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1. 用竖式计算，并按要求取近似数。
（1）得数保留一位小数。
$57÷1.7\approx$ $4.37÷0.7\approx$
（2）得数保留两位小数。
$3.25÷6\approx$ $8.66÷3.8\approx$
（1）得数保留一位小数。
$57÷1.7\approx$ $4.37÷0.7\approx$
（2）得数保留两位小数。
$3.25÷6\approx$ $8.66÷3.8\approx$
答案
1. (1) $57÷1.7≈33.5$，竖式：
$4.37÷0.7≈6.2$，竖式：
(2) $3.25÷6≈0.54$，竖式：
$8.66÷3.8≈2.28$，竖式：
解析
【分析】
做这类题需要先掌握除数是小数的除法计算规则，再结合四舍五入法取近似数：①先根据商不变性质，把除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不足的补0，将算式转化为除数是整数的除法计算；②取近似数时，保留n位小数就要除到第n+1位，再看第n+1位上的数，小于5就舍去尾数，大于等于5就向前一位进1。
其中保留一位小数时，需要除到百分位再四舍五入；保留两位小数时，需要除到千分位再四舍五入。
【解析】
（1）得数保留一位小数
①计算$57÷1.7$：把除数1.7的小数点右移1位变成17，被除数57的小数点也右移1位变成570，计算得$570÷17≈33.52$，百分位是2，小于5舍去尾数，得到近似值33.5，竖式见。
②计算$4.37÷0.7$：把除数0.7的小数点右移1位变成7，被除数4.37的小数点也右移1位变成43.7，计算得$43.7÷7≈6.24$，百分位是4，小于5舍去尾数，得到近似值6.2，竖式见。
（2）得数保留两位小数
①计算$3.25÷6$：除数是整数直接计算，除到千分位得$≈0.541$，千分位是1，小于5舍去尾数，得到近似值0.54，竖式见。
②计算$8.66÷3.8$：把除数3.8的小数点右移1位变成38，被除数8.66的小数点也右移1位变成86.6，补0后计算到千分位得$≈2.278$，千分位是8，大于5向百分位进1，得到近似值2.28，竖式见。
【答案】
(1) $57÷1.7≈33.5$，竖式：
$4.37÷0.7≈6.2$，竖式：
(2) $3.25÷6≈0.54$，竖式：
$8.66÷3.8≈2.28$，竖式：
【知识点】
除数是小数的除法，商的近似数，四舍五入法
【点评】
本题重点考查除数是小数的除法运算和求商的近似数的方法，解题关键是先把除数转化为整数再按整数除法计算，取近似数时要注意除到比需要保留的位数多一位，再用四舍五入法取值，计算时要注意对齐小数点，避免出错。
【难度系数】
0.7
做这类题需要先掌握除数是小数的除法计算规则，再结合四舍五入法取近似数：①先根据商不变性质，把除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不足的补0，将算式转化为除数是整数的除法计算；②取近似数时，保留n位小数就要除到第n+1位，再看第n+1位上的数，小于5就舍去尾数，大于等于5就向前一位进1。
其中保留一位小数时，需要除到百分位再四舍五入；保留两位小数时，需要除到千分位再四舍五入。
【解析】
（1）得数保留一位小数
①计算$57÷1.7$：把除数1.7的小数点右移1位变成17，被除数57的小数点也右移1位变成570，计算得$570÷17≈33.52$，百分位是2，小于5舍去尾数，得到近似值33.5，竖式见
。②计算$4.37÷0.7$：把除数0.7的小数点右移1位变成7，被除数4.37的小数点也右移1位变成43.7，计算得$43.7÷7≈6.24$，百分位是4，小于5舍去尾数，得到近似值6.2，竖式见
。（2）得数保留两位小数
①计算$3.25÷6$：除数是整数直接计算，除到千分位得$≈0.541$，千分位是1，小于5舍去尾数，得到近似值0.54，竖式见
。②计算$8.66÷3.8$：把除数3.8的小数点右移1位变成38，被除数8.66的小数点也右移1位变成86.6，补0后计算到千分位得$≈2.278$，千分位是8，大于5向百分位进1，得到近似值2.28，竖式见
