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(3) 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。已知平行四边形的高是 12 厘米，三角形的高是(
A.24
B.6
C.12
D.无法确定
A
)厘米。A.24
B.6
C.12
D.无法确定
答案
A
解析
设三角形和平行四边形的底都为b，三角形的高为h，根据题意，三角形的面积公式为：面积 = 底 × 高 ÷ 2，即$ \frac{b × h}{2}$。平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高，即$b × 12$。
由于两者面积相等，因此有：
$\frac{b × h}{2} = b × 12$，
两边同时除以b（假设b不为0）：
$\frac{h}{2} = 12$，
解得：$h = 24$（厘米）。
所以三角形的高是24厘米。
由于两者面积相等，因此有：
$\frac{b × h}{2} = b × 12$，
两边同时除以b（假设b不为0）：
$\frac{h}{2} = 12$，
解得：$h = 24$（厘米）。
所以三角形的高是24厘米。
(4) 下列图形只有一条对称轴的是(
A.
B.
C.
D.
B
)。A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
图A是一个等边三角形，有三条对称轴；图B是一个直角拐角形状，只有一条对称轴；图C是两个同心圆，有无数条对称轴；图D是一个正六边形，有六条对称轴。因此，只有图B满足只有一条对称轴的条件。
(5) 从 6:00 到 9:00，时针顺时针旋转了(
A.30°
B.60°
C.90°
D.180°
C
)。A.30°
B.60°
C.90°
D.180°
答案
C
解析
钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格为360°÷12=30°。从6:00到9:00，时针顺时针旋转了3个大格，30°×3=90°。
(6) 如图，阴影部分的面积是总面积的(
A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{2}{7}$
A
)。A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{2}{7}$
答案
A
解析
设每个小正方形边长为1，总面积为4×1=4。阴影部分为三角形，底3，高1，面积=3×1÷2=1.5。1.5÷4=3/8。
4. 填表，看谁填得又对又快。
40cm²
；12dm
；15.2cm
答案
40cm²；12dm；15.2cm
解析
平行四边形面积：12.5×3.2=40(cm²)；三角形底：30×2÷5=12(dm)；梯形下底：78.6×2÷6 - 8=15.2(cm)
5. 按要求作图。
(1) 画出图形①的另一半，使其成为轴对称图形。
(2) 将图形②先向右平移两格，再向下平移 3 格。
(3) 将图形③绕 A 点顺时针旋转 90°。
(1) 画出图形①的另一半，使其成为轴对称图形。
(2) 将图形②先向右平移两格，再向下平移 3 格。
(3) 将图形③绕 A 点顺时针旋转 90°。
答案
作图题无答案选项，需作图表示。
解析
(1) 对于图形①，找出五个关键点关于对称轴的对称点，按原有图形的连接方式连接各点，画出其轴对称图形的另一半。
(2) 对于图形②，将其每个顶点向右平移两格，再向下平移三格，然后重新连接各点。
(3) 对于图形③，找到图形各顶点绕点A顺时针旋转90°后的新位置，然后重新连接各点。
(2) 对于图形②，将其每个顶点向右平移两格，再向下平移三格，然后重新连接各点。
(3) 对于图形③，找到图形各顶点绕点A顺时针旋转90°后的新位置，然后重新连接各点。
6. 在图中画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使 3 个图形的面积都是 12 平方厘米。(1 格表示 1 平方厘米。)
答案
（由于无法在此直接绘图，描述如下）
平行四边形：底边4格，高3格，平行移动任意水平距离。
三角形：底边6格，高4格。
梯形：上底2格，下底4格，高4格。
平行四边形：底边4格，高3格，平行移动任意水平距离。
三角形：底边6格，高4格。
梯形：上底2格，下底4格，高4格。
解析
要画出面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
