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8. 有一块电池上面标明电压为××V，容量为4 000 mA·h，它充满电后大约储存的电能为5. 328 × 10⁴ J，则电池上所标电压为
变式训练
某无人机所需的能量由一块输出电压为22 V、容量为15 000 mA·h的电池提供，若该无人机可以连续工作1 h，则无人机工作时的电流为
3.7
V。变式训练
某无人机所需的能量由一块输出电压为22 V、容量为15 000 mA·h的电池提供，若该无人机可以连续工作1 h，则无人机工作时的电流为
15
A，当无人机消耗的电能为1.32×10⁴ J时，无人机连续工作时间为40
s。答案
8. 3.7 【变式训练】15 40
解析
【分析】
本题需围绕电能公式$ W=UIt $求解，核心是统一单位：电池容量单位$ mA·h $需转换为国际单位制的$ A·s $（$ 1mA=10^{-3}A $，$ 1h=3600s $），将容量转化为电荷量$ Q $（$ Q=It $），再通过$ W=UQ $变形计算；变式训练同样结合电能公式，利用已知量变形求解电流和时间，关键是单位的正确转换。
【解析】
1. 求电池电压：
已知储存电能$ W=5.328×10^4 J $，电池容量$ Q=4000 mA·h $，先换算单位：
$ 4000 mA·h = 4 A × 3600 s = 14400 A·s $
根据电能公式$ W=UQ $，变形得$ U=\frac{W}{Q} $，代入数值：
$ U=\frac{5.328×10^4 J}{14400 A·s}=3.7 V $
2. 变式训练第一空（求工作电流）：
已知电池电压$ U'=22 V $，容量$ Q'=15000 mA·h=15 A·h $，工作时间$ t'=1 h $，由$ Q'=I't' $得：
$ I'=\frac{Q'}{t'}=\frac{15 A·h}{1 h}=15 A $
3. 变式训练第二空（求工作时间）：
已知消耗电能$ W'=1.32×10^4 J $，$ U'=22 V $，$ I'=15 A $，由$ W'=U'I't'' $变形得：
$ t''=\frac{W'}{U'I'}=\frac{1.32×10^4 J}{22 V×15 A}=40 s $
【答案】
3.7；15；40
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能公式$ W=UIt $的基础应用，重点突破容量单位$ mA·h $的换算，将其转化为电荷量后结合公式变形求解，需注意单位统一，属于电学常规计算题型。
【难度系数】
0.6
本题需围绕电能公式$ W=UIt $求解，核心是统一单位：电池容量单位$ mA·h $需转换为国际单位制的$ A·s $（$ 1mA=10^{-3}A $，$ 1h=3600s $），将容量转化为电荷量$ Q $（$ Q=It $），再通过$ W=UQ $变形计算；变式训练同样结合电能公式，利用已知量变形求解电流和时间，关键是单位的正确转换。
【解析】
1. 求电池电压：
已知储存电能$ W=5.328×10^4 J $，电池容量$ Q=4000 mA·h $，先换算单位：
$ 4000 mA·h = 4 A × 3600 s = 14400 A·s $
根据电能公式$ W=UQ $，变形得$ U=\frac{W}{Q} $，代入数值：
$ U=\frac{5.328×10^4 J}{14400 A·s}=3.7 V $
2. 变式训练第一空（求工作电流）：
已知电池电压$ U'=22 V $，容量$ Q'=15000 mA·h=15 A·h $，工作时间$ t'=1 h $，由$ Q'=I't' $得：
$ I'=\frac{Q'}{t'}=\frac{15 A·h}{1 h}=15 A $
3. 变式训练第二空（求工作时间）：
已知消耗电能$ W'=1.32×10^4 J $，$ U'=22 V $，$ I'=15 A $，由$ W'=U'I't'' $变形得：
$ t''=\frac{W'}{U'I'}=\frac{1.32×10^4 J}{22 V×15 A}=40 s $
【答案】
3.7；15；40
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能公式$ W=UIt $的基础应用，重点突破容量单位$ mA·h $的换算，将其转化为电荷量后结合公式变形求解，需注意单位统一，属于电学常规计算题型。
【难度系数】
0.6
9.小伟家的电能表上标有“1 500 r/(kW·h)”字样，他为了测量家用电脑平均每秒消耗的电能，进行了以下操作：先关掉其他用电器，只把电脑接入电路中并使之正常工作，然后用手表测出电能表的转盘转15 r所用的时间为2 min，这台电脑平均每秒消耗的电能是
300
J。若该台电脑每天少开1 h，则30天可节约电能9
kW·h。答案
9. 300 9
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确电能表参数“1500 r/(kW·h)”的含义：表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表转盘转1500转。对于第一个空，先根据转盘转数算出电脑消耗的电能，再除以时间得到每秒消耗的电能；对于第二个空，先算出电脑的功率，再计算每天少开1h节约的电能，最后乘30天即可。
【解析】
1. 计算电脑每秒消耗的电能：
电能表转盘转15 r时，电脑消耗的电能：
$ W = \frac{15\ \mathrm{r}}{1500\ \mathrm{r/(kW·h)}} = 0.01\ \mathrm{kW·h} = 0.01 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.6 × 10^4\ \mathrm{J} $
所用时间 $ t = 2\ \mathrm{min} = 120\ \mathrm{s} $，则电脑平均每秒消耗的电能：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{J} $
2. 计算30天节约的电能：
电脑的功率 $ P = 300\ \mathrm{W} = 0.3\ \mathrm{kW} $，每天少开1 h，每天节约的电能：
$ W_{\mathrm{每天}} = P × t_{\mathrm{每天}} = 0.3\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.3\ \mathrm{kW·h} $
