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(1) 一个数由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和6个0.01组成，这个数写作(
300609.96
)，读作(三十万零六百零九点九六
)，保留一位小数约是(300610.0
)。答案
300609.96；三十万零六百零九点九六；300610.0
解析
3个十万是300000，6个百是600，9个一是9，9个0.1是0.9，6个0.01是0.06，组合起来这个数写作300609.96。从高位读起，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上的数字，读作三十万零六百零九点九六。保留一位小数，看小数点后第二位是6，根据四舍五入向前进一位，约是300610.0。
(2) 3升70毫升 = (
3.07
)升 25公顷 = (250000
)平方米答案
3.07；250000
解析
因为1升=1000毫升，70毫升=70÷1000=0.07升，所以3升70毫升=3+0.07=3.07升；因为1公顷=10000平方米，25公顷=25×10000=250000平方米。
(3) $3 ÷$ (
4
) $= 0.75 =$ (18
) $÷ 24 = \frac{12}{( )} =$ (七五
)折答案
4；18；16；七五
解析
$0.75=\frac{3}{4}=3÷4$，所以第一个括号填4；
根据商不变的性质，$0.75 = ( )÷24$，因为$24÷4 = 6$，所以$3×6 = 18$，第二个括号填18；
$0.75=\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$，所以第三个括号填16；
$0.75 = 75\%=$七五折，所以最后一个括号填七五。
根据商不变的性质，$0.75 = ( )÷24$，因为$24÷4 = 6$，所以$3×6 = 18$，第二个括号填18；
$0.75=\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$，所以第三个括号填16；
$0.75 = 75\%=$七五折，所以最后一个括号填七五。
(4) 把2米长的绳子连续对折3次后，每段占这根绳子的$\frac{( )}{( )}$，每段是(
$\frac{1}{4}$
)米。答案
$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$
解析
把绳子对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段；对折3次，平均分成8段。每段占这根绳子的$\frac{1}{8}$。绳子长2米，每段长$2÷8=\frac{1}{4}$米。
(5) 完成一项工作，甲单独做需10小时，乙单独做需15小时，甲、乙工作效率之比是(
3:2
)。答案
$3:2$（这里按照题目要求应填选项的话，由于题没给选项，按比的形式给出答案相关）若选项有$3:2$则选之。
解析
将工作总量看作单位“1”，根据工作效率$=$工作总量$÷$时间，可得甲工作效率为$1÷10=\frac{1}{10}$，乙工作效率为$1÷15 = \frac{1}{15}$。
那么甲、乙工作效率之比为$\frac{1}{10}:\frac{1}{15}$，根据比的性质，将其化简，比的前项和后项同时乘$30$，得到$(\frac{1}{10}×30):(\frac{1}{15}×30)=3:2$。
那么甲、乙工作效率之比为$\frac{1}{10}:\frac{1}{15}$，根据比的性质，将其化简，比的前项和后项同时乘$30$，得到$(\frac{1}{10}×30):(\frac{1}{15}×30)=3:2$。
(6) 一根绳子长10米，如果用去$\frac{3}{5}$米，还剩下(
$9\frac{2}{5}$
)米；如果用去它的
$\frac{3}{5}$，还剩下($4$
)米。答案
$9\frac{2}{5}$；$4$
解析
本题可根据剩余长度的计算方法，分别计算用去不同长度后绳子剩下的长度。
计算用去$\frac{3}{5}$米后剩下的长度：
已知绳子原长$10$米，用去了$\frac{3}{5}$米，因为用去的$\frac{3}{5}$米是一个具体的数量，所以根据减法的意义，用原长减去用去的长度，即可求出剩下的长度为$10 - \frac{3}{5}=9\frac{2}{5}$（米）。
计算用去它的$\frac{3}{5}$后剩下的长度：
已知用去它的$\frac{3}{5}$，这里是把绳子的原长$10$米看作单位“$1$”，那么剩下的占原长的$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得剩下的长度为$10×\frac{2}{5} = 4$（米）。
计算用去$\frac{3}{5}$米后剩下的长度：
