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一、填空。
1. 一幅图的()和()的比,叫作这幅图的比例尺。
1. 一幅图的()和()的比,叫作这幅图的比例尺。
答案
图上距离
实际距离
实际距离
解析
【分析】
这道题考查比例尺的基础定义，解题时需要回忆比例尺的核心概念：比例尺是用来体现图上距离与实际距离的比例关系，明确其本质是图上距离和实际距离的比，据此就能确定括号内应填的内容。
【解析】
根据比例尺的定义可知，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，因此两个括号依次填写图上距离、实际距离。
【答案】
图上距离；实际距离
【知识点】
比例尺的定义
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查对比例尺定义的掌握，只要牢记该概念就能轻松作答，是对基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.9
这道题考查比例尺的基础定义，解题时需要回忆比例尺的核心概念：比例尺是用来体现图上距离与实际距离的比例关系，明确其本质是图上距离和实际距离的比，据此就能确定括号内应填的内容。
【解析】
根据比例尺的定义可知，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，因此两个括号依次填写图上距离、实际距离。
【答案】
图上距离；实际距离
【知识点】
比例尺的定义
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查对比例尺定义的掌握，只要牢记该概念就能轻松作答，是对基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.9
2. 常用的比例尺有()比例尺和()比例尺。一般把比例尺写成前项或后项是()的形式。
答案
数值
线段
1
线段
1
解析
【分析】
要解决这道题，需从比例尺的基础概念入手：首先回忆常用比例尺的分类，再明确比例尺的规范书写形式。先思考比例尺按表现形式可分为哪两类，再结合比例尺的作用（方便计算与直观体现比例关系），确定其书写时前项或后项的固定数值，结合所学知识即可得出答案。
【解析】
1. 常用比例尺的类型：根据表现形式不同，常用的比例尺分为数值比例尺（如用1:10000这类数字比例式或分数式表示）和线段比例尺（在图上绘制线段并标注1厘米代表的实际距离）。
2. 比例尺的书写规范：为了便于计算图上距离与实际距离的关系，同时直观体现比例缩放情况，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式，放大比例尺前项为1，缩小比例尺后项为1。
【答案】
数值、线段、1
【知识点】
比例尺的类型、比例尺的表示形式
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查比例尺的核心基础概念，是后续学习比例尺相关计算的必备前提，需要学生准确牢记相关定义。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需从比例尺的基础概念入手：首先回忆常用比例尺的分类，再明确比例尺的规范书写形式。先思考比例尺按表现形式可分为哪两类，再结合比例尺的作用（方便计算与直观体现比例关系），确定其书写时前项或后项的固定数值，结合所学知识即可得出答案。
【解析】
1. 常用比例尺的类型：根据表现形式不同，常用的比例尺分为数值比例尺（如用1:10000这类数字比例式或分数式表示）和线段比例尺（在图上绘制线段并标注1厘米代表的实际距离）。
2. 比例尺的书写规范：为了便于计算图上距离与实际距离的关系，同时直观体现比例缩放情况，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式，放大比例尺前项为1，缩小比例尺后项为1。
【答案】
数值、线段、1
【知识点】
比例尺的类型、比例尺的表示形式
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查比例尺的核心基础概念，是后续学习比例尺相关计算的必备前提，需要学生准确牢记相关定义。
【难度系数】
0.9
3. 一幅地图的比例尺是$1:5000000$，说明图上距离是实际距离的()，即用图上$1cm$的距离表示地面上()$km$的实际距离。
答案
$\frac{1}{5000000}$
50
50
解析
【分析】
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，所以比例尺$1:5000000$表示图上距离与实际距离的比是$1:5000000$，由此可得出图上距离是实际距离的几分之几。
然后解决第二空，需要把实际距离的单位从厘米换算成千米，根据千米和厘米的进率（$1km=100000cm$），用图上1cm对应的实际厘米数除以进率，就能得到对应的千米数。
【解析】
