2026年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版第112页答案
1 (2025 宿迁泗洪一模)下列运算中,正确的是 (
B
)

A.$ m^{2} · m^{3}=m^{6} $
B.$ m^{5} ÷ m^{2}=m^{3} $
C.$ (m^{2})^{3}=m^{5} $
D.$ (m n)^{2}=m n^{2} $

答案

1. B
2 (2025 常州天宁期中)若 $ a, b $ 是正整数, 且满足$\underbrace{2^{a}+2^{a}+···+2^{a}}_{8 \mathrm{ 个}}=\underbrace{2^{b} × 2^{b} × ··· × 2^{b}}_{8 \mathrm{ 个}}$, 则下列 $ a $ 与 $ b $ 的关系中正确的是 (
A
)

A.$ a+3=8 b $
B.$ 3 a=8 b $
C.$ a+3=b^{8} $
D.$ 3 a=8+b $

答案

2. A
3 (2025 无锡滨湖期末)若 $ x=3^{m}+1, y=2+9^{m} $, 则用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 为 (
C
)

A.$ y=2 x $
B.$ y=x^{2} $
C.$ y=(x-1)^{2}+2 $
D.$ y=x^{2}+1 $

答案

3. C
4 (2025 常州期末)已知 $ N^{2}=3^{m} × 9^{n} × 27^{k} $, 其中 $ m, n, k, N $ 是正整数, 则下列说法中正确的是 (
B
)

A.$ m $ 是偶数
B.$ m+k $ 是偶数
C.$ m+n+k $ 是偶数
D.$ m $ 是奇数,$ n+k $ 是偶数

答案

4. B
5 (2025 宿迁泗阳期末)若 $ x-3 y=3 $, 则代数式 $ 2^{x} ÷ 8^{y} $ 的值为
8
.

答案

5. 8
6 若 $ 5^{n}=3 $, 则 $ 5^{n+2}= $
75
; 若 $ 4^{m+1}=6 $, 则 $ 4^{m}= $
$\frac{3}{2}$
.

答案

6. 75 $\frac{3}{2}$
7 (2025 扬州宝应期中)已知 $ a=2^{55}, b=5^{22} $, 则 $ a, b $ 的大小关系是
$b ＜ a$
. (用“＜”号连接)

答案

7. $b ＜ a$
8 (2025 镇江丹阳期末)已知 $ k^{a}=4, k^{b}=6, k^{c}=9,2^{b+c} · 3^{b+c}=6^{a-2} $, 则 $ 9^{a} ÷ 27^{b}= $
9
.

答案

8. 9
9 (2025 南京玄武期中)(1) 若 $ 2^{3 x+1}=32 $, 则 $ x= $
$\frac{4}{3}$
;
(2) 若 $ 27^{x}=2025,75^{y}=2025 $, 则 $ 2025^{x y-x-y}= $
1
.

答案

9. (1) $\frac{4}{3}$ (2) 1
10 (2025 无锡新吴期中)计算:
(1) $ (-2 a^{3})^{2}+(a^{2})^{3}-a · a^{5} $;
(2) $ x^{5} · x^{3}-(2 x^{4})^{2}+x^{10} ÷ x^{2} $.

答案

10. 解: (1) $4a^{6}$ (2) $-2x^{8}$
11 计算:
(1) $ (-0.125)^{12} ×(-1 \frac{2}{3})^{7} ×(-8)^{13} ×(-\frac{3}{5})^{9} $;
(2) $ 0.25^{2023} × 4^{2024}-8^{100} × 0.5^{300} $.

答案

11. 解: (1) $-\frac{72}{25}$ (2) 3