。【答案】
(1) $57÷1.7≈33.5$，竖式：
$4.37÷0.7≈6.2$，竖式：
(2) $3.25÷6≈0.54$，竖式：
$8.66÷3.8≈2.28$，竖式：
【知识点】
除数是小数的除法，商的近似数，四舍五入法
【点评】
本题重点考查除数是小数的除法运算和求商的近似数的方法，解题关键是先把除数转化为整数再按整数除法计算，取近似数时要注意除到比需要保留的位数多一位，再用四舍五入法取值，计算时要注意对齐小数点，避免出错。
【难度系数】
0.7
(1)广州地铁11号线全长约44.2千米，广州地铁10号线全长约19千米，则11号线的长度大约是10号线的(
2.3
)倍。(得数保留一位小数)答案
2.3
解析
【分析】
要求11号线的长度是10号线的几倍，本质是求44.2是19的多少倍，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，直接用11号线的长度除以10号线的长度即可；题目要求得数保留一位小数，计算时需要除到小数点后第二位，再根据四舍五入法保留到十分位。
【解析】
求倍数用除法计算，列式为：
$44.2÷19=2.326···$
保留一位小数时，观察小数点后第二位是2，$2＜5$，所以舍去百分位及后面的数，最终结果约为2.3。
【答案】
2.3
【知识点】
求一个数是另一个数的几倍、小数除法运算、四舍五入取近似数
【点评】
本题属于基础的小数除法应用题，解题核心是明确倍数问题的计算方法，按规则算出结果后按照要求取近似值即可。
【难度系数】
0.85
要求11号线的长度是10号线的几倍，本质是求44.2是19的多少倍，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，直接用11号线的长度除以10号线的长度即可；题目要求得数保留一位小数，计算时需要除到小数点后第二位，再根据四舍五入法保留到十分位。
【解析】
求倍数用除法计算，列式为：
$44.2÷19=2.326···$
保留一位小数时，观察小数点后第二位是2，$2＜5$，所以舍去百分位及后面的数，最终结果约为2.3。
【答案】
2.3
【知识点】
求一个数是另一个数的几倍、小数除法运算、四舍五入取近似数
【点评】
本题属于基础的小数除法应用题，解题核心是明确倍数问题的计算方法，按规则算出结果后按照要求取近似值即可。
【难度系数】
0.85
(2) 新情境 学科融合 诗人王之涣在《凉州词二首·其一》中写道：“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”“仞”是古代的长度单位，以周朝为例，“一墙有八仞”就是说一面墙大约长14.7米。照这样计算，一面长24米的墙在周朝大约是(
13.1
)仞。(得数保留一位小数)答案
13.1
解析
【分析】
解题时先明确思路：首先根据已知“8仞对应14.7米”，先求出1仞的长度是多少米，也就是先算出单一量，再用24米的总墙长除以1仞的长度，就能得到对应的仞数，最后按照要求保留一位小数即可。
【解析】
1. 计算1仞的长度：
已知8仞的长度为14.7米，因此1仞的长度为：
$14.7÷8=1.8375$（米）
2. 计算24米对应的仞数：
用墙的总长度除以1仞的长度，列式为：
$24÷1.8375\approx13.1$（仞）
【答案】
13.1
【知识点】
小数除法，近似数取值，归一问题
【点评】
本题结合传统文化情境考查小数除法的实际应用，需要先根据已知条件求出单一量，再计算所求结果，计算时要注意按照要求保留对应的小数位数。
【难度系数】
0.8
解题时先明确思路：首先根据已知“8仞对应14.7米”，先求出1仞的长度是多少米，也就是先算出单一量，再用24米的总墙长除以1仞的长度，就能得到对应的仞数，最后按照要求保留一位小数即可。
【解析】
1. 计算1仞的长度：
已知8仞的长度为14.7米，因此1仞的长度为：
$14.7÷8=1.8375$（米）
2. 计算24米对应的仞数：
用墙的总长度除以1仞的长度，列式为：
$24÷1.8375\approx13.1$（仞）
【答案】
13.1
【知识点】
小数除法，近似数取值，归一问题
【点评】
本题结合传统文化情境考查小数除法的实际应用，需要先根据已知条件求出单一量，再计算所求结果，计算时要注意按照要求保留对应的小数位数。
