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3. 如图 8.4 - 1 所示，甲、乙两人用水平方向推力 $ F_{1} $、$ F_{2} $ 同时作用，使小车做匀速直线运动。丙用水平方向推力 $ F $ 作用在同一辆小车上，使小车做匀速直线运动。若 $ F_{1} = 20 \, \mathrm{N} $、$ F_{2} = 30 \, \mathrm{N} $，则 $ F = $
50
$ \mathrm{N} $，小车受到的阻力为50
$ \mathrm{N} $。答案
3. 50 50
解析
【分析】
首先明确，物体做匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向受力平衡（合力为0）。先分析甲、乙推小车的情况：两个推力方向相同，先计算二者的合力，再根据平衡状态得出小车受到的阻力大小；再分析丙推小车的情况，由于小车仍做匀速直线运动，此时推力与阻力平衡，结合阻力大小不变，即可求出F的大小。
【解析】
1. 甲、乙两人推小车时，$F_1$与$F_2$方向相同，二者的合力为：
$F_{合}=F_1+F_2=20\,\mathrm{N}+30\,\mathrm{N}=50\,\mathrm{N}$
因为小车做匀速直线运动，水平方向上合力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，可得小车受到的阻力：
$f=F_{合}=50\,\mathrm{N}$
2. 丙推小车时，小车仍做匀速直线运动，水平方向上丙的推力$F$与阻力$f$是一对平衡力，根据二力平衡条件，可得：
$F=f=50\,\mathrm{N}$
【答案】
50；50
【知识点】
二力平衡条件；同一直线力的合力
【点评】
本题结合实际场景考查二力平衡条件与同一直线同方向力的合力计算，需注意小车匀速运动时阻力大小不变，明确平衡状态下受力的关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
首先明确，物体做匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向受力平衡（合力为0）。先分析甲、乙推小车的情况：两个推力方向相同，先计算二者的合力，再根据平衡状态得出小车受到的阻力大小；再分析丙推小车的情况，由于小车仍做匀速直线运动，此时推力与阻力平衡，结合阻力大小不变，即可求出F的大小。
【解析】
1. 甲、乙两人推小车时，$F_1$与$F_2$方向相同，二者的合力为：
$F_{合}=F_1+F_2=20\,\mathrm{N}+30\,\mathrm{N}=50\,\mathrm{N}$
因为小车做匀速直线运动，水平方向上合力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，可得小车受到的阻力：
$f=F_{合}=50\,\mathrm{N}$
2. 丙推小车时，小车仍做匀速直线运动，水平方向上丙的推力$F$与阻力$f$是一对平衡力，根据二力平衡条件，可得：
$F=f=50\,\mathrm{N}$
【答案】
50；50
【知识点】
二力平衡条件；同一直线力的合力
【点评】
本题结合实际场景考查二力平衡条件与同一直线同方向力的合力计算，需注意小车匀速运动时阻力大小不变，明确平衡状态下受力的关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
4. 一静止在水平地面上的物体，重力为 $ 80 \, \mathrm{N} $，当施加竖直向上 $ 80 \, \mathrm{N} $ 的拉力时，物体所受力的合力为
0
$ \mathrm{N} $。当施加竖直向上 $ 100 \, \mathrm{N} $ 的拉力时，物体所受力的合力为20
$ \mathrm{N} $。答案
4. 0 20
解析
【分析】
首先分析物体的受力情况：
1. 当施加竖直向上80N拉力时，物体受到竖直向下的重力80N和竖直向上的拉力80N，此时拉力与重力大小相等、方向相反，地面不再对物体有支持力，根据合力的计算方法，这两个力的合力为0；
2. 当施加竖直向上100N拉力时，拉力大于重力，物体将脱离地面，此时物体只受重力和拉力，合力为拉力与重力的差值，方向与拉力方向相同。
【解析】
1. 当拉力为80N时：
物体受重力 $ G = 80\mathrm{N} $（竖直向下），拉力 $ F_1 = 80\mathrm{N} $（竖直向上），二力大小相等、方向相反，合力 $ F_{\mathrm{合}1} = F_1 - G = 80\mathrm{N} - 80\mathrm{N} = 0\mathrm{N} $；
2. 当拉力为100N时：
物体脱离地面，不受支持力，此时受重力 $ G = 80\mathrm{N} $（竖直向下），拉力 $ F_2 = 100\mathrm{N} $（竖直向上），合力 $ F_{\mathrm{合}2} = F_2 - G = 100\mathrm{N} - 80\mathrm{N} = 20\mathrm{N} $。
【答案】
0；20
【知识点】
