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1.如图所示,此物体对应的主视图是(
A
).答案
A
解析
从主视方向看，左边是一个较高的圆柱，右边是一个较矮的圆柱，两个圆柱的主视图均为矩形，且左边矩形高于右边矩形，对应选项A。
2.下列立体图形中,从正面、侧面、上面看,都不能看到矩形的是(
C
).答案
C
解析
长方体从正面、侧面、上面看均可能为矩形；圆柱从正面和侧面看可能为矩形，从上面看为圆形；圆锥从正面、侧面看为三角形，从上面看为圆形及圆心，均无矩形；正四棱锥从正面、侧面看为三角形，从上面看为正方形（属于矩形）。综上，都不能看到矩形的是圆锥。
3.如图,方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后,在地面上形成阴影.已知方桌边长$1.2$m,桌面离地面$1.2$m,灯泡离地面$3.6$m,则地面上阴影部分的面积为(
A.$3.24 m^2$
B.$0.36 m^2$
C.$1.8 m^2$
D.$1.44 m^2$
A
).A.$3.24 m^2$
B.$0.36 m^2$
C.$1.8 m^2$
D.$1.44 m^2$
答案
A
解析
灯泡离桌面高度为$3.6 - 1.2 = 2.4\, m$。由于灯泡在方桌正上方，阴影与方桌均为正方形且相似。设阴影边长为$x$，由相似三角形性质，灯泡到桌面距离与灯泡到地面距离之比等于方桌边长与阴影边长之比，即$\frac{2.4}{3.6} = \frac{1.2}{x}$，解得$x = 1.8\, m$。阴影面积为$1.8^2 = 3.24\, m^2$。
4.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框$AB$在地面上的影子长$DE=1.8$m,窗户下沿到地面的距离$BC=1$m,$EC=1.2$m,那么窗户的高$AB$为(
A.$1.5$m
B.$1.6$m
C.$1.86$m
D.$2.16$m
A
).A.$1.5$m
B.$1.6$m
C.$1.86$m
D.$2.16$m
答案
A
解析
由太阳光线平行，得AD//BE。因为AC⊥DC，BC⊥DC，所以∠ACD=∠BCE=90°，且∠ADC=∠BEC（两直线平行，同位角相等），故△ADC∽△BEC。
设AB=x m，则AC=AB+BC=(x+1)m。DC=DE+EC=1.8+1.2=3m。
由相似三角形性质得：$\frac{AC}{BC}=\frac{DC}{EC}$，即$\frac{x+1}{1}=\frac{3}{1.2}$。
解得$x+1=2.5$，$x=1.5$。
设AB=x m，则AC=AB+BC=(x+1)m。DC=DE+EC=1.8+1.2=3m。
由相似三角形性质得：$\frac{AC}{BC}=\frac{DC}{EC}$，即$\frac{x+1}{1}=\frac{3}{1.2}$。
解得$x+1=2.5$，$x=1.5$。
5.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(
A.12个
B.8个
C.14个
D.13个
D
).A.12个
B.8个
C.14个
D.13个
答案
【解析】：由主视图和左视图可知，该几何体有3列3行。主视图每列高度分别为2,1,2，左视图每行高度分别为2,1,2。每个位置小正方体个数取主视列高与左视行高的最小值，即：
第1列：2+1+2=5；第2列：1+1+1=3；第3列：2+1+2=5。
总个数最多为5+3+5=13。
【答案】：D
第1列：2+1+2=5；第2列：1+1+1=3；第3列：2+1+2=5。
总个数最多为5+3+5=13。
【答案】：D
解析
由主视图可知，几何体共有2层，3列；
由左视图可知，几何体共有2行；
排列可知，底层最多有9个小正方体（3行3列），二层最多有4个小正方体（2行2列），所以这个几何体的小正方体最多数量为：$底层最大数量 + 上层最大数量 = 9 + 4 = 13$。
由左视图可知，几何体共有2行；
排列可知，底层最多有9个小正方体（3行3列），二层最多有4个小正方体（2行2列），所以这个几何体的小正方体最多数量为：$底层最大数量 + 上层最大数量 = 9 + 4 = 13$。
