9. 已知函数 $ y = ( m + 3 ) x + | m | - 3 $，若y是x的一次函数，则m的取值范围是
m≠-3
；当m=3
时，y是x的正比例函数。答案
9.m≠-3 =3
10. 已知函数 $ y = 2 x ^ { 2 a + b } + a + 2 b $ 是关于x的正比例函数，则 $ a - b $ 的值为
1
。答案
10.1 解析:
∵函数$y=2x^{2a+b}+a+2b $是关于x的正比例函
数，
∴$\begin{cases}2a+b=1,\\a+2b=0.\end{cases} $两式相减，得a-b=1.
∵函数$y=2x^{2a+b}+a+2b $是关于x的正比例函
数，
∴$\begin{cases}2a+b=1,\\a+2b=0.\end{cases} $两式相减，得a-b=1.
11. 如图，EF是线段BC的垂直平分线，交BC于点D，A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当$ \angle B A C $减少$ x ^ { \circ } $时，$ \angle A B C $增加$ y ^ { \circ } $，则y与x之间的函数表达式为
$y=\frac{1}{2}x$
。答案
$11.y=\frac{1}{2}x $解析:
∵EF是线段BC的垂直平分线，
∴AB=
AC，
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
当∠BAC减少x°时，∠ABC增加y°，
∴∠BAC-x°+
∠ABC+y°+∠ACB+y°=180°，
∴2y°-x°=0，即$y=\frac{1}{2}x.$
∵EF是线段BC的垂直平分线，
∴AB=
AC，
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
当∠BAC减少x°时，∠ABC增加y°，
∴∠BAC-x°+
∠ABC+y°+∠ACB+y°=180°，
∴2y°-x°=0，即$y=\frac{1}{2}x.$
12. （2024·广元改编）近年来，中国传统服装备受大家的青睐。某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服装进行销售，进货价和销售价如下表：
（1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数。
（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元。设第二次购进m件短款服装，这次两款服装全部售完可获利W元。试求出W与m之间的函数表达式，并确定m的取值范围。
（1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数。
（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元。设第二次购进m件短款服装，这次两款服装全部售完可获利W元。试求出W与m之间的函数表达式，并确定m的取值范围。
答案
12.(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件，
∴$\begin{cases}x+y=50,\\80x+90y=4300,\end{cases} $
∴$\begin{cases}x=20,\\y=30.\end{cases}$
答:长款服装购进30件，短
款服装购进20件 (2)W=(100-80)m+(120-90)(200-
m)=-10m+6000.根据题意，得m≥0，200-m≥0，80m+
90(200-m)≤16800，解得120≤m≤200，且m为整数
∴$\begin{cases}x+y=50,\\80x+90y=4300,\end{cases} $
∴$\begin{cases}x=20,\\y=30.\end{cases}$
答:长款服装购进30件，短
款服装购进20件 (2)W=(100-80)m+(120-90)(200-
m)=-10m+6000.根据题意，得m≥0，200-m≥0，80m+
90(200-m)≤16800，解得120≤m≤200，且m为整数
13. （新情境·现实生活）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店老板根据该酒店以往每月的需求情况，本月专门为其准备了2600千克这种水果。已知水果店每售出1千克该水果可获利润10元，未售出的部分每千克将亏损6元，用x（单位：千克，$ 2000 \leqslant x \leqslant 3000 $）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当A酒店本月对这种水果的需求量x为多少时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当A酒店本月对这种水果的需求量x为多少时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？
答案
13.(1)当2000≤x≤2600时，y=10x-6(2600-x)=16x-
15600；当2600＜x≤3000时，y=2600×10=26000.
∴y关
于x的函数表达式为$y=\begin{cases}16x-15600(2000≤x≤2600),\\26000(2600＜x≤3000)\end{cases}$
(2)当2000≤x≤2600时，16x-15600≥22000，解得x≥
2350，此时2350≤x≤2600；当2600＜x≤3000时，y=
26000＞22000恒成立.综上所述，当2350≤x≤3000时，该水
果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元
15600；当2600＜x≤3000时，y=2600×10=26000.
∴y关
于x的函数表达式为$y=\begin{cases}16x-15600(2000≤x≤2600),\\26000(2600＜x≤3000)\end{cases}$
(2)当2000≤x≤2600时，16x-15600≥22000，解得x≥
2350，此时2350≤x≤2600；当2600＜x≤3000时，y=
26000＞22000恒成立.综上所述，当2350≤x≤3000时，该水
果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元
