2026年亮点给力提优课时作业本五年级数学下册苏教版江苏专版第31页答案
1. 在括号里写出下面每组数的最大公因数。
4 和 5(
1
) 11 和 12(
1
)
5 和 7(
1
) 9 和 14(
1
)
我发现：互质的两个数的最大公因数是(
1
)。
5 和 10(
5
) 14 和 42(
14
)
30 和 15(
15
) 48 和 24(
24
)
我发现：当两数成倍数关系时，(
较小数
)是它们的最大公因数。

答案

1. 1 1 1 1 1 5 14 15 24 较小数
2. 找出下面各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
$\frac{18}{36}$(
18
) $\frac{9}{12}$(
3
) $\frac{5}{6}$(
1
)

$\frac{40}{32}$(
8
) $\frac{17}{51}$(
17
) $\frac{70}{80}$(
10
)

答案

2. 18 3 1 8 17 10
(1)所有非零自然数的公因数(
B
)。

A.是 0
B.是 1
C.是 2
D.有无数个

答案

3. (1) B
(2)$m$，$n$ 是非零自然数，$m = n - 1$，则 $m$和 $n$ 的最大公因数是(
C
)。

A.$m$
B.$n$
C.1
D.$mn$

答案

3. (2) C
(3)下面关于公因数的说法中，正确的是(
A
)。

A.用 3、4、5 组成的所有三位数的公因数一定有 1 和 3
B.两个数的最大公因数一定比这两个数都小
C.越大的两个数的最大公因数就越大

答案

3. (3) A
4. 按要求写数，使它们的最大公因数是 1。
(1)两个数都是奇数：(
5
)和(
9
)。
(2)两个数都是质数：(
3
)和(
5
)。
(3)两个数都是合数：(
8
)和(
9
)。
(4)合数、质数各一个：(
4
)和(
3
)。
(5)奇数、偶数各一个：(
3
)和(
4
)。

答案

4. 答案不唯一，如：(1) 5 9 (2) 3 5 (3) 8 9 (4) 4 3 (5) 3 4
5. （2025·连云港灌云县期末）用 48 朵玫瑰和 36 朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且花正好分完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？

答案

5. 48 = 2×2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 2×2×3 = 12(束) 玫瑰：48÷12 = 4(朵) 铃兰：36÷12 = 3(朵) 最多可以扎12束花，每束花中玫瑰有4朵，铃兰有3朵。
6. $a$ 和 $b$ 是两个非零自然数，关系如下图，那么 $m =$(
3
)，$n =$(
30
)。

答案

6. 3 30 解析 a的因数是1、2、m、6、4、12，推断出a = 12，因为12的因数是1、2、3、4、6、12，所以m = 3。b的因数是1、2、3、5、6、10、15、n，因为1×n = 2×15，所以n = 30。
7. 新素养 模型意识 如图是一个长方形水池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵？

答案

7. 56和42的最大公因数是14。 (56 + 42)×2÷14 = 14(棵) 解析 先求出56和42的最大公因数，即每相邻两棵树之间的最大距离，再用长方形水池的周长除以这个距离，即可求出最少要栽的棵数。