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4. 先化简，再求值.
$x(x+1)-(x-1)(x+1)$. 其中，$x=-1$.
$x(x+1)-(x-1)(x+1)$. 其中，$x=-1$.
答案
4. 化简得$x+1$，求值得0.
5. 计算.
(1)$(a-3)(a+3)(a^{2}+9)$;
(2)$(a+2b)(2b-a)-(-a+2b)(-a-2b)$.
(1)$(a-3)(a+3)(a^{2}+9)$;
(2)$(a+2b)(2b-a)-(-a+2b)(-a-2b)$.
答案
5. (1)$a^{4}-81$ (2)$8b^{2}-2a^{2}$
6. 在横线上填写合适的整式：
(1)$(2y+\_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_+3x)=9x^{2}-4y^{2}$;
(2)$(\_\_\_\_\_\_)(4x-y^{2})=y^{4}-16x^{2}$.
(1)$(2y+\_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_+3x)=9x^{2}-4y^{2}$;
(2)$(\_\_\_\_\_\_)(4x-y^{2})=y^{4}-16x^{2}$.
答案
6. (1)$3x$，$-2y$ (2)$-4x-y^{2}$
7. 在本节中，我们通过拼图得到了平方差公式的一个几何解释，对照几何背景加深了对公式的理解. 你能否用另外一种方法对图形进行分割，拼成另外一种几何图形，来说明平方差公式呢？请画出分割线和拼成的图形，并说明理由.
答案
7. 能. 分割线和拼成的图形如下(答案不唯
一):
梯形的面积=$\frac{(2a+2b)(a-b)}{2}$
$=(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}.$