30天节约的电能：
$ W_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{kW·h} × 30 = 9\ \mathrm{kW·h} $
【答案】
300；9
【知识点】
电能表参数的应用、电能的计算
【点评】
本题考查电能表参数的理解与电能的计算，核心是利用电能表转数与消耗电能的关系进行换算，需注意单位的统一，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确电能表参数“1500 r/(kW·h)”的含义：表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表转盘转1500转。对于第一个空，先根据转盘转数算出电脑消耗的电能，再除以时间得到每秒消耗的电能；对于第二个空，先算出电脑的功率，再计算每天少开1h节约的电能，最后乘30天即可。
【解析】
1. 计算电脑每秒消耗的电能：
电能表转盘转15 r时，电脑消耗的电能：
$ W = \frac{15\ \mathrm{r}}{1500\ \mathrm{r/(kW·h)}} = 0.01\ \mathrm{kW·h} = 0.01 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.6 × 10^4\ \mathrm{J} $
所用时间 $ t = 2\ \mathrm{min} = 120\ \mathrm{s} $，则电脑平均每秒消耗的电能：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{J} $
2. 计算30天节约的电能：
电脑的功率 $ P = 300\ \mathrm{W} = 0.3\ \mathrm{kW} $，每天少开1 h，每天节约的电能：
$ W_{\mathrm{每天}} = P × t_{\mathrm{每天}} = 0.3\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.3\ \mathrm{kW·h} $
30天节约的电能：
$ W_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{kW·h} × 30 = 9\ \mathrm{kW·h} $
【答案】
300；9
【知识点】
电能表参数的应用、电能的计算
【点评】
本题考查电能表参数的理解与电能的计算，核心是利用电能表转数与消耗电能的关系进行换算，需注意单位的统一，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
10.已知灯$\mathrm{L}_1$的电阻与灯$\mathrm{L}_2$的电阻之比为$2:3$。若把两灯串联后接在电源两端，则在相同时间内，两灯电功之比$W_1:W_2=$
2:3
；若把两灯并联后接在电源两端，则在相同时间内，两灯电功之比$W_1:W_2=$3:2
。答案
10. 2 : 3 3 : 2
解析
【分析】
要解决该问题，需分串联、并联两种场景，结合串并联电路的特点和电功公式推导：
1. 串联时：两灯电流相等、通电时间相同，选择电功公式$W=I^2Rt$，电功之比等于电阻之比；
2. 并联时：两灯电压相等、通电时间相同，选择电功公式$W=\frac{U^2t}{R}$，电功之比等于电阻的反比。
【解析】
设灯$\mathrm{L}_1$的电阻为$2R$，灯$\mathrm{L}_2$的电阻为$3R$，通电时间均为$t$。
串联情况：串联电路电流处处相等，即$I_1=I_2=I$，根据$W=I^2Rt$：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2R}{3R}=\frac{2}{3}$，故$W_1:W_2=2:3$；
并联情况：并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2=U$，根据$W=\frac{U^2t}{R}$：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{3R}{2R}=\frac{3}{2}$，故$W_1:W_2=3:2$。
【答案】
2 : 3 3 : 2
【知识点】
电功计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为电路基础题，核心是根据串并联电路的电流、电压特性选择对应电功公式，需熟练掌握公式应用，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分串联、并联两种场景，结合串并联电路的特点和电功公式推导：
1. 串联时：两灯电流相等、通电时间相同，选择电功公式$W=I^2Rt$，电功之比等于电阻之比；
2. 并联时：两灯电压相等、通电时间相同，选择电功公式$W=\frac{U^2t}{R}$，电功之比等于电阻的反比。
【解析】
设灯$\mathrm{L}_1$的电阻为$2R$，灯$\mathrm{L}_2$的电阻为$3R$，通电时间均为$t$。
串联情况：串联电路电流处处相等，即$I_1=I_2=I$，根据$W=I^2Rt$：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{I^2R_1t}{I^2R_2t}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2R}{3R}=\frac{2}{3}$，故$W_1:W_2=2:3$；
并联情况：并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2=U$，根据$W=\frac{U^2t}{R}$：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{3R}{2R}=\frac{3}{2}$，故$W_1:W_2=3:2$。
【答案】
2 : 3 3 : 2
【知识点】
电功计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题为电路基础题，核心是根据串并联电路的电流、电压特性选择对应电功公式，需熟练掌握公式应用，难度较低。
【难度系数】
0.6
11. 如图是小灯泡和定值电阻的$I-U$图像，将该小灯泡和定值电阻串联在电源电压为8 V的电路中，则通电2 min小灯泡和定值电阻消耗的总电能为
480
J。答案
11. 480
解析
