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7. 用一张长方形纸剪同样的三角形(如图),最多能剪成(
A.10
B.12
C.24
D.25
C
)个这样的三角形。A.10
B.12
C.24
D.25
答案
C
解析
长方形的长为50cm，宽为10cm。三角形的底为4cm，高为10cm。
长方形的宽与三角形的高相等，均为10cm，故沿长方形的宽方向可完整容纳三角形的高。
长方形的长为50cm，三角形的底为4cm，50÷4=12.5，取整数部分为12，即沿长方形的长方向可放置12个三角形的底。
每个底对应2个三角形（以底为公共边，上下各1个），但此处长方形的宽等于三角形的高，只能沿长方向排列，每个底对应1个三角形，12×2=24（个）。
C
长方形的宽与三角形的高相等，均为10cm，故沿长方形的宽方向可完整容纳三角形的高。
长方形的长为50cm，三角形的底为4cm，50÷4=12.5，取整数部分为12，即沿长方形的长方向可放置12个三角形的底。
每个底对应2个三角形（以底为公共边，上下各1个），但此处长方形的宽等于三角形的高，只能沿长方向排列，每个底对应1个三角形，12×2=24（个）。
C
8. 等腰直角三角形是一个“完美三角形”。我们学会了三角形面积计算方法,受它的启发,这个正方形(如图)的面积是(
A.100
B.25
C.50
D.75
C
)平方厘米。A.100
B.25
C.50
D.75
答案
C
解析
设正方形边长为$a$厘米，对角线长为$10$厘米。
由勾股定理得$a^2 + a^2 = 10^2$，即$2a^2 = 100$，$a^2 = 50$。
正方形面积为$a^2 = 50$平方厘米。
C
由勾股定理得$a^2 + a^2 = 10^2$，即$2a^2 = 100$，$a^2 = 50$。
正方形面积为$a^2 = 50$平方厘米。
C
四 操作题。(共3分)
我们在计算图形面积的时候,可以通过分割、移补等方式转化成已经学过的图形进行计算。如图所示,它们是利用“转化”的方法将三角形转化成平行四边形或长方形。
思考:怎样利用“转化”的方法,将一个梯形转化为平行四边形或长方形?(请你画一画)
我们在计算图形面积的时候,可以通过分割、移补等方式转化成已经学过的图形进行计算。如图所示,它们是利用“转化”的方法将三角形转化成平行四边形或长方形。
思考:怎样利用“转化”的方法,将一个梯形转化为平行四边形或长方形?(请你画一画)
答案
(画法不唯一)1. 新情境 生活百科 蝙蝠属于翼手目动物,它是唯一一类演化出真正有飞翔能力的哺乳动物。动物学家做了一个有趣的实验:他们把一只重28克的蝙蝠放入一个有蚊子的房间。18分钟后捉住蝙蝠称重,发现体重增加到30.7克。已知一只蚊子的质量大约为0.003克,问:这只蝙蝠平均每分钟吃大约多少只蚊子?
答案
(30.7-28)÷0.003÷18=50(只)
2. 教材重点题变式 张大爷准备用16米长的篱笆围成一块长方形(或正方形)的菜地,要使长和宽(或边长)都是整米数,一共有多少种不同的围法?围成的菜地面积最大是多少平方米?(列表进行列举)
答案
4种 围成的菜地面积最大是4×4=16(平方米)
