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10.(2025·河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面接触面积S为0.16 m²。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图所示。已知假山石的体积$V_{石}$为$3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,水的密度$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg。求:
(1)空鱼缸对水平桌面的压强。
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强。
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
(1)空鱼缸对水平桌面的压强。
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强。
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
答案
(1)空鱼缸对水平桌面的压强：
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{G}{S}=\dfrac{64\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=400\ \mathrm{Pa}$
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强：
$p=\rho_{水} g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水} g V_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=30\ \mathrm{N}$
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{G}{S}=\dfrac{64\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=400\ \mathrm{Pa}$
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强：
$p=\rho_{水} g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水} g V_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=30\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题考查固体压强、液体压强和浮力的基础计算，需根据对应公式逐步求解：
(1) 水平面上物体对桌面的压力等于自身重力，利用固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算空鱼缸对桌面的压强；
(2) 液体压强用公式$p=\rho_{液}gh$，代入水的密度、g和水深计算水对鱼缸底的压强；
(3) 浸没物体排开液体体积等于自身体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$计算假山石受到的浮力。
【解析】
(1) 空鱼缸对水平桌面的压力等于其重力，即$F=G=64\ \mathrm{N}$，根据压强公式：
$p=\frac{F}{S}=\frac{64\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=400\ \mathrm{Pa}$；
(2) 放入假山石前，水对鱼缸底的压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{Pa}$；
(3) 假山石浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{石}=3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 400 Pa；(2) 2000 Pa；(3) 30 N
【知识点】
固体压强、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题为力学基础计算题，考查压强和浮力的核心公式应用，题目条件清晰，公式代入简单，属于常规基础题型，需学生准确记忆公式并规范计算。
【难度系数】
0.2
本题考查固体压强、液体压强和浮力的基础计算，需根据对应公式逐步求解：
(1) 水平面上物体对桌面的压力等于自身重力，利用固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算空鱼缸对桌面的压强；
(2) 液体压强用公式$p=\rho_{液}gh$，代入水的密度、g和水深计算水对鱼缸底的压强；
(3) 浸没物体排开液体体积等于自身体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$计算假山石受到的浮力。
【解析】
(1) 空鱼缸对水平桌面的压力等于其重力，即$F=G=64\ \mathrm{N}$，根据压强公式：
$p=\frac{F}{S}=\frac{64\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=400\ \mathrm{Pa}$；
(2) 放入假山石前，水对鱼缸底的压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{Pa}$；
(3) 假山石浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{石}=3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 400 Pa；(2) 2000 Pa；(3) 30 N
【知识点】
固体压强、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题为力学基础计算题，考查压强和浮力的核心公式应用，题目条件清晰，公式代入简单，属于常规基础题型，需学生准确记忆公式并规范计算。
【难度系数】
0.2
11.(2024·江西)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为$0.01\ \mathrm{m}^2$,容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。g取10 N/kg,求：
(1)木块的密度。
(2)木块受到的重力。
(3)木块受到的浮力。
(4)此时容器对水平桌面的压强。
(1)木块的密度。
(2)木块受到的重力。
(3)木块受到的浮力。
(4)此时容器对水平桌面的压强。
答案
(1)$\rho_{木}=\dfrac{m_{木}}{V_{木}}=\dfrac{0.6\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2)$G_{木}=m_{木} g=0.6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ \mathrm{N}$
(3)木块漂浮：
$F_{浮}=G_{木}=6\ \mathrm{N}$
(4)$F=G_{总}=m_{总} g=(m_{水}+m_{木})g=(4\ \mathrm{kg}+0.6\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=46\ \mathrm{N}$
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{46\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=4.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2)$G_{木}=m_{木} g=0.6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ \mathrm{N}$
(3)木块漂浮：
$F_{浮}=G_{木}=6\ \mathrm{N}$
(4)$F=G_{总}=m_{总} g=(m_{水}+m_{木})g=(4\ \mathrm{kg}+0.6\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=46\ \mathrm{N}$
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{46\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=4.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
本题为力学综合计算题，需根据不同物理量对应的公式逐步求解：
(1) 求木块密度，直接应用密度公式ρ = m/V，代入木块的质量和体积计算；
(2) 求木块重力，利用重力公式G = mg，代入木块质量和g的值计算；
(3) 木块漂浮在水面上，根据物体漂浮时浮力等于自身重力的条件，即可得到浮力；
(4) 容器重力忽略，容器对水平桌面的压力等于水和木块的总重力，先计算总重力，再根据压强公式p = F/S，代入总压力和容器底面积计算压强。
【解析】
(1) 根据密度公式ρ = m/V，木块的密度：
ρ木 = m木 / V木 = 0.6 kg / (1×10⁻³ m³) = 0.6×10³ kg/m³；
(2) 根据重力公式G = mg，木块受到的重力：
G木 = m木g = 0.6 kg × 10 N/kg = 6 N；
(3) 因为木块漂浮，根据物体漂浮条件，浮力等于重力，所以木块受到的浮力：
F浮 = G木 = 6 N；
(4) 容器重力忽略不计，容器对水平桌面的压力等于水和木块的总重力：
F = G总 = (m水 + m木)g = (4 kg + 0.6 kg) × 10 N/kg = 46 N；
根据压强公式p = F/S，容器对桌面的压强：
p = F/S = 46 N / 0.01 m² = 4.6×10³ Pa。
【答案】
(1) 木块的密度为0.6×10³ kg/m³；
(2) 木块受到的重力为6 N；
(3) 木块受到的浮力为6 N；
(4) 容器对水平桌面的压强为4.6×10³ Pa。
【知识点】
密度计算、重力计算、浮力（漂浮条件）、固体压强计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涵盖密度、重力、浮力、压强的核心知识点，题目情境清晰，计算过程简单，注重对基本概念和公式的掌握，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
本题为力学综合计算题，需根据不同物理量对应的公式逐步求解：
(1) 求木块密度，直接应用密度公式ρ = m/V，代入木块的质量和体积计算；
(2) 求木块重力，利用重力公式G = mg，代入木块质量和g的值计算；
(3) 木块漂浮在水面上，根据物体漂浮时浮力等于自身重力的条件，即可得到浮力；
(4) 容器重力忽略，容器对水平桌面的压力等于水和木块的总重力，先计算总重力，再根据压强公式p = F/S，代入总压力和容器底面积计算压强。
【解析】
(1) 根据密度公式ρ = m/V，木块的密度：
ρ木 = m木 / V木 = 0.6 kg / (1×10⁻³ m³) = 0.6×10³ kg/m³；
(2) 根据重力公式G = mg，木块受到的重力：
G木 = m木g = 0.6 kg × 10 N/kg = 6 N；
(3) 因为木块漂浮，根据物体漂浮条件，浮力等于重力，所以木块受到的浮力：
F浮 = G木 = 6 N；
(4) 容器重力忽略不计，容器对水平桌面的压力等于水和木块的总重力：
F = G总 = (m水 + m木)g = (4 kg + 0.6 kg) × 10 N/kg = 46 N；
根据压强公式p = F/S，容器对桌面的压强：
p = F/S = 46 N / 0.01 m² = 4.6×10³ Pa。
【答案】
(1) 木块的密度为0.6×10³ kg/m³；
(2) 木块受到的重力为6 N；
(3) 木块受到的浮力为6 N；
(4) 容器对水平桌面的压强为4.6×10³ Pa。
【知识点】
密度计算、重力计算、浮力（漂浮条件）、固体压强计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，涵盖密度、重力、浮力、压强的核心知识点，题目情境清晰，计算过程简单，注重对基本概念和公式的掌握，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
