小小设计师
同学们,你会做笔筒吗？相信很多同学都会,但是你知道怎样做最节省材料吗？现在我们就来试试吧！
材料准备

一张长为30厘米、宽为20厘米的硬纸板(或者是易剪、易卷的塑料薄板)、剪刀、胶、装饰品。
制作步骤
1. 从硬纸板上剪出一个圆形,做圆柱体的底面；剪出合适的长方形,做圆柱体的侧面。
2. 用胶把底面和侧面粘好,一个简易的笔筒就做好了。
3. 把笔筒装饰得漂亮一些。
展示交流
跟你周围的小伙伴一起展示交流一下。可以向大家介绍你做笔筒的过程及测量的相应数据,也可以把作品拍成照片贴在展示区内。______
作品展示区
想一想,怎样做才能最节省材料呢？______
试着对你的作品进行修改,把你的收获写下来。______
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【解析】：要制作最节省材料的笔筒，关键在于合理利用硬纸板，使制作笔筒（圆柱体）的表面积最小。圆柱体表面积由两个底面圆面积和一个侧面长方形面积组成，由于笔筒通常无盖，所以只需计算一个底面圆面积与侧面面积之和。侧面长方形的长等于底面圆的周长，宽为笔筒的高。我们需要考虑两种情况：一是以硬纸板的长（30厘米）作为侧面长方形的长（即底面圆周长），宽（20厘米）作为笔筒的高；二是以硬纸板的宽（20厘米）作为侧面长方形的长（即底面圆周长），长（30厘米）作为笔筒的高。通过计算两种情况下所需硬纸板的面积（底面圆面积 + 侧面面积），比较大小后选择面积较小的方案。
【答案】：在制作笔筒时，为节省材料，应选择以硬纸板的宽20厘米作为底面圆周长，长30厘米作为高。此时底面圆半径约为3.18厘米，底面圆面积约为31.8平方厘米，侧面面积为600平方厘米，总面积约为631.8平方厘米；若以长30厘米为底面周长，宽20厘米为高，底面圆半径约为4.77厘米，底面圆面积约为71.5平方厘米，侧面面积为600平方厘米，总面积约为671.5平方厘米。前者总面积更小，更节省材料。通过修改，认识到合理规划圆柱底面周长和高的取值，能有效减少材料使用，体会到数学知识在实际生活中的应用价值。