已知绳子原长$10$米，用去了$\frac{3}{5}$米，因为用去的$\frac{3}{5}$米是一个具体的数量，所以根据减法的意义，用原长减去用去的长度，即可求出剩下的长度为$10 - \frac{3}{5}=9\frac{2}{5}$（米）。
计算用去它的$\frac{3}{5}$后剩下的长度：
已知用去它的$\frac{3}{5}$，这里是把绳子的原长$10$米看作单位“$1$”，那么剩下的占原长的$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得剩下的长度为$10×\frac{2}{5} = 4$（米）。
(7) 用一个棱长是9厘米的正方体，削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是(
190.755
)立方厘米。答案
190.755
解析
正方体棱长9厘米，圆锥底面直径和高最大为9厘米。圆锥体积=1/3×底面积×高，底面积=3.14×(9÷2)²=63.585平方厘米，体积=1/3×63.585×9=190.755立方厘米。
(8) 用一段铁丝围成一个三角形，围成的三角形3条边长度的比是$4 : 5 : 7$，已知最长边的长度是28厘米，这段铁丝长(
64
)厘米。答案
【解析】：由题意知三角形三条边的比为$4:5:7$，
设三条边分别为$4x, 5x, 7x$，
已知最长边长度是$28$厘米，即$7x = 28$，
解得$x = 4$，
所以三角形三条边分别为$4×4 = 16$（厘米），$5×4 = 2 0$（厘米），$7×4 = 28$（厘米），
这段铁丝的长度就是三角形周长，即$16 + 20+28 = 64$（厘米）。
【答案】：（这里假设是填空题，答案直接写数值）64
设三条边分别为$4x, 5x, 7x$，
已知最长边长度是$28$厘米，即$7x = 28$，
解得$x = 4$，
所以三角形三条边分别为$4×4 = 16$（厘米），$5×4 = 2 0$（厘米），$7×4 = 28$（厘米），
这段铁丝的长度就是三角形周长，即$16 + 20+28 = 64$（厘米）。
【答案】：（这里假设是填空题，答案直接写数值）64
解析
由题意知三角形三条边的比为$4:5:7$，
设三条边分别为$4x, 5x, 7x$，
已知最长边长度是$28$厘米，即$7x = 28$，
解得$x = 4$，
所以三角形三条边分别为$4×4 = 16$（厘米），$5×4 = 2 0$（厘米），$7×4 = 28$（厘米），
这段铁丝的长度就是三角形周长，即$16 + 20+28 = 64$（厘米）。
设三条边分别为$4x, 5x, 7x$，
已知最长边长度是$28$厘米，即$7x = 28$，
解得$x = 4$，
所以三角形三条边分别为$4×4 = 16$（厘米），$5×4 = 2 0$（厘米），$7×4 = 28$（厘米），
这段铁丝的长度就是三角形周长，即$16 + 20+28 = 64$（厘米）。
(9) 甲数$= 2 × 2 × a × 3$，乙数$= 2 × 2 × a × 5$，如果甲和乙的最大公因数是20，那么$a =$ (
5
)，甲数和乙数的最小公倍数是(300
)。答案
5，300
解析
甲数=2×2×a×3，乙数=2×2×a×5，最大公因数为2×2×a=4a。由4a=20，得a=5。最小公倍数为2×2×a×3×5=60a，将a=5代入，得60×5=300。
(10) 观察表格，如果$x$与$y$成正比例，那么$m$的值为(
4.8
)；如果$x$与$y$成反比例，那么$m$的值为($\frac{10}{3}$
)。答案
4.8，$ \frac{10}{3} $
解析
(1) 如果 $x$ 与 $y$ 成正比例，则 $ \frac{x}{y} $ 是常数。
根据题意，$ \frac{4}{5} = \frac{m}{6} $。
解方程：
$ \frac{4}{5} = \frac{m}{6} $
$ 4 × 6 = 5 × m $
$ 24 = 5m $
$ m = \frac{24}{5} = 4.8 $
(2) 如果 $x$ 与 $y$ 成反比例，则 $ x × y $ 是常数。
根据题意，$ 4 × 5 = m × 6 $。
解方程：
$ 20 = 6m $
$ m = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3.33 $（或写作 $ \frac{10}{3} $）
根据题意，$ \frac{4}{5} = \frac{m}{6} $。
解方程：
$ \frac{4}{5} = \frac{m}{6} $
$ 4 × 6 = 5 × m $
$ 24 = 5m $
$ m = \frac{24}{5} = 4.8 $
(2) 如果 $x$ 与 $y$ 成反比例，则 $ x × y $ 是常数。
根据题意，$ 4 × 5 = m × 6 $。
解方程：
$ 20 = 6m $
$ m = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3.33 $（或写作 $ \frac{10}{3} $）
