2026年同步练习册人民教育出版社七年级数学下册人教版山东专版第30页答案
如图，已知 $AB // CD$，$∠ A = 35°$，$∠ E=105°$，则$∠ C$的度数为(
)


A.$65°$
B.$70°$
C.$75°$
D.$60°$
解析 如图，过点 $E$ 作 $PE // AB$，则 $∠ 1=∠ A=35°$.

$\because AB // CD$，
$\therefore PE // CD // AB$.
$\therefore ∠ C = ∠ 2 = ∠ AEC - ∠ 1 = 105° - 35°=70°$.
答案 B

答案

B

解析

过点E作$PE// AB$，根据平行线的内错角相等，得$∠1=∠A=35°$。
因为$AB// CD$，所以$PE// CD$（平行于同一条直线的两条直线互相平行），则$∠C=∠2$。
由$∠AEC=∠1+∠2$，可得$∠2=∠AEC-∠1=105°-35°=70°$，即$∠C=70°$。