每个方格表示1平方厘米，因此面积12平方厘米对应于12个方格。
平行四边形：
选择底边为4个方格，高为3个方格。
画一个底边为4格的平行四边形，向上平移3格，然后平行移动任意水平距离，连接对应顶点。
三角形：
选择底边为6个方格，高为4个方格。
画一个底边为6格的三角形，从底边中点向上画高为4格的顶点，连接顶点与底边两端点。
梯形：
选择上底为2个方格，下底为4个方格，高为4个方格。
画一个上底为2格，下底为4格的梯形，两底之间高为4格，连接对应顶点。
每个方格表示1平方厘米，因此面积12平方厘米对应于12个方格。
平行四边形：
选择底边为4个方格，高为3个方格。
画一个底边为4格的平行四边形，向上平移3格，然后平行移动任意水平距离，连接对应顶点。
三角形：
选择底边为6个方格，高为4个方格。
画一个底边为6格的三角形，从底边中点向上画高为4格的顶点，连接顶点与底边两端点。
梯形：
选择上底为2个方格，下底为4个方格，高为4个方格。
画一个上底为2格，下底为4格的梯形，两底之间高为4格，连接对应顶点。
7. 解决问题。
(1) 木材市场有一堆圆木(如图)。最上层有 4 根，最下层有 10 根，这堆圆木共有多少根？
(2) 医院用纱布做直角三角形的外伤包扎巾，包扎巾的两条直角边分别是 40 厘米和 30 厘米。如果要做这样的包扎巾 900 条，至少需要多少平方米纱布？
(3) 一个梯形果园，它的上底长 130m，下底长 170m，高是 50m。如果每棵果树占地 10m²，这个果园共有果树多少棵？
(4) 手工课上，同学们需要在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形(如图)，剩下部分的面积是多少？
(5) 一种微风吊扇的叶片是由 3 块梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底 5 厘米，下底 7 厘米，高 16 厘米，做这个吊扇至少需塑料片多少平方厘米？
(1) 木材市场有一堆圆木(如图)。最上层有 4 根，最下层有 10 根，这堆圆木共有多少根？
(2) 医院用纱布做直角三角形的外伤包扎巾，包扎巾的两条直角边分别是 40 厘米和 30 厘米。如果要做这样的包扎巾 900 条，至少需要多少平方米纱布？
(3) 一个梯形果园，它的上底长 130m，下底长 170m，高是 50m。如果每棵果树占地 10m²，这个果园共有果树多少棵？
(4) 手工课上，同学们需要在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形(如图)，剩下部分的面积是多少？
(5) 一种微风吊扇的叶片是由 3 块梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底 5 厘米，下底 7 厘米，高 16 厘米，做这个吊扇至少需塑料片多少平方厘米？
答案
(1)
【解析】：层数=10-4+1=7(层)，总根数=(4+10)×7÷2=49(根)
【答案】：49根
(2)
【解析】：单条面积=40×30÷2=600(平方厘米)，总面积=600×900=540000(平方厘米)=54平方米
【答案】：54平方米
(3)
【解析】：果园面积=(130+170)×50÷2=7500(m²)，果树棵数=7500÷10=750(棵)
【答案】：750棵
(4)
【解析】：长方形面积=15×8=120(cm²)，剪去三角形直角边=8-3=5(cm)，三角形面积=5×5÷2=12.5(cm²)，剩余面积=120-12.5=107.5(cm²)
【答案】：107.5cm²
(5)
【解析】：单块梯形面积=(5+7)×16÷2=96(平方厘米)，总面积=96×3=288(平方厘米)
【答案】：288平方厘米
【解析】：层数=10-4+1=7(层)，总根数=(4+10)×7÷2=49(根)
【答案】：49根
(2)
【解析】：单条面积=40×30÷2=600(平方厘米)，总面积=600×900=540000(平方厘米)=54平方米
【答案】：54平方米
(3)
【解析】：果园面积=(130+170)×50÷2=7500(m²)，果树棵数=7500÷10=750(棵)
【答案】：750棵
(4)
【解析】：长方形面积=15×8=120(cm²)，剪去三角形直角边=8-3=5(cm)，三角形面积=5×5÷2=12.5(cm²)，剩余面积=120-12.5=107.5(cm²)
【答案】：107.5cm²
(5)
【解析】：单块梯形面积=(5+7)×16÷2=96(平方厘米)，总面积=96×3=288(平方厘米)
【答案】：288平方厘米
