9. 如图,在直线$l$上依次摆放着七个正方形。已知倾斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,水平放置的四个正方形的面积依次是$S_1,S_2,S_3,S_4$,则$S_1+S_2+S_3+S_4=$。

9. 4

10. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,BC=10,CD=8,则∠ADC的度数为。

10. 150°

11. 若$△ ABC$的三边的长$a,b,c$满足$(a-b)^2 + |b-2| + (c^2 -8)^2 =0$，试判断$△ ABC$的形状。

解:因为$(a-b)^2 + |b-2| + (c^2 -8)^2 =0$，
所以$a-b=0,b-2=0,c^2-8=0$，
所以$a=b=2,c^2=8$。
又因为$a^2+b^2=2^2+2^2=4+4=8$，
所以$a^2+b^2=c^2$，
所以$△ABC$是直角三角形，且c为斜边的长。
又因为$a=b$，
所以$△ABC$是等腰直角三角形。

12.【数学应用】如图，一架梯子的长$ c $为25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面的长$ a $为24 m。
(1)这个梯子的底端离墙的距离$ b $为多少米？
(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？

12. 解:(1)根据题意可得，
$b^2=c^2-a^2=25^2-24^2=7^2$，
所以$b=7\ \mathrm{m}$。
所以这个梯子的底端离墙的距离$b$为7 m。
(2)不是。理由如下：
设梯子滑动后，梯子的底端到墙的距离为$x$ m，如图。由勾股定理，得
$x^2+(24-4)^2=25^2$，
解得$x=15$。
所以梯子底端滑动的距离为$15-7=8(\mathrm{m})$。
所以梯子的顶端下滑了4 m，底端在水平方向滑动了8 m，而不是4 m。

13.【综合与实践】根据勾股定理知识，解答下列问题：
(1)如图①，分别以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积$S_1$，$S_2$，$S_3$之间满足的数量关系是；
(2)如图②，直角三角形的两条直角边的长分别为$a$，$b$，斜边的长为$c$，分别以三边长为直径作半圆，若$a＝3$，$c＝5$，求图中阴影部分的面积。

13. (1) $S_1+S_2=S_3$
(2) 结合题意可知，整个图形的面积可表示为$S_{\mathrm{阴影}}$加上以斜边为直径的半圆的面积，同时也可表示为以直角边为直径的半圆的面积之和加上以$a,b,c$为边长的直角三角形的面积。于是
$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{中半圆}}+S_{\mathrm{小半圆}}+S_△-S_{\mathrm{大半圆}}$。
又因为$S_{\mathrm{中半圆}}+S_{\mathrm{小半圆}}=S_{\mathrm{大半圆}}$，
所以$S_{\mathrm{阴影}}=S_△$。
在直角三角形中，由勾股定理得$b=4$，
所以$S_△=\frac{1}{2}×4×3=6$，
所以$S_{\mathrm{阴影}}=6$，
即阴影部分的面积为6。