1. 如图所示的平底容器质量为0.3 kg，底面积为3×10^{-3} m^{2}，内装0.6 kg水后，测得容器中水深15 cm。若将该容器放在面积为1 m^{2}的水平桌面中央，求：
(1)容器对桌面的压强为；
(2)容器中的水对容器底的压力为。
(忽略容器厚度，取g=10 N/kg)

【解析】：
### （1）计算容器对桌面的压强
- 首先求容器对桌面的压力$F$：
容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，根据$G = mg$（其中$m$为总质量，$g$为重力加速度），容器质量$m_{容}=0.3kg$，水的质量$m_{水}=0.6kg$，则总质量$m = m_{容}+m_{水}=0.3kg + 0.6kg=0.9kg$。
总重力$G=mg = 0.9kg×10N/kg = 9N$，即$F = G = 9N$。
- 然后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$（其中$S$为受力面积）计算压强：
已知容器底面积$S = 3×10^{-3}m^{2}$，则容器对桌面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{9N}{3×10^{-3}m^{2}}=3000Pa$。
### （2）计算容器中的水对容器底的压力
- 先求水对容器底的压强$p_{水}$：
根据液体压强公式$p = \rho gh$（其中$\rho$为液体密度，$g$为重力加速度，$h$为深度），水的密度$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，水深$h = 15cm=0.15m$。
则$p_{水}=\rho gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.15m = 1500Pa$。
- 再根据$F = pS$求水对容器底的压力$F_{水}$：
已知$S = 3×10^{-3}m^{2}$，$p_{水}=1500Pa$，则$F_{水}=p_{水}S=1500Pa×3×10^{-3}m^{2}=4.5N$。
【答案】：
(1) $3000Pa$；(2) $4.5N$

2. 某工地用如图所示的滑轮组匀速提升6 000 N的重物，在重物上升0.8 m的过程中，该滑轮组的机械效率为80%。(不计滑轮组摩擦及绳重)
(1)拉力F为()
(2)动滑轮重为()
(3)若重物增加1 500 N，则此时滑轮组机械效率为()

【解析】：
### （1）求拉力$F$
首先计算有用功$W_{有}$：
根据公式$W_{有}=Gh$（其中$G = 6000N$，$h = 0.8m$），可得$W_{有}=6000N×0.8m = 4800J$。
然后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$计算总功$W_{总}$：
已知$\eta = 80\%=0.8$，由$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}$，可得$W_{总}=\frac{4800J}{0.8}=6000J$。
最后根据$s = nh$（由图知$n = 3$）计算绳子自由端移动距离$s$，再求拉力$F$：
$s = 3h=3×0.8m = 2.4m$，根据$W_{总}=Fs$，可得$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{6000J}{2.4m}=2500N$。
### （2）求动滑轮重$G_{动}$
不计滑轮组摩擦及绳重，根据$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$来计算$G_{动}$：
将$F = 2500N$，$n = 3$，$G = 6000N$代入公式，可得$2500N=\frac{1}{3}(6000N + G_{动})$，
$6000N + G_{动}=2500N×3 = 7500N$，
解得$G_{动}=7500N - 6000N = 1500N$。
### （3）求重物增加$1500N$时滑轮组的机械效率$\eta'$
先计算新的物重$G'=6000N + 1500N = 7500N$。
不计滑轮组摩擦及绳重，根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh + G_{动}h}=\frac{G}{G + G_{动}}$计算新的机械效率$\eta'$：
将$G' = 7500N$，$G_{动}=1500N$代入公式，可得$\eta'=\frac{7500N}{7500N + 1500N}×100\%=\frac{7500N}{9000N}×100\%\approx83.3\%$。
【答案】：
(1) $2500N$
(2) $1500N$
(3) $83.3\%$