1. 根据比例尺的定义，比例尺$1:5000000$表示图上距离与实际距离的比为$1:5000000$，所以图上距离是实际距离的$\frac{1}{5000000}$。
2. 单位换算：因为$1km=100000cm$，所以$5000000cm=5000000÷100000=50km$，即图上$1cm$的距离表示地面上$50km$的实际距离。
【答案】
$\frac{1}{5000000}$；50
【知识点】
比例尺的意义；长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的基本概念以及长度单位的换算，需要准确理解比例尺的定义，并熟练掌握厘米与千米之间的单位转换进率，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，所以比例尺$1:5000000$表示图上距离与实际距离的比是$1:5000000$，由此可得出图上距离是实际距离的几分之几。
然后解决第二空，需要把实际距离的单位从厘米换算成千米，根据千米和厘米的进率（$1km=100000cm$），用图上1cm对应的实际厘米数除以进率，就能得到对应的千米数。
【解析】
1. 根据比例尺的定义，比例尺$1:5000000$表示图上距离与实际距离的比为$1:5000000$，所以图上距离是实际距离的$\frac{1}{5000000}$。
2. 单位换算：因为$1km=100000cm$，所以$5000000cm=5000000÷100000=50km$，即图上$1cm$的距离表示地面上$50km$的实际距离。
【答案】
$\frac{1}{5000000}$；50
【知识点】
比例尺的意义；长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的基本概念以及长度单位的换算，需要准确理解比例尺的定义，并熟练掌握厘米与千米之间的单位转换进率，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
4. 一幅地图的比例尺是$1:4000000$，改写成线段比例尺是()。
答案
解析
【分析】
首先要理解数值比例尺的含义：比例尺$1:4000000$表示图上1厘米对应实际距离4000000厘米。接下来需要把实际距离的单位从厘米转换为更常用的千米，因为线段比例尺通常用千米作单位。然后根据转换后的实际距离，画出对应刻度的线段比例尺即可。
【解析】
1. 明确数值比例尺意义：比例尺$1:4000000$表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。
2. 单位换算：因为$1千米=100000厘米$，所以$4000000÷100000=40$千米，即图上1厘米对应实际40千米。
3. 绘制线段比例尺：画一条线段，分成若干1厘米的小段，依次标注0、40千米、80千米……，得到对应的线段比例尺。
【答案】
【知识点】
比例尺互化，长度单位换算
【点评】
本题主要考查数值比例尺与线段比例尺的转换，需要掌握比例尺的含义以及厘米和千米的单位换算，解题关键是准确完成单位转换，理解两种比例尺的对应关系。
【难度系数】
0.8
首先要理解数值比例尺的含义：比例尺$1:4000000$表示图上1厘米对应实际距离4000000厘米。接下来需要把实际距离的单位从厘米转换为更常用的千米，因为线段比例尺通常用千米作单位。然后根据转换后的实际距离，画出对应刻度的线段比例尺即可。
【解析】
1. 明确数值比例尺意义：比例尺$1:4000000$表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。
2. 单位换算：因为$1千米=100000厘米$，所以$4000000÷100000=40$千米，即图上1厘米对应实际40千米。
3. 绘制线段比例尺：画一条线段，分成若干1厘米的小段，依次标注0、40千米、80千米……，得到对应的线段比例尺。
【答案】
【知识点】
比例尺互化，长度单位换算
【点评】
本题主要考查数值比例尺与线段比例尺的转换，需要掌握比例尺的含义以及厘米和千米的单位换算，解题关键是准确完成单位转换，理解两种比例尺的对应关系。
【难度系数】
0.8
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 线段比例尺$0$ $20$ $40km$改写成数值比例尺是$\frac{1}{4000000}$。
1. 线段比例尺$0$ $20$ $40km$改写成数值比例尺是$\frac{1}{4000000}$。
答案
不正确。理由：线段比例尺中1cm表示20km，20km=2000000cm，数值比例尺应为1:2000000，而非$\frac{1}{4000000}$。
解析
【分析】
要判断该说法是否正确，需掌握线段比例尺转数值比例尺的方法：首先明确线段比例尺中1厘米代表的实际距离，再将实际距离的单位换算成厘米，最后写出图上距离与实际距离的比（即数值比例尺）。观察给定的线段比例尺，1cm对应实际距离20km，并非40km，先把20km转换成厘米，再计算数值比例尺，对比题目中的结果即可判断对错。
【解析】