合力的计算；二力平衡
【点评】
本题考查了合力的计算和二力平衡的应用，关键是判断不同拉力下物体的受力情况，明确当拉力等于重力时物体仍处于平衡状态，合力为0；当拉力大于重力时，物体脱离地面，合力为拉力与重力的差值。
【难度系数】
0.7
首先分析物体的受力情况：
1. 当施加竖直向上80N拉力时，物体受到竖直向下的重力80N和竖直向上的拉力80N，此时拉力与重力大小相等、方向相反，地面不再对物体有支持力，根据合力的计算方法，这两个力的合力为0；
2. 当施加竖直向上100N拉力时，拉力大于重力，物体将脱离地面，此时物体只受重力和拉力，合力为拉力与重力的差值，方向与拉力方向相同。
【解析】
1. 当拉力为80N时：
物体受重力 $ G = 80\mathrm{N} $（竖直向下），拉力 $ F_1 = 80\mathrm{N} $（竖直向上），二力大小相等、方向相反，合力 $ F_{\mathrm{合}1} = F_1 - G = 80\mathrm{N} - 80\mathrm{N} = 0\mathrm{N} $；
2. 当拉力为100N时：
物体脱离地面，不受支持力，此时受重力 $ G = 80\mathrm{N} $（竖直向下），拉力 $ F_2 = 100\mathrm{N} $（竖直向上），合力 $ F_{\mathrm{合}2} = F_2 - G = 100\mathrm{N} - 80\mathrm{N} = 20\mathrm{N} $。
【答案】
0；20
【知识点】
合力的计算；二力平衡
【点评】
本题考查了合力的计算和二力平衡的应用，关键是判断不同拉力下物体的受力情况，明确当拉力等于重力时物体仍处于平衡状态，合力为0；当拉力大于重力时，物体脱离地面，合力为拉力与重力的差值。
【难度系数】
0.7
5. $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 是同一直线上的两个力，它们的合力的大小为 $ 30 \, \mathrm{N} $、方向水平向左。已知 $ F_{1} $ 的大小为 $ 40 \, \mathrm{N} $，关于 $ F_{2} $ 的大小和方向，下列说法正确的是(
A.$ F_{2} $ 的大小一定是 $ 70 \, \mathrm{N} $
B.$ F_{2} $ 的大小一定是 $ 10 \, \mathrm{N} $
C.$ F_{2} $ 的方向一定水平向右
D.$ F_{2} $ 的方向可能水平向左，也可能水平向右
D
)。A.$ F_{2} $ 的大小一定是 $ 70 \, \mathrm{N} $
B.$ F_{2} $ 的大小一定是 $ 10 \, \mathrm{N} $
C.$ F_{2} $ 的方向一定水平向右
D.$ F_{2} $ 的方向可能水平向左，也可能水平向右
答案
5. D
解析
设水平向左为正方向，合力$F = 30\,\mathrm{N}$，$F_{1} = 40\,\mathrm{N}$。
若$F_{1}$方向水平向左，$F = F_{1} + F_{2}$，则$F_{2} = F - F_{1} = 30 - 40 = -10\,\mathrm{N}$，方向水平向右，大小$10\,\mathrm{N}$。
若$F_{1}$方向水平向右，$F_{1} = -40\,\mathrm{N}$，$F = F_{1} + F_{2}$，则$F_{2} = F - F_{1} = 30 - (-40) = 70\,\mathrm{N}$，方向水平向左，大小$70\,\mathrm{N}$。
综上，$F_{2}$大小可能为$10\,\mathrm{N}$或$70\,\mathrm{N}$，方向可能水平向左或向右。
D
若$F_{1}$方向水平向左，$F = F_{1} + F_{2}$，则$F_{2} = F - F_{1} = 30 - 40 = -10\,\mathrm{N}$，方向水平向右，大小$10\,\mathrm{N}$。
若$F_{1}$方向水平向右，$F_{1} = -40\,\mathrm{N}$，$F = F_{1} + F_{2}$，则$F_{2} = F - F_{1} = 30 - (-40) = 70\,\mathrm{N}$，方向水平向左，大小$70\,\mathrm{N}$。
综上，$F_{2}$大小可能为$10\,\mathrm{N}$或$70\,\mathrm{N}$，方向可能水平向左或向右。
D
6. 重 $ 50 \, \mathrm{N} $ 的物体放在水平地面上，当它受到 $ 20 \, \mathrm{N} $ 的竖直向上拉力作用时仍静止，下列说法正确的是(
A.物体受到的力的合力等于 $ 30 \, \mathrm{N} $
B.物体受到的力的合力等于 $ 70 \, \mathrm{N} $
C.物体受到的力的合力等于零
D.物体受到的拉力跟重力是一对平衡力
C
)。A.物体受到的力的合力等于 $ 30 \, \mathrm{N} $
B.物体受到的力的合力等于 $ 70 \, \mathrm{N} $
C.物体受到的力的合力等于零
D.物体受到的拉力跟重力是一对平衡力
答案
6. C
解析
物体静止，处于平衡状态，所受合力为零。
C
C