【难度系数】
0.8
3. 填表。
答案
| 算 式 | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 保留三位小数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 30÷19 | 1.6 | 1.58 | 1.579 |
| 17.4÷0.22 | 79.1 | 79.09 | 79.091 |
| 23.6÷1.3 | 18.2 | 18.15 | 18.154 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 30÷19 | 1.6 | 1.58 | 1.579 |
| 17.4÷0.22 | 79.1 | 79.09 | 79.091 |
| 23.6÷1.3 | 18.2 | 18.15 | 18.154 |
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们需要正确计算每个除法算式的商，计算时要除到小数点后第四位，再根据“四舍五入”法按要求取近似值：保留一位小数时，观察商的百分位数字判断是否进位；保留两位小数时观察千分位数字；保留三位小数时观察万分位数字，小于5就舍去尾数，大于等于5就向前一位进1后再舍去尾数。
【解析】
1. 计算$30÷19$：先求商得$30÷19≈1.5789$
保留一位小数：百分位是7，$7＞5$，向十分位进1，结果为1.6
保留两位小数：千分位是8，$8＞5$，向百分位进1，结果为1.58
保留三位小数：万分位是9，$9＞5$，向千分位进1，结果为1.579
2. 计算$17.4÷0.22$：先把除数转化为整数，算式变为$1740÷22$，计算得商≈79.0909
保留一位小数：百分位是9，$9＞5$，向十分位进1，结果为79.1
保留两位小数：千分位是0，$0＜5$，舍去尾数，结果为79.09
保留三位小数：万分位是9，$9＞5$，向千分位进1，结果为79.091
3. 计算$23.6÷1.3$：先把除数转化为整数，算式变为$236÷13$，计算得商≈18.1538
保留一位小数：百分位是5，$5=5$，向十分位进1，结果为18.2
保留两位小数：千分位是3，$3＜5$，舍去尾数，结果为18.15
保留三位小数：万分位是8，$8＞5$，向千分位进1，结果为18.154
将上述结果填入对应表格即可。
【答案】
| 算 式 | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 保留三位小数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $30÷19$ | 1.6 | 1.58 | 1.579 |
| $17.4÷0.22$ | 79.1 | 79.09 | 79.091 |
| $23.6÷1.3$ | 18.2 | 18.15 | 18.154 |
【知识点】
小数除法计算、四舍五入法、除数是小数的除法
【点评】
本题考查小数除法的运算能力和近似数的取值方法，计算除数是小数的除法时要先把除数转化为整数再计算，取近似数时注意要多计算一位来判断进位情况，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先我们需要正确计算每个除法算式的商，计算时要除到小数点后第四位，再根据“四舍五入”法按要求取近似值：保留一位小数时，观察商的百分位数字判断是否进位；保留两位小数时观察千分位数字；保留三位小数时观察万分位数字，小于5就舍去尾数，大于等于5就向前一位进1后再舍去尾数。
【解析】
1. 计算$30÷19$：先求商得$30÷19≈1.5789$
保留一位小数：百分位是7，$7＞5$，向十分位进1，结果为1.6
保留两位小数：千分位是8，$8＞5$，向百分位进1，结果为1.58
保留三位小数：万分位是9，$9＞5$，向千分位进1，结果为1.579
2. 计算$17.4÷0.22$：先把除数转化为整数，算式变为$1740÷22$，计算得商≈79.0909
保留一位小数：百分位是9，$9＞5$，向十分位进1，结果为79.1
保留两位小数：千分位是0，$0＜5$，舍去尾数，结果为79.09
