【分析】
首先分析第一问：图甲中米尺右端下沉，说明杠杆重心在支点右侧，根据杠杆平衡的调节原则，需将悬挂点向重心偏移的反方向微调，使杠杆水平平衡。第二问：先读取弹簧测力计的示数，再利用杠杆平衡条件计算B点钩码数量。第三问：分析丙图中力臂的变化，结合杠杆平衡条件比较两个拉力的大小。
【解析】
(1) 图甲中米尺右端下沉，说明重心在悬挂点右侧，要使杠杆水平平衡，需将悬挂点向左微调，让重心移到支点正下方，故填“左”。
(2) 弹簧测力计的分度值为0.2N，示数$F_1=2\ \mathrm{N}$。设杠杆每小格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，A点力臂$L_1=3L$，B点力臂$L_2=2L$，代入得：$2\ \mathrm{N} × 3L = G × 2L$，解得钩码总重力$G=3\ \mathrm{N}$。每个钩码重1N，所以B点钩码数量为3个。
(3) 乙图中$F_1$的力臂为$OA$（长度$3L$）；丙图中$F_2$垂直于杠杆，力臂为$OC$（长度$4L$），阻力为钩码重力$G=3\ \mathrm{N}$，阻力臂为$OB$在水平方向的投影（$OB × \cosθ$，$θ$为杠杆与水平方向的夹角）。根据杠杆平衡条件：$F_2 × OC = G × OB × \cosθ$，代入$OC=4L$、$OB=2L$、$G=3\ \mathrm{N}$，得$F_2=\frac{3\ \mathrm{N} × 2L × \cosθ}{4L}=1.5\cosθ$。因$\cosθ＜1$，故$F_2＜1.5\ \mathrm{N}$，而$F_1=2\ \mathrm{N}$，所以$F_2＜F_1$。
【答案】
(1)左；(2)2；3；(3)＜
【知识点】
杠杆平衡条件、弹簧测力计读数、杠杆平衡调节
【点评】
本题是杠杆平衡探究的基础实验题，考查杠杆调节、弹簧测力计读数及杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂并灵活运用平衡条件，是初中力学的重点内容。
【难度系数】
0.6
首先分析第一问：图甲中米尺右端下沉，说明杠杆重心在支点右侧，根据杠杆平衡的调节原则，需将悬挂点向重心偏移的反方向微调，使杠杆水平平衡。第二问：先读取弹簧测力计的示数，再利用杠杆平衡条件计算B点钩码数量。第三问：分析丙图中力臂的变化，结合杠杆平衡条件比较两个拉力的大小。
【解析】
(1) 图甲中米尺右端下沉，说明重心在悬挂点右侧，要使杠杆水平平衡，需将悬挂点向左微调，让重心移到支点正下方，故填“左”。
(2) 弹簧测力计的分度值为0.2N，示数$F_1=2\ \mathrm{N}$。设杠杆每小格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，A点力臂$L_1=3L$，B点力臂$L_2=2L$，代入得：$2\ \mathrm{N} × 3L = G × 2L$，解得钩码总重力$G=3\ \mathrm{N}$。每个钩码重1N，所以B点钩码数量为3个。
(3) 乙图中$F_1$的力臂为$OA$（长度$3L$）；丙图中$F_2$垂直于杠杆，力臂为$OC$（长度$4L$），阻力为钩码重力$G=3\ \mathrm{N}$，阻力臂为$OB$在水平方向的投影（$OB × \cosθ$，$θ$为杠杆与水平方向的夹角）。根据杠杆平衡条件：$F_2 × OC = G × OB × \cosθ$，代入$OC=4L$、$OB=2L$、$G=3\ \mathrm{N}$，得$F_2=\frac{3\ \mathrm{N} × 2L × \cosθ}{4L}=1.5\cosθ$。因$\cosθ＜1$，故$F_2＜1.5\ \mathrm{N}$，而$F_1=2\ \mathrm{N}$，所以$F_2＜F_1$。
【答案】
(1)左；(2)2；3；(3)＜
【知识点】
杠杆平衡条件、弹簧测力计读数、杠杆平衡调节
【点评】
本题是杠杆平衡探究的基础实验题，考查杠杆调节、弹簧测力计读数及杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂并灵活运用平衡条件，是初中力学的重点内容。
【难度系数】
0.6