线段比例尺$0$ $20$ $40km$表示图上1cm对应实际距离20km。
因为$1km=100000cm$，所以$20km=20×100000=2000000cm$。
数值比例尺为图上距离:实际距离$=1:2000000=\frac{1}{2000000}$，而题目中给出的是$\frac{1}{4000000}$，与正确结果不符，所以该说法不正确。
【答案】
不正确。理由：线段比例尺中1cm表示20km，20km=2000000cm，数值比例尺应为1:2000000，而非$\frac{1}{4000000}$。
【知识点】
比例尺的转换
【点评】
本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转换，关键是要准确理解线段比例尺的含义，注意单位换算的正确性，避免误将相邻两个刻度的距离当作1cm对应的实际距离。
【难度系数】
0.6
要判断该说法是否正确，需掌握线段比例尺转数值比例尺的方法：首先明确线段比例尺中1厘米代表的实际距离，再将实际距离的单位换算成厘米，最后写出图上距离与实际距离的比（即数值比例尺）。观察给定的线段比例尺，1cm对应实际距离20km，并非40km，先把20km转换成厘米，再计算数值比例尺，对比题目中的结果即可判断对错。
【解析】
线段比例尺$0$ $20$ $40km$表示图上1cm对应实际距离20km。
因为$1km=100000cm$，所以$20km=20×100000=2000000cm$。
数值比例尺为图上距离:实际距离$=1:2000000=\frac{1}{2000000}$，而题目中给出的是$\frac{1}{4000000}$，与正确结果不符，所以该说法不正确。
【答案】
不正确。理由：线段比例尺中1cm表示20km，20km=2000000cm，数值比例尺应为1:2000000，而非$\frac{1}{4000000}$。
【知识点】
比例尺的转换
【点评】
本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转换，关键是要准确理解线段比例尺的含义，注意单位换算的正确性，避免误将相邻两个刻度的距离当作1cm对应的实际距离。
【难度系数】
0.6
2. 在一张精密仪器的图纸上，用$20cm$表示实际长度$10mm$，则这幅图纸的比例尺是$2:1$。
答案
不正确。理由：20cm=200mm，比例尺=200:10=20:1≠2:1。
解析
【分析】
要判断该说法是否正确，需先明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，且计算时二者单位必须统一。解题思路为：先将图上距离和实际距离的单位统一，再根据定义计算出正确的比例尺，最后与题目给出的比例尺对比，得出结论。
【解析】
1. 统一单位：因为$1cm=10mm$，所以$20cm=20×10=200mm$；
2. 计算比例尺：根据比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺$=200:10=20:1$；
3. 对比判断：题目中给出的比例尺是$2:1$，与计算得出的$20:1$不相等，因此题目说法不正确。
【答案】
×
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题核心考查比例尺的基本概念及应用，易错点在于忽略单位统一直接计算，提醒学生在解决比例尺相关问题时，务必先确保图上距离和实际距离的单位一致，再进行比值计算。
【难度系数】
0.7
要判断该说法是否正确，需先明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，且计算时二者单位必须统一。解题思路为：先将图上距离和实际距离的单位统一，再根据定义计算出正确的比例尺，最后与题目给出的比例尺对比，得出结论。
【解析】
1. 统一单位：因为$1cm=10mm$，所以$20cm=20×10=200mm$；
2. 计算比例尺：根据比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺$=200:10=20:1$；
3. 对比判断：题目中给出的比例尺是$2:1$，与计算得出的$20:1$不相等，因此题目说法不正确。
【答案】
×
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题核心考查比例尺的基本概念及应用，易错点在于忽略单位统一直接计算，提醒学生在解决比例尺相关问题时，务必先确保图上距离和实际距离的单位一致，再进行比值计算。
【难度系数】
0.7
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 在一幅地图上，图上距离$10cm$表示实际距离$20km$，这幅地图的比例尺是()。
A. $\frac{1}{2000000}$
B. $1:200000$
C. $200000:1$
D. $\frac{1}{1000000}$
1. 在一幅地图上，图上距离$10cm$表示实际距离$20km$，这幅地图的比例尺是()。