保留三位小数：万分位是9，$9＞5$，向千分位进1，结果为79.091
3. 计算$23.6÷1.3$：先把除数转化为整数，算式变为$236÷13$，计算得商≈18.1538
保留一位小数：百分位是5，$5=5$，向十分位进1，结果为18.2
保留两位小数：千分位是3，$3＜5$，舍去尾数，结果为18.15
保留三位小数：万分位是8，$8＞5$，向千分位进1，结果为18.154
将上述结果填入对应表格即可。
【答案】
| 算 式 | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 保留三位小数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $30÷19$ | 1.6 | 1.58 | 1.579 |
| $17.4÷0.22$ | 79.1 | 79.09 | 79.091 |
| $23.6÷1.3$ | 18.2 | 18.15 | 18.154 |
【知识点】
小数除法计算、四舍五入法、除数是小数的除法
【点评】
本题考查小数除法的运算能力和近似数的取值方法，计算除数是小数的除法时要先把除数转化为整数再计算，取近似数时注意要多计算一位来判断进位情况，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
4. 新情境 生活体验 玲玲去文具店购买修正带，同一品牌的修正带有下面两款，买哪一款更划算？（图中的长度是指内部纸带的长度）
答案
$6.3÷25≈0.25$(元) $7.9÷35≈0.23$(元)
$0.25＞0.23$ 答:买加长款更划算。
$0.25＞0.23$ 答:买加长款更划算。
解析
【分析】
要判断买哪款更划算，本质是比较两款修正带每米的价格（即单位长度的单价），单价越低就越划算。我们可以依据“单价=总价÷数量”的关系，分别计算两款修正带每米的价格，再对两个单价做大小比较，就能得出结论。
【解析】
首先计算标准款修正带每米的价格：
$6.3÷25≈0.25$（元）
再计算加长款修正带每米的价格：
$7.9÷35≈0.23$（元）
比较两个单价的大小：$0.25＞0.23$，说明加长款每米的价格更低。
【答案】
买加长款更划算。
【知识点】
小数除法计算、小数大小比较、单价总价数量关系
【点评】
本题结合生活购物的实际场景，需要我们利用总价、数量、单价的数量关系，通过小数除法算出单位长度的价格，再比较大小选出性价比更高的商品，能锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断买哪款更划算，本质是比较两款修正带每米的价格（即单位长度的单价），单价越低就越划算。我们可以依据“单价=总价÷数量”的关系，分别计算两款修正带每米的价格，再对两个单价做大小比较，就能得出结论。
【解析】
首先计算标准款修正带每米的价格：
$6.3÷25≈0.25$（元）
再计算加长款修正带每米的价格：
$7.9÷35≈0.23$（元）
比较两个单价的大小：$0.25＞0.23$，说明加长款每米的价格更低。
【答案】
买加长款更划算。
【知识点】
小数除法计算、小数大小比较、单价总价数量关系
【点评】
本题结合生活购物的实际场景，需要我们利用总价、数量、单价的数量关系，通过小数除法算出单位长度的价格，再比较大小选出性价比更高的商品，能锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
5. “野渡无人舟自横”出自唐代诗人韦应物的《滁州西涧》。诗中的“渡”是指渡口，即以船渡方式衔接两岸交通的地点。一名船夫以摆渡为生，每日往返于河的南北两岸，已知两岸间的距离是9.5千米，船夫平均每小时划行11千米，则船夫划行一个来回大约需要多少小时？（得数保留两位小数）
答案
$9.5×2=19$(千米) $19÷11≈1.73$(时)
答:船夫划行一个来回大约需要1.73小时。
答:船夫划行一个来回大约需要1.73小时。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“一个来回”的含义：即从河的一岸到对岸再返回出发岸，所以总路程是两岸距离的2倍。接着回忆行程问题的基本公式：时间=路程÷速度，我们先算出划行的总路程，再用总路程除以船夫的平均划行速度，就能得到所需时间，最后按照要求把结果保留两位小数即可。
