1 计算下面正方体和长方体的表面积。
(1)

(2)

1. (1) $ 5 × 5 × 6 = 150 $ (平方厘米)
(2) $ (5 × 2 + 2 × 3.5 + 5 × 3.5) × 2 = 69 $ (平方厘米)

2 填空。
(1)右图中的涂色部分是一个长方体的表面展开图,每个小方格的边长表示 1 厘米,那么这个长方体的表面积是()平方厘米。

(2)右图是同一个长方体的前面和左面。这个长方体上、下两个面的面积之和是()平方厘米,表面积是()平方厘米。

2. (1) 22 (2) 24 52

3 选择。
(1)一个长方体中相交于同一顶点的三个面的面积分别是 16 平方米、10 平方米、40 平方米,这个长方体的表面积是()平方米。
A.66
B.132
C.264
D.396.

3. (1) B  

(2)一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍,这个正方体的表面积会扩大到原来的()倍。
A.4
B.8
C.16
D.64

(2) C

4 一个长方体包装盒的尺寸是 150 mm×100 mm×80 mm,生产 1000 个这种包装盒需要多少平方米的纸板？(接头处忽略不计)

4. $ (150 × 100 + 150 × 80 + 100 × 80) × 2 = 70000 $ (平方毫米)
70000 平方毫米 = 0.07 平方米
$ 0.07 × 1000 = 70 $ (平方米)
答:生产 1000 个这种包装盒需要 70 平方米的纸板。

5 从一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体。剩下的立体图形的表面积最小是多少平方厘米？

5. $ 9 - 6 = 3 $ (厘米)
$ 3 × 6 × 4 + 6 × 6 × 2 = 144 $ (平方厘米)
答:剩下的立体图形的表面积最小是 144 平方厘米。

6 将若干个棱长是 1 厘米的小正方体拼成一个大长方体,把它们的表面积填在括号里。

(1)n 个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是()平方厘米。
(2)若拼成的长方体的表面积是 102 平方厘米,则该长方体由()个这样的小正方体拼成。

6. 6 平方厘米 10 平方厘米 14 平方厘米 42 平方厘米
(1) $ 4n + 2 $ (2) 25
解析 找规律填空,一个小正方体有 6 个面,则表面积是 6 平方厘米;两个小正方体拼在一起有 $ 2 × 4 + 2 = 10 $ (个) 面,则表面积是 10 平方厘米;三个小正方体拼在一起有 $ 3 × 4 + 2 = 14 $ (个) 面,则表面积是 14 平方厘米;十个小正方体拼在一起有 $ 10 × 4 + 2 = 42 $ (个) 面,则表面积是 42 平方厘米。
第(1)题,由填空推理可得,n 个小正方体拼成的长方体中有 $ (n × 4 + 2) $ 个面,所以表面积是 $ (4n + 2) $ 平方厘米。
第(2)题,可列方程为 $ 4n + 2 = 102 $,解得 $ n = 25 $,所以该长方体由 25 个这样的小正方体拼成。