1. 右图中,圆的直径是4cm。
(1) 圆的周长与正方形的周长之比是()。
(2) 正方形的边长与圆的半径之比是(),比值是()。
(3) 圆的面积与正方形的面积之比是()。
(4) 阴影部分的面积是()。
(5) 如果圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的周长扩大到原来的()倍。

(1) 圆的直径是4cm，半径为2cm。圆的周长：$C_圆 = \pi d = 4\pi$cm。由图可知正方形边长等于圆的直径，即4cm，正方形周长：$C_正 = 4×4 = 16$cm。周长之比：$4\pi:16 = \pi:4$。
(2) 正方形边长4cm，圆半径2cm，边长与半径之比：$4:2 = 2:1$，比值是2。
(3) 圆的面积：$S_圆 = \pi r² = \pi×2² = 4\pi$cm²。正方形面积：$S_正 = 4×4 = 16$cm²。面积之比：$4\pi:16 = \pi:4$。
(4) 阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积 = $16 - 4\pi$cm²，取$\pi≈3.14$，$16 - 4×3.14 = 16 - 12.56 = 3.44$cm²。
(5) 圆的周长公式$C = 2\pi r$，半径扩大到原来的3倍，新周长$C' = 2\pi×3r = 3×2\pi r = 3C$，周长扩大到原来的3倍。
(1) $\pi:4$
(2) $2:1$；2
(3) $\pi:4$
(4) $3.44$cm²
(5) 3

2. 化简下列各比。
2.5:1.5 $\frac{3}{14}:\frac{6}{21}$ 0.15m:$\frac{3}{4}$m

2.5:1.5
=(2.5×10):(1.5×10)
=25:15
=(25÷5):(15÷5)
=5:3
$\frac{3}{14}:\frac{6}{21}$
=$\frac{3}{14}:\frac{2}{7}$
=($\frac{3}{14}×14$):($\frac{2}{7}×14$)
=3:4
0.15m:$\frac{3}{4}$m
=0.15:0.75
=(0.15×100):(0.75×100)
=15:75
=(15÷15):(75÷15)
=1:5

3. 如右图,点O为圆心,正方形OABC的面积是$10cm^2,$求圆的面积。

因为正方形OABC的面积是$10cm^2$，且正方形的边长等于圆的半径$r$，所以$r^2 = 10$。圆的面积公式为$S = \pi r^2$，则圆的面积$S = 3.14×10 = 31.4cm^2$。
答：圆的面积是$31.4cm^2$。

4. 有两块大小一样的正方形钢板,边长是12dm。从钢板中切割出相同的圆(如下图),哪种切割方法剩下的废料(阴影部分)多?先估计,再计算。

估计：两种切割方法剩下的废料同样多。
计算：
正方形面积：12×12=144(dm²)
方法①：
圆的个数：9个
圆的直径：12÷3=4(dm)
圆的半径：4÷2=2(dm)
一个圆的面积：3.14×2²=12.56(dm²)
9个圆的面积：12.56×9=113.04(dm²)
剩下废料面积：144-113.04=30.96(dm²)
方法②：
圆的个数：4个
圆的直径：12÷2=6(dm)
圆的半径：6÷2=3(dm)
一个圆的面积：3.14×3²=28.26(dm²)
4个圆的面积：28.26×4=113.04(dm²)
剩下废料面积：144-113.04=30.96(dm²)
结论：两种切割方法剩下的废料一样多。

5. 用长160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长、宽、高的比是4:3:1。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米?

160÷4=40(cm)
4+3+1=8
长：40×$\frac{4}{8}$=20(cm)
宽：40×$\frac{3}{8}$=15(cm)
高：40×$\frac{1}{8}$=5(cm)
答：这个长方体框架的长是20cm，宽是15cm，高是5cm。