【分析】首先明确串联电路的特点：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。定值电阻的I-U图像为直线（电阻不变，电流与电压成正比），小灯泡的I-U图像为曲线（电阻随温度变化）。要计算总电能，需先找到小灯泡和定值电阻串联在8V电源时的电流，满足“小灯泡电压+定值电阻电压=8V”且电流相同，再结合电能公式计算。
【解析】定值电阻的I-U图像是直线，说明其电阻恒定。串联时电流I相同，总电压U总=U灯+U阻=8V。观察图像可知：当电流I=0.5A时，小灯泡两端电压U灯=3V，定值电阻两端电压U阻=5V，满足U灯+U阻=3V+5V=8V，符合电源电压条件。通电时间t=2min=120s，根据总电能公式W=U总It，代入数据得：W=8V×0.5A×120s=480J。
【答案】480
【知识点】串联电路规律、电能计算、I-U图像应用
【点评】本题结合I-U图像考查串联电路特点与电能计算，核心是从图像中匹配串联时对应的电流和电压，需区分定值电阻与小灯泡的I-U图像特征，利用串联电路的电压、电流关系解题。
【难度系数】0.5
【解析】定值电阻的I-U图像是直线，说明其电阻恒定。串联时电流I相同，总电压U总=U灯+U阻=8V。观察图像可知：当电流I=0.5A时，小灯泡两端电压U灯=3V，定值电阻两端电压U阻=5V，满足U灯+U阻=3V+5V=8V，符合电源电压条件。通电时间t=2min=120s，根据总电能公式W=U总It，代入数据得：W=8V×0.5A×120s=480J。
【答案】480
【知识点】串联电路规律、电能计算、I-U图像应用
【点评】本题结合I-U图像考查串联电路特点与电能计算，核心是从图像中匹配串联时对应的电流和电压，需区分定值电阻与小灯泡的I-U图像特征，利用串联电路的电压、电流关系解题。
【难度系数】0.5
12.如图所示，$R_1=5\ \Omega,R_2=2\ \Omega$。当开关S闭合时，电压表的示数为0.4 V，则通电6 min，通过$R_1$的电流做的功是（
A.300 J
B.72 J
C.36 J
D.12 J
B
）A.300 J
B.72 J
C.36 J
D.12 J
答案
12. B
解析
【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端的电压。根据串联电路电流处处相等的特点，先通过欧姆定律算出电路中的电流（即通过$R_1$的电流），再结合电功公式计算$R_1$电流做的功。
【解析】
1. 确定电路：$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=0.4\ \mathrm{V}$；
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得通过$R_2$的电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{0.4\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，因串联电路电流处处相等，故通过$R_1$的电流$I_1=I=0.2\ \mathrm{A}$；
3. 单位换算：通电时间$t=6\ \mathrm{min}=6×60\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{s}$；
4. 计算$R_1$的电功：根据电功公式$W=I^2Rt$，代入$R_1=5\ \Omega$，得$W=(0.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×360\ \mathrm{s}=0.04×5×360=72\ \mathrm{J}$。
【答案】B
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题为基础电学计算题，综合考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，步骤清晰，掌握基础电学公式即可正确解答，属于常规题型。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 确定电路：$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=0.4\ \mathrm{V}$；
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得通过$R_2$的电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{0.4\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，因串联电路电流处处相等，故通过$R_1$的电流$I_1=I=0.2\ \mathrm{A}$；
3. 单位换算：通电时间$t=6\ \mathrm{min}=6×60\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{s}$；
4. 计算$R_1$的电功：根据电功公式$W=I^2Rt$，代入$R_1=5\ \Omega$，得$W=(0.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×360\ \mathrm{s}=0.04×5×360=72\ \mathrm{J}$。
【答案】B
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题为基础电学计算题，综合考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，步骤清晰，掌握基础电学公式即可正确解答，属于常规题型。
【难度系数】0.7
13. 如图所示，$R_1=6\ \Omega,R_2=10\ \Omega,R_3=4\ \Omega$,电源电压为6 V不变。求：
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，电流在1 min内通过$R_1$做的功；
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，通电1 min电路消耗的电能。
(1)当开关$S_1$、$S_2$均断开时，电流在1 min内通过$R_1$做的功；
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，通电1 min电路消耗的电能。
答案
13. (1)129.6 J (2)576 J