7. 探究同一直线上二力合成的规律时，小阳完成了如图 8.4 - 2 所示的实验。首先用两个力 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 同时拉弹簧，然后用一个力 $ F $ 单独拉同一弹簧。改变 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的大小，进行多次实验。下列说法错误的是(
A.$ F $ 单独拉弹簧时，弹簧的伸长量应与 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 同时拉弹簧时相同
B.若 $ F_{1} = 2 \, \mathrm{N} $，$ F_{2} = 3 \, \mathrm{N} $，则合力 $ F = 5 \, \mathrm{N} $
C.同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D.两个力的合力一定等于这两个力之和
D
)。A.$ F $ 单独拉弹簧时，弹簧的伸长量应与 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 同时拉弹簧时相同
B.若 $ F_{1} = 2 \, \mathrm{N} $，$ F_{2} = 3 \, \mathrm{N} $，则合力 $ F = 5 \, \mathrm{N} $
C.同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D.两个力的合力一定等于这两个力之和
答案
7. D
解析
【分析】
这道题考查同一直线上二力合成的规律，解题时需结合等效替代法的实验原理，逐个分析选项：
1. 实验采用等效替代法，用一个力$F$替代$F_{1}$和$F_{2}$的共同作用，因此$F$单独拉弹簧时的作用效果要与$F_{1}$、$F_{2}$同时拉时相同，即弹簧伸长量相同；
2. 同一直线上同方向的两个力，合力大小等于两力之和，方向与两力方向相同；反方向的两个力，合力大小等于两力之差，方向与较大力的方向相同。
据此对每个选项进行判断，找出错误的说法。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：实验利用等效替代法，$F$的作用效果与$F_{1}$、$F_{2}$共同作用的效果相同，因此弹簧的伸长量应相同，A说法正确；
选项B：由图可知$F_{1}$与$F_{2}$方向相同，同一直线上同方向二力的合力大小为两力之和，即$F=F_{1}+F_{2}=2\,\mathrm{N}+3\,\mathrm{N}=5\,\mathrm{N}$，B说法正确；
选项C：同一直线上同方向的两个力，合力为两力之和，因此合力一定大于其中任意一个分力，C说法正确；
选项D：只有当两个力方向相同时，合力才等于两力之和；若两个力方向相反，合力等于两力之差，因此“两个力的合力一定等于这两个力之和”的说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同一直线上二力合成、等效替代法
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的规律，关键要明确二力方向相同和相反时的合力计算方式，同时理解等效替代法在实验中的应用，避免混淆合力的计算规则。
【难度系数】
0.6
这道题考查同一直线上二力合成的规律，解题时需结合等效替代法的实验原理，逐个分析选项：
1. 实验采用等效替代法，用一个力$F$替代$F_{1}$和$F_{2}$的共同作用，因此$F$单独拉弹簧时的作用效果要与$F_{1}$、$F_{2}$同时拉时相同，即弹簧伸长量相同；
2. 同一直线上同方向的两个力，合力大小等于两力之和，方向与两力方向相同；反方向的两个力，合力大小等于两力之差，方向与较大力的方向相同。
据此对每个选项进行判断，找出错误的说法。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：实验利用等效替代法，$F$的作用效果与$F_{1}$、$F_{2}$共同作用的效果相同，因此弹簧的伸长量应相同，A说法正确；
选项B：由图可知$F_{1}$与$F_{2}$方向相同，同一直线上同方向二力的合力大小为两力之和，即$F=F_{1}+F_{2}=2\,\mathrm{N}+3\,\mathrm{N}=5\,\mathrm{N}$，B说法正确；
选项C：同一直线上同方向的两个力，合力为两力之和，因此合力一定大于其中任意一个分力，C说法正确；
选项D：只有当两个力方向相同时，合力才等于两力之和；若两个力方向相反，合力等于两力之差，因此“两个力的合力一定等于这两个力之和”的说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同一直线上二力合成、等效替代法
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的规律，关键要明确二力方向相同和相反时的合力计算方式，同时理解等效替代法在实验中的应用，避免混淆合力的计算规则。
【难度系数】
0.6
