1. (2025 上海)如图所示用不同方向的拉力$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$匀速拉动重力为$G$的物体时，下列说法正确的是()。


A.$F_{1}=F_{2}=F_{3}$
B.$F_{2}＞G$
C.$F_{1}$和$F_{2}$是一对平衡力
D.$F_{2}$和$G$是一对平衡力

A

2. 图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2所示的杠杆$AB$，移动支架，可使支点$O$在$AB$间移动。杠杆水平静止，忽略杠杆质量。

(1)人对杠杆的压力为$F_{1}$，绳对杠杆的拉力为$F_{2}$，$F_{1}$、$F_{2}$竖直向下。
①在图2中画出$F_{1}$的力臂$l_{1}$；

②$F_{2}$的力臂$l_{2}=$(用$F_{1}$、$F_{2}$、$l_{1}$表示)。
(2)同一石头仍悬挂在杠杆$B$端，人对杠杆$A$端的压力方向不变，只通过移动支点$O$使该压力变小，杠杆仍保持水平静止，支点$O$应向(选填“A”或“B”)端移动。

解：
(1) ① 过支点O作垂直于$F_{1}$作用线的垂线段，标注为$l_{1}$（按要求完成作图即可）。

② 根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，推导得$l_{2}=\frac{F_{1}l_{1}}{F_{2}}$。
(2) 支点O应向B端移动。

3. 某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖$O$触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，$A$为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力$F$如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）以$O$为支点，请在图中作出动力$F$的力臂$l$。

(2)该同学质量为$50\ \mathrm{kg}$，则墙壁对人的支撑力约为N。
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力$F$如何变化？，并说明理由：。

187.5
变大
脚尖远离墙壁，支撑点会下移，动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知支撑力会变大(合理即可)

4. A选项中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D选项中的物体被匀速吊起，所有物体所受重力均为$G$，不计动滑轮及绳子质量和一切摩擦，则所用拉力$F$最小的是()。

解：
设杠杆每格长度为$ L $，
A选项：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = GL_2 $，
$ F_1 × L = G × 2L $，解得$ F_1 = 2G $；
B选项：定滑轮不省力，故$ F_2 = G $；
C选项：滑轮组承担物重的绳子段数$ n=2 $，不计动滑轮、绳重及摩擦，
$ F_3 = \frac{1}{2}G $；
D选项：滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计动滑轮、绳重及摩擦，
$ F_4 = \frac{1}{3}G $。
因为$ \frac{1}{3}G ＜ \frac{1}{2}G ＜ G ＜ 2G $，所以所用拉力最小的是D。
答：所用拉力$ F $最小的是D。

5. (多选)由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方可用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为$F$，配重为$G$的水泥块被匀速拉升的高度为$h$。下列说法中正确的是( )。(不考虑滑轮、绳子质量及绳与滑轮之间的摩擦)


A.M是动滑轮
B.拉力$F=2G$
C.拉力$F$做的功为$\frac{1}{2}Fh$
D.拉力$F$移动的速度与配重$G$上升的速度相同

B