A. $\frac{1}{2000000}$
B. $1:200000$
C. $200000:1$
D. $\frac{1}{1000000}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，且计算时必须保证图上距离与实际距离的单位统一。具体思考步骤如下：
1. 统一单位：将实际距离的单位千米转换为厘米，因为图上距离单位是厘米，单位统一才能计算比值；
2. 代入公式计算：用图上距离比转换后的实际距离，再化简得到最简比；
3. 匹配选项：将计算结果与选项对比，选出正确答案。
【解析】
解：因为$1km = 100000cm$，所以实际距离转换为厘米为：
$20km = 20×100000 = 2000000cm$
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，可得：
比例尺 = $10cm:2000000cm = 1:200000$
因此，这幅地图的比例尺对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算；长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础考查题，解题关键在于牢记比例尺的定义，同时注意单位统一的细节，避免因单位不统一导致计算错误，只要掌握基本公式和单位换算关系，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，且计算时必须保证图上距离与实际距离的单位统一。具体思考步骤如下：
1. 统一单位：将实际距离的单位千米转换为厘米，因为图上距离单位是厘米，单位统一才能计算比值；
2. 代入公式计算：用图上距离比转换后的实际距离，再化简得到最简比；
3. 匹配选项：将计算结果与选项对比，选出正确答案。
【解析】
解：因为$1km = 100000cm$，所以实际距离转换为厘米为：
$20km = 20×100000 = 2000000cm$
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，可得：
比例尺 = $10cm:2000000cm = 1:200000$
因此，这幅地图的比例尺对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算；长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础考查题，解题关键在于牢记比例尺的定义，同时注意单位统一的细节，避免因单位不统一导致计算错误，只要掌握基本公式和单位换算关系，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
2. 在一幅比例尺是$1:2000000$的地图上，图上距离()表示实际距离$100km$。
A.$50km$
B.$5cm$
C.$50cm$
D.$50m$
A.$50km$
B.$5cm$
C.$50cm$
D.$50m$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，即图上1厘米代表实际2000000厘米。解题思路如下：
1. 统一单位：题目中实际距离是千米，需转换成厘米，避免单位不统一导致计算错误；
2. 利用比例尺公式计算图上距离：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数值计算即可得到结果，再对应选项选出正确答案。
【解析】
步骤1：单位换算
因为$1km=1000m$，$1m=100cm$，所以$100km=100×1000×100=10000000cm$。
步骤2：根据比例尺公式计算图上距离
已知比例尺为$1:2000000$，即图上距离是实际距离的$\frac{1}{2000000}$，则：
图上距离=$10000000×\frac{1}{2000000}=5$cm。
因此对应的选项是B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，核心是掌握比例尺的定义公式以及长度单位之间的换算关系，属于基础题型，只要注意单位统一，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，即图上1厘米代表实际2000000厘米。解题思路如下：
1. 统一单位：题目中实际距离是千米，需转换成厘米，避免单位不统一导致计算错误；
2. 利用比例尺公式计算图上距离：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数值计算即可得到结果，再对应选项选出正确答案。
【解析】
步骤1：单位换算
因为$1km=1000m$，$1m=100cm$，所以$100km=100×1000×100=10000000cm$。
步骤2：根据比例尺公式计算图上距离
已知比例尺为$1:2000000$，即图上距离是实际距离的$\frac{1}{2000000}$，则：
图上距离=$10000000×\frac{1}{2000000}=5$cm。
