一、解方程。
$ \frac{1}{7} + x = \frac{2}{3} $$         $$ 1.21x - x = 6.3 $$         $$ x - \frac{3}{4} = \frac{5}{8} $
$ 3(x ÷ 4) = 2.4 $$         $$ 2×0.9 + 0.3x = 7.8 $$         $$ 2x + 0.4x = 48 $
$ 1.8x ÷ 4 = 0.9 $$         $$ 0.5x - 7 = 2.3 $$         $$ (1.3x + 2.4)×3 = 12.4 $

1. 对于方程$\frac{1}{7}+x = \frac{2}{3}$：
解：根据等式性质$1$，$x=\frac{2}{3}-\frac{1}{7}$，通分$x = \frac{14}{21}-\frac{3}{21}$，得$x=\frac{11}{21}$。
2. 对于方程$1.21x - x = 6.3$：
解：合并同类项得$(1.21 - 1)x = 6.3$，即$0.21x = 6.3$，根据等式性质$2$，$x=\frac{6.3}{0.21}=30$。
3. 对于方程$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$：
解：根据等式性质$1$，$x=\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$，通分$x=\frac{5}{8}+\frac{6}{8}$，得$x=\frac{11}{8}$。
4. 对于方程$3(x÷4)=2.4$：
解：先根据等式性质$2$，$x÷4 = 2.4÷3$，即$x÷4 = 0.8$，再根据等式性质$2$，$x = 0.8×4 = 3.2$。
5. 对于方程$2×0.9 + 0.3x = 7.8$：
解：先计算$2×0.9 = 1.8$，则方程变为$1.8+0.3x = 7.8$，根据等式性质$1$，$0.3x = 7.8 - 1.8$，即$0.3x = 6$，再根据等式性质$2$，$x=\frac{6}{0.3}=20$。
6. 对于方程$2x + 0.4x = 48$：
解：合并同类项得$(2 + 0.4)x = 48$，即$2.4x = 48$，根据等式性质$2$，$x=\frac{48}{2.4}=20$。
7. 对于方程$1.8x÷4 = 0.9$：
解：先根据等式性质$2$，$1.8x = 0.9×4$，即$1.8x = 3.6$，再根据等式性质$2$，$x=\frac{3.6}{1.8}=2$。
8. 对于方程$0.5x - 7 = 2.3$：
解：根据等式性质$1$，$0.5x = 2.3 + 7$，即$0.5x = 9.3$，再根据等式性质$2$，$x=\frac{9.3}{0.5}=18.6$。
9. 对于方程$(1.3x + 2.4)×3 = 12.4$：
解：先根据等式性质$2$，$1.3x + 2.4=\frac{12.4}{3}$，即$1.3x+2.4=\frac{62}{15}$，根据等式性质$1$，$1.3x=\frac{62}{15}-2.4$，$1.3x=\frac{62}{15}-\frac{36}{15}$，$1.3x=\frac{26}{15}$，再根据等式性质$2$，$x=\frac{26}{15}÷1.3$，$x=\frac{26}{15}÷\frac{13}{10}$，$x=\frac{26}{15}×\frac{10}{13}=\frac{4}{3}$。
综上，方程的解依次为$x = \frac{11}{21}$；$x = 30$；$x=\frac{11}{8}$；$x = 3.2$；$x = 20$；$x = 20$；$x = 2$；$x = 18.6$；$x=\frac{4}{3}$。

二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$ 3 - \frac{1}{4} - \frac{1}{3} - \frac{3}{4} $$         $$ \frac{3}{9} + \frac{3}{10} - \frac{1}{9} + \frac{17}{10} $$         $$ \frac{11}{8} - (\frac{5}{12} - \frac{1}{4}) + \frac{5}{8} $
$ 8.2 - 3.2 ÷ 0.4 + 0.6 $$         $$ 26.7 - 0.5×0.5 - 0.75 $
$ 7.8×1.17 - 7.8×0.17 $$         $$ 8.49 + (4.64 - 2.14)×0.64 $
$ (1 - 0.4)×(4.12 + 0.9) $$         $$ 4.9 ÷ [2.6 - (12.78 - 10.88)] $

1. 计算$3-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}$：
解：
$3 - (\frac{1}{4}+\frac{3}{4})-\frac{1}{3}$
$=3 - 1-\frac{1}{3}$
$=2-\frac{1}{3}$
$=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$
2. 计算$\frac{3}{9}+\frac{3}{10}-\frac{1}{9}+\frac{17}{10}$：
解：
$(\frac{3}{9}-\frac{1}{9})+(\frac{3}{10}+\frac{17}{10})$
$=\frac{2}{9}+2$
$=2\frac{2}{9}$
3. 计算$\frac{11}{8}-(\frac{5}{12}-\frac{1}{4})+\frac{5}{8}$：
解：
$(\frac{11}{8}+\frac{5}{8})-(\frac{5}{12}-\frac{3}{12})$
$=2-\frac{2}{12}$
$=2-\frac{1}{6}$
$=\frac{12}{6}-\frac{1}{6}=\frac{11}{6}$
4. 计算$8.2 - 3.2÷0.4+0.6$：
解：
$8.2 - 8+0.6$
$=0.2+0.6$
$=0.8$
5. 计算$26.7-0.5×0.5 - 0.75$：
解：
$26.7-(0.25 + 0.75)$
$=26.7 - 1$
$=25.7$
6. 计算$7.8×1.17-7.8×0.17$：
解：
$7.8×(1.17 - 0.17)$
$=7.8×1$
$=7.8$
7. 计算$8.49+(4.64 - 2.14)×0.64$：
解：
$8.49+2.5×0.64$
$=8.49+1.6$
$=10.09$
8. 计算$(1 - 0.4)×(4.12+0.9)$：
解：
$0.6×5.02$
$=3.012$
9. 计算$4.9÷[2.6-(12.78 - 10.88)]$：
解：
$4.9÷[2.6 - 1.9]$
$4.9÷0.7$
$=7$
综上，答案依次为$\frac{5}{3}$；$2\frac{2}{9}$；$\frac{11}{6}$；$0.8$；$25.7$；$7.8$；$10.09$；$3.012$；$7$。