典型例题
小李开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,在不超速的前提下加快了速度,仍匀速行驶,则汽车行驶的路程 $ y $ (单位: $ \mathrm{km} $) 与行驶的时间 $ t $ (单位: $ \mathrm{min} $) 之间的函数关系可能是().

【思路分析】此题主要考查了函数图象,解题时首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况:汽车行驶的路程 $ y $ 与行驶的时间 $ t $ 之间的关系采用排除法求解即可.
【解答】中途加油后,随着时间的增加,行进的路程也将增加,排除 D;由于途中停车加油耽误了几分钟,在这个过程中时间在增加,而路程没有变化,排除 A;中途加油后,加快了速度,仍保持匀速行进,所以中途加油后的函数图象的走势应比中途加油前的函数图象的走势要陡. 故选 B.

解：
1. 中途停车加油时，时间增加，路程不变，因此排除选项A；
2. 加油后继续行驶，路程随时间的增加而增加，因此排除选项D；
3. 加油后加快速度匀速行驶，相同时间内行驶的路程比加油前更多，函数图象走势更陡，因此排除选项C；
综上，答案为B。