【解析】
第一步：计算一个来回的总路程
$9.5×2=19$(千米)
第二步：根据行程公式计算所需时间
$19÷11≈1.73$(时)
【答案】
船夫划行一个来回大约需要1.73小时。
【知识点】
行程问题基本关系；小数乘除法计算；近似数取值
【点评】
本题结合古诗场景设置生活类行程问题，解题关键是正确理解“一个来回”对应的总路程，计算时注意小数运算的准确率，按要求保留对应位数的小数即可。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要明确“一个来回”的含义：即从河的一岸到对岸再返回出发岸，所以总路程是两岸距离的2倍。接着回忆行程问题的基本公式：时间=路程÷速度，我们先算出划行的总路程，再用总路程除以船夫的平均划行速度，就能得到所需时间，最后按照要求把结果保留两位小数即可。
【解析】
第一步：计算一个来回的总路程
$9.5×2=19$(千米)
第二步：根据行程公式计算所需时间
$19÷11≈1.73$(时)
【答案】
船夫划行一个来回大约需要1.73小时。
【知识点】
行程问题基本关系；小数乘除法计算；近似数取值
【点评】
本题结合古诗场景设置生活类行程问题，解题关键是正确理解“一个来回”对应的总路程，计算时注意小数运算的准确率，按要求保留对应位数的小数即可。
【难度系数】
0.85
6. 永和铺路队正在铺一条公路，上午工作3小时，铺了164.9米；下午工作5小时，铺了234.5米。永和铺路队这天平均每小时铺多少米？（得数保留一位小数）
答案
$164.9+234.5=399.4$(米) $3+5=8$(时)
$399.4÷8≈49.9$(米)
答:永和铺路队这天平均每小时铺49.9米。
$399.4÷8≈49.9$(米)
答:永和铺路队这天平均每小时铺49.9米。
解析
【分析】
要求平均每小时铺路的长度，本质是求平均工作效率，按照“平均工作效率=总铺路长度÷总工作时间”的思路解题。首先先算出全天一共铺路的总长度，将上午、下午的铺路长度相加；再算出全天总的工作时长，将上午、下午的工作时间相加；最后用总铺路长度除以总工作时长得到结果，按照题目要求保留一位小数，用四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算全天铺路总长度：
$164.9+234.5=399.4$（米）
2. 计算全天总工作时长：
$3+5=8$（时）
3. 计算平均每小时铺路长度：
$399.4÷8=49.925≈49.9$（米）
【答案】
永和铺路队这天平均每小时铺49.9米。
【知识点】
平均数计算、小数除法、近似数取值
【点评】
本题是平均数在实际生活中的应用问题，解题的关键是找准总数量和对应的总份数，计算时要注意小数运算的正确率，取近似值时要符合题目保留位数的要求。
【难度系数】
0.85
要求平均每小时铺路的长度，本质是求平均工作效率，按照“平均工作效率=总铺路长度÷总工作时间”的思路解题。首先先算出全天一共铺路的总长度，将上午、下午的铺路长度相加；再算出全天总的工作时长，将上午、下午的工作时间相加；最后用总铺路长度除以总工作时长得到结果，按照题目要求保留一位小数，用四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算全天铺路总长度：
$164.9+234.5=399.4$（米）
2. 计算全天总工作时长：
$3+5=8$（时）
3. 计算平均每小时铺路长度：
$399.4÷8=49.925≈49.9$（米）
【答案】
永和铺路队这天平均每小时铺49.9米。
【知识点】
平均数计算、小数除法、近似数取值
【点评】
本题是平均数在实际生活中的应用问题，解题的关键是找准总数量和对应的总份数，计算时要注意小数运算的正确率，取近似值时要符合题目保留位数的要求。
【难度系数】
0.85
7. 新趋势 思维过程 有一个除法算式$7.58÷□\approx1.8$，如果除数是一位小数，那么这个一位小数是(
4.1
)或(4.2
)或(4.3
)。答案
4.1 4.2 4.3
解析:商保留一位小数是1.8，所以这个算式的商应大于或等于1.75，小于1.85。
