1.(2024无锡)用焦距为10 cm的凸透镜探究凸透镜成像的规律。将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏置于光具座上如图所示的位置。下列说法中正确的是()。

A.只向左移动光屏至适当位置,光屏上能呈现烛焰缩小的像
B.只向右移动光屏至适当位置,光屏上能呈现烛焰放大的像
C.只向右移动蜡烛至适当位置,光屏上能呈现烛焰放大的像
D.只移动凸透镜至适当位置,光屏上能呈现烛焰等大的像

解：由图可知，蜡烛在35cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，光屏在75cm刻度线处，焦距f=10cm。
物距u=50cm-35cm=15cm，像距v=75cm-50cm=25cm。
A. u=15cm，f=10cm，f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，像距v＞2f=20cm，此时v=25cm＞20cm，光屏上已能呈现清晰像，无需向左移动，A错误。
B. 此时光屏上已能呈现清晰像，无需向右移动，B错误。
C. 只向右移动蜡烛，当u＜f时，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上；当f＜u＜2f时，需移动光屏才能承接像，仅移动蜡烛光屏上不能呈现，C错误。
D. 当u=2f=20cm，v=2f=20cm时，成倒立、等大的实像。设凸透镜移动至刻度线x处，蜡烛位置不变（35cm），光屏位置不变（75cm），则u=x-35cm，v=75cm-x，令u=v=20cm，即x-35cm=20cm，x=55cm；75cm-x=20cm，x=55cm，存在此位置，D正确。
结论：D

2.将蜡烛放在如图所示位置,能通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中所示的光路。下列说法正确的是()。

A.小红画的光路是正确的
B.透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10 cm
D.透镜的焦距大于20 cm

解：由图可知，蜡烛到凸透镜的距离u=20cm，成倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像规律，此时u＞2f，即20cm＞2f，解得f＜10cm。
A. 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后应过焦点，因f＜10cm，折射光线与主光轴交点应在凸透镜右侧0~10cm之间，图中交点在20cm处，光路错误，A错误；
B. 倒立、缩小的像是实像，B错误；
C. 由上述分析知f＜10cm，C正确；
D. f＜10cm，D错误。
结论：C

3.在“探究凸透镜成像的规律”的实验中,某学习小组用如图甲所示的方法测量凸透镜的焦距。正确安装并调节实验装置后,在光屏上得到一个清晰的像,如图乙所示,像未画出。下列说法正确的是()。


A.由图甲可知,该凸透镜的焦距是40.0 cm

B.照相机的成像原理与图乙中发光物体的成像原理相同
C.图乙中的发光物体向远离凸透镜的方向移动,所成的像逐渐变小
D.图乙中,若用黑纸片将凸透镜遮挡一半,光屏上成半个发光物体的像

解：A. 由图甲，凸透镜在30.0 cm处，光屏在40.0 cm处，焦距f=40.0 cm - 30.0 cm=10.0 cm，A错误。
B. 图乙中，物距u=50.0 cm - 35.0 cm=15.0 cm，f=10.0 cm，2f=20.0 cm，f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，与投影仪原理相同，B错误。
C. 物体远离凸透镜，物距增大，像距减小，像变小，C正确。
D. 遮挡凸透镜一半，仍能成完整的像，像变暗，D错误。
答案：C

4.小明用透明塑料盒设计了一个昆虫标本观察器,如图所示。盒底上放标本,盒盖上嵌入一凸透镜。有焦距为5 cm和10 cm的两种凸透镜。为了在盒盖上方附近通过凸透镜能观察到标本正立、放大的像,凸透镜的焦距$f与盒高h$选择合理的是()。

A.$f= 5\ \text{cm},h= 10\ \text{cm}$
B.$f= 10\ \text{cm},h= 12\ \text{cm}$
C.$f= 5\ \text{cm},h= 12\ \text{cm}$
D.$f= 10\ \text{cm},h= 6\ \text{cm}$

【解析】：
题目考查凸透镜成像的规律，涉及到物距和焦距的关系对成像性质的影响，为了在盒盖上方附近通过凸透镜观察到标本正立、放大的像，需要使物距$u$小于焦距$f$，即$u\lt f$，此时凸透镜成放大、正立的虚像。
在本题中，盒高$h$可近似看作物距，即$h\lt f$，逐一分析选项：
选项A：$f=5\text{cm}$，$h=10\text{cm}$，此时$h\gt f$，不符合要求。
选项B：$f=10\text{cm}$，$h=12\text{cm}$，此时$h\gt f$，不符合要求。
选项C：$f=5\text{cm}$，$h=12\text{cm}$，此时$h\gt f$，不符合要求。
选项D：$f=10\text{cm}$，$h=6\text{cm}$，此时$h\lt f$，符合要求。
【答案】：D。

5.(多选)在“探究凸透镜成像的规律”的实验中,某小组测量出物距和像距的数据,并绘制出如图所示的图像。根据图像可知()。
A.该凸透镜的焦距$f= 10\ \text{cm}$
B.当物距$u= 30\ \text{cm}$时,成倒立、缩小的实像
C.当物距$u= 8\ \text{cm}$时,成倒立、放大的实像
D.把物体从距凸透镜30 cm处向距凸透镜15 cm处移动的过程中,所成的像会逐渐变小

【解析】：
本题可根据凸透镜成像规律，结合图像中物距和像距的关系来逐一分析选项。
选项A：求凸透镜的焦距$f$
在凸透镜成像规律中，当物距$u = v = 2f$时，成倒立、等大的实像。
从图像中可以看出，当$u = v = 20cm$时，满足$u = v = 2f$，则$2f = 20cm$，解得$f = 10cm$，所以该选项正确。
选项B：判断当物距$u = 30cm$时的成像情况
已知$f = 10cm$，当$u = 30cm$时，$u\gt 2f$。
根据凸透镜成像规律，当$u\gt 2f$时，成倒立、缩小的实像，所以该选项正确。
选项C：判断当物距$u = 8cm$时的成像情况
已知$f = 10cm$，当$u = 8cm$时，$u\lt f$。
根据凸透镜成像规律，当$u\lt f$时，成正立、放大的虚像，而不是倒立、放大的实像，所以该选项错误。
选项D：分析物体从距凸透镜$30cm$处向距凸透镜$15cm$处移动过程中像的变化情况
根据凸透镜成像规律“物近像远像变大，物远像近像变小”。
当物体从距凸透镜$30cm$处（$u\gt 2f$）向距凸透镜$15cm$处（$f\lt u\lt 2f$）移动时，物距减小，像距应该增大，像会逐渐变大，而不是逐渐变小，所以该选项错误。
【答案】：AB