1. 如右图,用阴影表示这个长方形的$\frac {3}{4}$,应涂()个小长方形;用阴影表示这个长方形$\frac {1}{3}的\frac {1}{2}$,应涂()个小长方形。

1. 12个小长方形中，$\frac{3}{4}$为$12×\frac{3}{4}=9$个；$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{2}$为$12×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=2$个。
9；2

2. 计算下列各题。
$\frac {7}{5}×\frac {10}{21}$ $\frac {5}{9}×5$ $3.2×\frac {11}{8}$
$\frac {7}{9}×14×\frac {9}{42}$ $\frac {2}{23}×\frac {6}{11}×46$ $\frac {7}{8}×\frac {2}{3}-\frac {3}{8}$

$\frac{7}{5}×\frac{10}{21}=\frac{7×10}{5×21}=\frac{70}{105}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}×5=\frac{5×5}{9}=\frac{25}{9}$
$3.2×\frac{11}{8}=\frac{16}{5}×\frac{11}{8}=\frac{16×11}{5×8}=\frac{22}{5}=4.4$
$\frac{7}{9}×14×\frac{9}{42}=\frac{7}{9}×\frac{9}{42}×14=\frac{1}{6}×14=\frac{7}{3}$
$\frac{2}{23}×\frac{6}{11}×46=\frac{2}{23}×46×\frac{6}{11}=4×\frac{6}{11}=\frac{24}{11}$
$\frac{7}{8}×\frac{2}{3}-\frac{3}{8}=\frac{14}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}$

实验小学有3人获得“经典诵读”比赛一等奖。
$\left\{\begin{array}{l} \text{获二等奖的人数比获三等奖的人数少}\frac {1}{4}(\;),\\ \text{获二等奖的人数比获一等奖的人数多}\frac {2}{3}(\text{}),\end{array} \right.$
获二等奖的有多少人?
$3×(1+\frac {2}{3})=5$(人)
答：获二等奖的有5人。

获二等奖的人数比获一等奖的人数多$\frac {2}{3}$(√)
$3×(1+\frac {2}{3})=5$(人)
答：获二等奖的有5人。

*4.
(1) 谁剪的丝带长? (2) 这两条丝带剩下的部分一样长吗?
我发现:( )m的$\frac {(\;)}{(\;)}= $( )m的$\frac {(\;)}{(\;)}$。

1. 假设第一条丝带长$1$米，剪去$\frac{1}{3}$；第二条丝带长$2$米，剪去$\frac{1}{6}$。
（1）计算两条丝带剪去的长度：
第一条丝带剪去的长度：
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，第一条丝带剪去的长度$L_1 = 1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$（米）。
第二条丝带剪去的长度：
第二条丝带剪去的长度$L_2 = 2×\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$（米）。
所以两条丝带剪去的一样长。
（2）计算两条丝带剩下的长度：
第一条丝带剩下的长度：
第一条丝带剩下的长度$S_1=1 - 1×\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（米）。
第二条丝带剩下的长度：
第二条丝带剩下的长度$S_2 = 2-2×\frac{1}{6}=2 - \frac{1}{3}=\frac{6 - 1}{3}=\frac{5}{3}$（米）。
因为$\frac{2}{3}\neq\frac{5}{3}$，所以剩下的部分不一样长。
（3）发现：
因为$1×\frac{1}{3}=2×\frac{1}{6}$。
2. 综上：
（1）两条丝带剪去的一样长。
（2）这两条丝带剩下的部分不一样长。
我发现：$1m$的$\frac{1}{3}=2m$的$\frac{1}{6}$。
故答案依次为：（1）两条丝带剪去的一样长；（2）不一样长；$1$，$\frac{1}{3}$，$2$，$\frac{1}{6}$。