5. 将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知$ l_1 // l_2 $，$ ∠ ACD = 60° $，$ ∠ 1 = α (0 ＜ α ＜ 45°) $，则下列结论不正确的是 （）

A.$ ∠ BCE = 90° $
B.$ ∠ 2 = (45 + α)° $
C.$ AB // ED $
D.当$ α = 30° $时，$ ∠ BAC = ∠ MAC $

C

逐个分析各选项：
1. 验证A选项：由直角三角尺的性质，∠ACB=90°，∠DCE=30°，结合∠ACD=60°，可得∠BCE=180°-∠ACD-∠DCE=180°-60°-30°=90°，A结论正确。
2. 验证B选项：已知$l_1// l_2$，根据平行线的内错角性质，可得∠2=45°+α，B结论正确。
3. 验证C选项：若$AB// ED$，需满足同旁内角互补，即∠B+∠BED=180°，但∠B=45°，∠BED=α+45°，仅当α=90°时等式成立，与题设0＜α＜45矛盾，因此AB和ED不平行，C结论错误。
4. 验证D选项：当α=30°时，由$l_1// l_2$，可得∠MAC=∠AEC=60°，而∠BAC=60°，因此∠BAC=∠MAC，D结论正确。
综上，不正确的结论是C。

6.机器狗(四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人,具备卓越的全地形适应能力和多样化功能,已从实验室走入商业应用和家庭场景。如图所示,机器狗平稳站立时,$AB// CD$,$∠ ABE=125°$,$∠ CDE=145°$,此时$∠ BED$的度数为（）

A.$80°$
B.$85°$
C.$90°$
D.$95°$

C

过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//AB//CD。根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABE + ∠BEF = 180°，∠CDE + ∠DEF = 180°。将∠ABE=125°，∠CDE=145°代入，计算得∠BEF=180°-125°=55°，∠DEF=180°-145°=35°，因此∠BED=∠BEF+∠DEF=55°+35°=90°。

7.已知直线$AB// CD$，点$E$，$F$分别在直线$AB$，$CD$上，如图，点$H$是直线$AB$与$CD$外一点，连接$HE$，$HF$。若$∠ EHF=120°$，$∠ BEH=n∠ PEH$，$∠ CFH=n∠ HFQ$，点$P$，$H$，$Q$在同一直线上，若$∠ Q-∠ P=50°$，则$n$的值为 （）

A.3
B.4
C.5
D.6

D

过点H作HM//AB，由AB//CD得HM//AB//CD，根据平行线的内错角相等性质，可得∠EHF=∠BEH+∠DFH=120°。
因为∠DFH=180°-∠CFH，代入得∠BEH + 180° - ∠CFH=120°，即∠CFH - ∠BEH=60°。
由题设∠BEH=n∠PEH，得∠PEH=∠BEH/n；∠CFH=n∠HFQ，得∠HFQ=∠CFH/n。
结合平行线拐点模型（M型）分别推导∠P、∠Q的表达式，代入已知条件∠Q-∠P=50°，化简可得：
$\frac{n-1}{n}(∠ CFH - ∠ BEH)=50°$
将∠CFH - ∠BEH=60°代入，得$\frac{60°(n-1)}{n}=50°$，解得n=6。

8. 如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知$AB// CD$，$∠ BAE=88°$，$∠ DCE=122°$，则$∠ E$的度数是。

$\boldsymbol{30°}$

解：过点E作EF//AB，
∵ AB//CD，
∴ EF//AB//CD，
∴ ∠AEF = ∠BAE = 88°，
∠DCE + ∠CEF = 180°，
∴ ∠CEF = 180° - ∠DCE = 180° - 122° = 58°，
∴ ∠E = ∠AEF - ∠CEF = 88° - 58° = 30°。

9. 如图，已知$AB// DE// CF$，$∠ ABC=70°$，$∠ CDE=130°$，则$∠ BCD$的度数是。

$\boldsymbol{20°}$

解：
∵ AB//CF，∠ABC=70°，
∴ ∠BCF = ∠ABC = 70°（两直线平行，内错角相等）。
∵ DE//CF，∠CDE=130°，
∴ ∠CDE + ∠DCF = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴ ∠DCF = 180° - 130° = 50°。
∴ ∠BCD = ∠BCF - ∠DCF = 70° - 50° = 20°。