5. (1)如图①,$∠AOB= 165^{\circ },∠BOC= 90^{\circ }$,OE平分$∠BOC$.求$∠AOE$的大小;
(2)若图②满足(1)中的条件,且OF平分$∠AOE$,求$∠BOF$的大小。

(1)解：∵OE平分∠BOC，∠BOC=90°
∴∠BOE=∠COE=∠BOC/2=45°
∵∠AOB=165°
∴∠AOE=∠AOB - ∠BOE=165° - 45°=120°
(2)解：由(1)知∠AOE=120°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=∠AOE/2=60°
∵∠AOB=165°
∴∠BOF=∠AOB - ∠AOF=165° - 60°=105°

6. 如图,已知$∠AOB= ∠α,∠COD= ∠β$.用直尺和圆规作两个角,使$∠AOM= ∠α-∠β,∠AON= ∠α+∠β$,并根据所作图形判断$∠BOM与∠BON$的大小关系。

解：作图步骤如下：
作∠AOM=∠α-∠β
1. 以O为顶点，OA为一边，在∠AOB内部，用圆规作∠AOC'=∠β（OC'在∠AOB内）。
2. 射线OC'即为所求，此时∠AOM=∠α-∠β（M与C'重合）。
作∠AON=∠α+∠β
1. 以O为顶点，OB为一边，在∠AOB外部，用圆规作∠BOD'=∠β（OD'在∠AOB外）。
2. 射线OD'即为所求，此时∠AON=∠α+∠β（N与D'重合）。
判断∠BOM与∠BON的大小关系
∠BOM=∠β，∠BON=∠β，故∠BOM=∠BON。
结论：∠BOM=∠BON。