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路连接：(1)当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，R₂未接入电路，先求串联总电阻和电路电流，再计算R₁的电功；(2)当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，分别计算两支路电功再求和得到总电能，需注意时间单位换算为秒。
【解析】
(1) 当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$
电路电流：
$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_1$做的功：
$W_1=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$
(2) 当S₁、S₂均闭合时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，通电时间$t=60\ \mathrm{s}$，电路总电能为两支路电功之和：
$W_1'=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
$W_2'=\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
$W_{总}=W_1'+W_2'=360\ \mathrm{J}+216\ \mathrm{J}=576\ \mathrm{J}$
【答案】
(1)129.6 J；(2)576 J
【知识点】
串联电路电功计算、并联电路电功计算、欧姆定律应用
【点评】
本题核心是判断不同开关状态下的电路连接，需熟练运用欧姆定律和电功公式，注意单位换算，属于初中电路基础典型题。
【难度系数】
0.3
本题需分两种开关状态分析电路连接：(1)当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，R₂未接入电路，先求串联总电阻和电路电流，再计算R₁的电功；(2)当S₁、S₂均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，分别计算两支路电功再求和得到总电能，需注意时间单位换算为秒。
【解析】
(1) 当S₁、S₂均断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=6\ \Omega+4\ \Omega=10\ \Omega$
电路电流：
$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_1$做的功：
$W_1=I^2R_1t=(0.6\ \mathrm{A})^2×6\ \Omega×60\ \mathrm{s}=129.6\ \mathrm{J}$
(2) 当S₁、S₂均闭合时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，通电时间$t=60\ \mathrm{s}$，电路总电能为两支路电功之和：
$W_1'=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
$W_2'=\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
$W_{总}=W_1'+W_2'=360\ \mathrm{J}+216\ \mathrm{J}=576\ \mathrm{J}$
【答案】
(1)129.6 J；(2)576 J
【知识点】
串联电路电功计算、并联电路电功计算、欧姆定律应用
【点评】
本题核心是判断不同开关状态下的电路连接，需熟练运用欧姆定律和电功公式，注意单位换算，属于初中电路基础典型题。
【难度系数】
0.3
14. 如图所示，电源电压为6 V，电阻$R_0=10\ \Omega$，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，滑动变阻器R上标有“20 Ω 0.5 A”字样。求：
(1)当电路中电流最小时，2 min内电流通过电阻$R_0$做的功；
(2)当电路中电流最大时，2 min内整个电路消耗的电能。
(1)当电路中电流最小时，2 min内电流通过电阻$R_0$做的功；
(2)当电路中电流最大时，2 min内整个电路消耗的电能。
答案
14. 解:由题图可知,定值电阻$R_0$与滑动变阻器R串联,电压表测$R_0$两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电路中的最小电流
$I_{\min}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端电压$U_0=I_{\min}R_0=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
则2 min内电流通过电阻$R_0$做的功
$W_0=U_0I_{\min}t=2\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 2 × 60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$
(2)当电压表的示数$U_0'=3\ \mathrm{V}$时,通过$R_0$的电流
$I_0=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0～0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A,则电路中的最大电流$I_{\max}=I_0=0.3\ \mathrm{A}$
2 min内整个电路消耗的电能
$W=UI_{\max}t=6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 2 × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电路中的最小电流
$I_{\min}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端电压$U_0=I_{\min}R_0=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
则2 min内电流通过电阻$R_0$做的功