因为$7.58÷1.75≈4.331$，$7.58÷1.85≈4.097$，所以这个一位小数在4.097和4.331之间，即这个一位小数是4.1或4.2或4.3。验证:$7.58÷4.1≈1.8$;$7.58÷4.2≈1.8$;$7.58÷4.3≈1.8$。
解析:商保留一位小数是1.8，所以这个算式的商应大于或等于1.75，小于1.85。
因为$7.58÷1.75≈4.331$，$7.58÷1.85≈4.097$，所以这个一位小数在4.097和4.331之间，即这个一位小数是4.1或4.2或4.3。验证:$7.58÷4.1≈1.8$;$7.58÷4.2≈1.8$;$7.58÷4.3≈1.8$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从近似的商入手推导：首先商≈1.8是保留一位小数的结果，根据四舍五入规则，先确定准确商的取值范围；再根据除法中“除数=被除数÷商”的关系，用被除数分别除以商范围的两个端点，得到除数的取值区间；最后在区间内找出所有的一位小数，验证符合要求即可。
【解析】
1. 确定准确商的取值范围
商保留一位小数是1.8，根据四舍五入规则，“五入”得到1.8的最小商是1.75，“四舍”得到1.8的最大商小于1.85，因此准确商的范围是：$1.75≤ \mathrm{准确商}＜1.85$。
2. 计算除数的取值范围
根据除法各部分关系$\mathrm{除数}=\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}$，被除数为7.58：
当商取最小值1.75时，除数最大：$7.58÷1.75\approx4.331$
当商接近最大值1.85时，除数最小：$7.58÷1.85\approx4.097$
因此除数的取值范围是：$4.097＜\mathrm{除数}＜4.331$
3. 筛选符合要求的一位小数
在4.097和4.331之间的一位小数有4.1、4.2、4.3，验证可知：$7.58÷4.1\approx1.8$，$7.58÷4.2\approx1.8$，$7.58÷4.3\approx1.8$，均符合题意。
【答案】
4.1；4.2；4.3
【知识点】
小数除法；近似数取值；除法各部分关系
【点评】
本题结合近似数的取值规则和小数除法计算考查逆向推导能力，解题关键是明确近似值对应的准确值范围，注意商和除数的反向变化关系，能锻炼逻辑严谨性和计算能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以从近似的商入手推导：首先商≈1.8是保留一位小数的结果，根据四舍五入规则，先确定准确商的取值范围；再根据除法中“除数=被除数÷商”的关系，用被除数分别除以商范围的两个端点，得到除数的取值区间；最后在区间内找出所有的一位小数，验证符合要求即可。
【解析】
1. 确定准确商的取值范围
商保留一位小数是1.8，根据四舍五入规则，“五入”得到1.8的最小商是1.75，“四舍”得到1.8的最大商小于1.85，因此准确商的范围是：$1.75≤ \mathrm{准确商}＜1.85$。
2. 计算除数的取值范围
根据除法各部分关系$\mathrm{除数}=\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}$，被除数为7.58：
当商取最小值1.75时，除数最大：$7.58÷1.75\approx4.331$
当商接近最大值1.85时，除数最小：$7.58÷1.85\approx4.097$
因此除数的取值范围是：$4.097＜\mathrm{除数}＜4.331$
3. 筛选符合要求的一位小数
在4.097和4.331之间的一位小数有4.1、4.2、4.3，验证可知：$7.58÷4.1\approx1.8$，$7.58÷4.2\approx1.8$，$7.58÷4.3\approx1.8$，均符合题意。
【答案】
4.1；4.2；4.3
【知识点】
小数除法；近似数取值；除法各部分关系
【点评】
本题结合近似数的取值规则和小数除法计算考查逆向推导能力，解题关键是明确近似值对应的准确值范围，注意商和除数的反向变化关系，能锻炼逻辑严谨性和计算能力。
【难度系数】
0.6