因此对应的选项是B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，核心是掌握比例尺的定义公式以及长度单位之间的换算关系，属于基础题型，只要注意单位统一，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
四、在一幅地图上，量得甲地到乙地的图上距离是$8cm$，而甲地到乙地的实际距离是$320km$。这幅地图的比例尺是多少？
答案
8厘米:320千米=1:4000000
答：这幅地图的比例尺是1:4000000。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。解题的关键是统一单位，因为题目中图上距离单位为厘米，实际距离单位为千米，单位不统一无法直接求比。所以先将实际距离的单位转换为厘米，再把图上距离和转换后的实际距离写成比的形式，最后化简比即可得到比例尺。
【解析】
1. 统一单位：
因为$1km = 100000cm$，所以$320km = 320×100000 = 32000000cm$。
2. 计算比例尺：
比例尺 = 图上距离:实际距离 = $8cm:32000000cm$
两边同时除以8化简得：$1:4000000$。
答：这幅地图的比例尺是$1:4000000$。
【答案】
$1:4000000$
【知识点】
比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，核心是牢记比例尺的定义，重点在于单位的统一，这是此类题目易出错的点。只要掌握单位转换方法和比例尺公式，就能顺利解决这类问题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。解题的关键是统一单位，因为题目中图上距离单位为厘米，实际距离单位为千米，单位不统一无法直接求比。所以先将实际距离的单位转换为厘米，再把图上距离和转换后的实际距离写成比的形式，最后化简比即可得到比例尺。
【解析】
1. 统一单位：
因为$1km = 100000cm$，所以$320km = 320×100000 = 32000000cm$。
2. 计算比例尺：
比例尺 = 图上距离:实际距离 = $8cm:32000000cm$
两边同时除以8化简得：$1:4000000$。
答：这幅地图的比例尺是$1:4000000$。
【答案】
$1:4000000$
【知识点】
比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，核心是牢记比例尺的定义，重点在于单位的统一，这是此类题目易出错的点。只要掌握单位转换方法和比例尺公式，就能顺利解决这类问题。
【难度系数】
0.8
五、一个零件的实际长度是$8mm$，画在设计图上是$16cm$。这幅设计图的比例尺是多少？
答案
16厘米:8毫米=20:1
答:这幅设计图的比例尺是20:1。
答:这幅设计图的比例尺是20:1。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题的关键在于先统一图上距离与实际距离的单位，再根据公式计算并化简成最简整数比。具体思考步骤：1. 统一图上距离和实际距离的单位；2. 代入比例尺公式写出对应比；3. 化简比得到最终结果。
【解析】
1. 统一单位：
因为$1cm = 10mm$，所以$16cm = 16×10 = 160mm$。
2. 计算比例尺：
根据比例尺定义，比例尺=图上距离:实际距离，代入数据得：
$160mm:8mm$
3. 化简比：
两边同时除以8，可得$(160÷8):(8÷8)=20:1$。
【答案】
20:1
【知识点】
比例尺的计算、单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，核心是牢记比例尺的定义，易错点在于计算前未统一单位，或是混淆图上距离与实际距离的顺序。本题属于放大比例尺，体现了设计图对零件的放大表示，需注意这类比例尺的特点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题的关键在于先统一图上距离与实际距离的单位，再根据公式计算并化简成最简整数比。具体思考步骤：1. 统一图上距离和实际距离的单位；2. 代入比例尺公式写出对应比；3. 化简比得到最终结果。
【解析】
1. 统一单位：
因为$1cm = 10mm$，所以$16cm = 16×10 = 160mm$。
2. 计算比例尺：
根据比例尺定义，比例尺=图上距离:实际距离，代入数据得：
$160mm:8mm$
3. 化简比：
两边同时除以8，可得$(160÷8):(8÷8)=20:1$。
【答案】
20:1
【知识点】
比例尺的计算、单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，核心是牢记比例尺的定义，易错点在于计算前未统一单位，或是混淆图上距离与实际距离的顺序。本题属于放大比例尺，体现了设计图对零件的放大表示，需注意这类比例尺的特点。
【难度系数】
0.8
