11.(7分)已知二次函数$y = x^2-4x + 3$.
(1)求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点;
(3)直接写出当$y＞0$时$x$的取值范围.

答题卡：
(1)
对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，其对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$，将$a = 1$，$b = - 4$代入可得对称轴为$x =-\frac{-4}{2×1}=2$。
将二次函数$y=x^{2}-4x + 3$配方：
$y=x^{2}-4x+3=x^{2}-4x + 4 - 4 + 3=(x - 2)^{2}-1$，所以顶点坐标为$(2,-1)$。
(2)
求与$y$轴交点，令$x = 0$，则$y=0^{2}-4×0 + 3=3$，所以与$y$轴交点为$(0,3)$。
求与$x$轴交点，令$y = 0$，即$x^{2}-4x + 3=0$，因式分解得$(x - 1)(x - 3)=0$，则$x-1=0$或$x - 3=0$，解得$x_{1}=1$，$x_{2}=3$，所以与$x$轴交点为$(1,0)$和$(3,0)$。
(3)
因为二次函数$y=x^{2}-4x + 3$与$x$轴交点为$(1,0)$和$(3,0)$，且二次项系数$a = 1\gt0$，图象开口向上，所以当$y\gt0$时，$x$的取值范围是$x\lt1$或$x\gt3$。

12.(7分)已知关于$x$的函数$y = (m^2 - 1)x^2-(2m + 2)x + 2$的图象与$x$轴只有1个公共点,求$m$的值.

$m = 1$或$m = 3$

解：
分两种情况讨论：
情况1：函数为一次函数
此时二次项系数$m^2 - 1 = 0$，且一次项系数$-(2m + 2) ≠ 0$。
由$m^2 - 1 = 0$，得$m = 1$或$m = -1$。
当$m = 1$时，一次项系数$-(2×1 + 2) = -4 ≠ 0$，函数为$y = -4x + 2$（一次函数），与$x$轴有1个公共点，符合条件。
当$m = -1$时，一次项系数$-(2×(-1) + 2) = 0$，函数为$y = 2$（常数函数），与$x$轴无公共点，舍去。
故$m = 1$。
情况2：函数为二次函数
此时二次项系数$m^2 - 1 ≠ 0$（即$m ≠ ±1$），且判别式$\Delta = 0$。
二次函数$y = ax^2 + bx + c$中，$a = m^2 - 1$，$b = -(2m + 2)$，$c = 2$。
判别式$\Delta = b^2 - 4ac = [-(2m + 2)]^2 - 4(m^2 - 1)×2$
$= (2m + 2)^2 - 8(m^2 - 1)$
$= 4m^2 + 8m + 4 - 8m^2 + 8$
$= -4m^2 + 8m + 12$。
令$\Delta = 0$，即$-4m^2 + 8m + 12 = 0$，化简得$m^2 - 2m - 3 = 0$，解得$m = 3$或$m = -1$。
因$m ≠ ±1$，舍去$m = -1$，故$m = 3$。
综上，$m$的值为$1$或$3$。