$W_0=U_0I_{\min}t=2\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 2 × 60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$
(2)当电压表的示数$U_0'=3\ \mathrm{V}$时,通过$R_0$的电流
$I_0=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0～0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A,则电路中的最大电流$I_{\max}=I_0=0.3\ \mathrm{A}$
2 min内整个电路消耗的电能
$W=UI_{\max}t=6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 2 × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。解题思路：（1）求电流最小时$R_0$的功，需先确定电流最小的条件——串联电路总电阻最大时电流最小，即滑动变阻器接入最大电阻，利用欧姆定律算出最小电流，再结合电功公式计算$R_0$的功；（2）求电流最大时电路的总电能，需考虑各元件的安全限制：电压表量程、电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，找到电路允许的最大电流，再利用电能公式计算整个电路的电能。
【解析】
由题图可知，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R_0$两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1) 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小。根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路的最小电流：
$I_{\min}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端的电压：
$U_0=I_{\min}R_0=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
2 min内电流通过电阻$R_0$做的功：
$W_0=U_0I_{\min}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$
(2) 当电压表的示数$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
因串联电路中各处电流相等，且电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，所以电路中的最大电流$I_{\max}=I_0=0.3\ \mathrm{A}$。
2 min内整个电路消耗的电能：
$W=UI_{\max}t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $48\ \mathrm{J}$；(2) $216\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功与电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律，考查欧姆定律和电功公式的应用，关键是根据各元件的量程限制确定电路的最大和最小电流，需注意安全条件的分析，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。解题思路：（1）求电流最小时$R_0$的功，需先确定电流最小的条件——串联电路总电阻最大时电流最小，即滑动变阻器接入最大电阻，利用欧姆定律算出最小电流，再结合电功公式计算$R_0$的功；（2）求电流最大时电路的总电能，需考虑各元件的安全限制：电压表量程、电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，找到电路允许的最大电流，再利用电能公式计算整个电路的电能。
【解析】
由题图可知，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R_0$两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1) 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小。根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路的最小电流：
$I_{\min}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
此时$R_0$两端的电压：
$U_0=I_{\min}R_0=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
2 min内电流通过电阻$R_0$做的功：
$W_0=U_0I_{\min}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$
(2) 当电压表的示数$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
因串联电路中各处电流相等，且电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，所以电路中的最大电流$I_{\max}=I_0=0.3\ \mathrm{A}$。
2 min内整个电路消耗的电能：
$W=UI_{\max}t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×2×60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $48\ \mathrm{J}$；(2) $216\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功与电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律，考查欧姆定律和电功公式的应用，关键是根据各元件的量程限制确定电路的最大和最小电流，需注意安全条件的分析，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