(11) 如果$a$与$b$互为倒数，且$\frac{2}{a} = \frac{b}{c}$，那么$c =$ (
$\frac{1}{2}$
)，$\frac{3}{2}c =$ ($\frac{3}{4}$
)。答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{4}$
解析
因为$a$与$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
由$\frac{2}{a}=\frac{b}{c}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得$2c = ab$，又因为$ab = 1$，所以$2c = 1$，则$c=\frac{1}{2}$。
把$c = \frac{1}{2}$代入$\frac{3}{2}c$，可得$\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$。
由$\frac{2}{a}=\frac{b}{c}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得$2c = ab$，又因为$ab = 1$，所以$2c = 1$，则$c=\frac{1}{2}$。
把$c = \frac{1}{2}$代入$\frac{3}{2}c$，可得$\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$。
(12) 把一段圆柱形钢材切削加工成最大的圆锥，切削掉的部分正好是50立方厘米，那么这段钢材原来的体积是(
75
)立方厘米，切削后的圆锥的体积是(25
)立方厘米。答案
【解析】：把圆柱形钢材切削成最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱是等底等高的。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么切削掉部分的体积就是圆柱体积的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。已知切削掉部分正好是$50$立方厘米，设圆柱体积为$V$，可得$\frac{2}{3}V = 50$，则$V = 50÷\frac{2}{3}=75$立方厘米。圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以圆锥体积为$75×\frac{1}{3}=25$立方厘米。
【答案】：原体积答案填75；圆锥体积答案填25。
【答案】：原体积答案填75；圆锥体积答案填25。
解析
把圆柱形钢材切削成最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱是等底等高的。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么切削掉部分的体积就是圆柱体积的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。已知切削掉部分正好是$50$立方厘米，设圆柱体积为$V$，可得$\frac{2}{3}V = 50$，则$V = 50÷\frac{2}{3}=75$立方厘米。圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以圆锥体积为$75×\frac{1}{3}=25$立方厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。 (
(2) 用长度分别是6cm、4cm和11cm的3根小棒，可以围成一个三角形。 (
(3) 甲数比乙数多$\frac{1}{5}$，则乙数比甲数少$\frac{1}{5}$。 (
(4) 任何一个非0自然数的倒数都小于原来这个自然数。 (
(5) 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大$\frac{2}{3}$。 (
(1) 一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。 (
√
)(2) 用长度分别是6cm、4cm和11cm的3根小棒，可以围成一个三角形。 (
×
)(3) 甲数比乙数多$\frac{1}{5}$，则乙数比甲数少$\frac{1}{5}$。 (
×
)(4) 任何一个非0自然数的倒数都小于原来这个自然数。 (
×
)(5) 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大$\frac{2}{3}$。 (
×
)答案
√××××
解析
(1)锯成5段需锯4次，每次1分钟；锯成7段需锯6次，6×1=6分钟，正确。(2)6+4=10＜11，不满足三角形两边之和大于第三边，错误。(3)设乙数为5，甲数为6，乙数比甲数少1/6，错误。(4)1的倒数是1，不小于本身，错误。(5)等底等高圆柱体积是圆锥3倍，比圆锥大2倍，错误。
