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16. 在“探究重力的大小与质量的关系”和“重力的方向”实验中，老师给不同小组同学提供了相同规格且标度相同的透明坐标纸(如图甲所示)，并随机提供绿豆、红豆或黄豆一包(每组只有一种豆类).同学们测得多组重力与质量的实验数据.
(1)根据测得的实验数据描绘成$G-m$图像，发现图像是一条经过原点的直线，由此可知物体的重力大小与质量成
(2)有小组同学提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，然后观察绘制的图像，图像可能是图乙中的
(3)在探究重力方向时，采用的实验装置如图丙所示，将该装置放在水平桌面上后，多次缓慢改变木板$MN$与桌面的夹角$α$，会观察到悬线$OA$的方向
(1)根据测得的实验数据描绘成$G-m$图像，发现图像是一条经过原点的直线，由此可知物体的重力大小与质量成
正比
关系.(2)有小组同学提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，然后观察绘制的图像，图像可能是图乙中的
C
(选填“A”“B”或“C”).($\rho_{绿豆}＞\rho_{黄豆}$)(3)在探究重力方向时，采用的实验装置如图丙所示，将该装置放在水平桌面上后，多次缓慢改变木板$MN$与桌面的夹角$α$，会观察到悬线$OA$的方向
不变
(选填“变化”或“不变”)；如果剪断悬线$OA$，则原来静止的小球将会垂直于水平面
(选填“垂直于水平面”或“垂直于木板$MN$”)下落.答案
正比
C
不变
垂直于水平面
C
不变
垂直于水平面
解析
【分析】
这道题包含三个小问题，我们分步骤梳理思路：
1. 第(1)问：回忆重力与质量的关系，当$G-m$图像是过原点的直线时，说明重力随质量的增大而成比例变化，符合正比关系的定义，由此可判断两者的关系。
2. 第(2)问：根据公式$G=mg$，重力与质量的比值是常量$g$，与物体种类无关，因此绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，结合选项判断重叠后的图像。
3. 第(3)问：重力的方向是竖直向下（垂直于水平面），所以改变木板夹角时，悬线会始终沿重力方向；剪断悬线后，小球会沿重力方向下落。
【解析】
(1) 由重力与质量的关系公式$G=mg$可知，当$G-m$图像为经过原点的直线时，说明重力随质量的增大按固定比例增大，因此物体的重力大小与质量成正比关系。
(2) 根据$G=mg$可得$\frac{G}{m}=g$，$g$是一个常量，与物体的种类无关，所以绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，将两组数据的透明坐标纸重叠后，图像对应图乙中的C。
(3) 重力的方向总是竖直向下（垂直于水平面），因此多次改变木板$MN$与桌面的夹角$α$，悬线$OA$的方向不变；剪断悬线$OA$，小球在重力作用下，会沿竖直方向下落，即垂直于水平面下落。
【答案】
(1) 正比
(2) C
(3) 不变；垂直于水平面
【知识点】
1. 重力与质量的关系
2. 重力的方向
【点评】
本题结合实验场景，考查重力的核心规律，需要学生理解正比关系的图像特征，牢记重力方向的特点，同时能通过公式分析不同物体的$G-m$图像，将理论知识与实验现象结合起来。
【难度系数】
0.7
这道题包含三个小问题，我们分步骤梳理思路：
1. 第(1)问：回忆重力与质量的关系，当$G-m$图像是过原点的直线时，说明重力随质量的增大而成比例变化，符合正比关系的定义，由此可判断两者的关系。
2. 第(2)问：根据公式$G=mg$，重力与质量的比值是常量$g$，与物体种类无关，因此绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，结合选项判断重叠后的图像。
3. 第(3)问：重力的方向是竖直向下（垂直于水平面），所以改变木板夹角时，悬线会始终沿重力方向；剪断悬线后，小球会沿重力方向下落。
【解析】
(1) 由重力与质量的关系公式$G=mg$可知，当$G-m$图像为经过原点的直线时，说明重力随质量的增大按固定比例增大，因此物体的重力大小与质量成正比关系。
(2) 根据$G=mg$可得$\frac{G}{m}=g$，$g$是一个常量，与物体的种类无关，所以绿豆和黄豆的$G-m$图像斜率相同，将两组数据的透明坐标纸重叠后，图像对应图乙中的C。
(3) 重力的方向总是竖直向下（垂直于水平面），因此多次改变木板$MN$与桌面的夹角$α$，悬线$OA$的方向不变；剪断悬线$OA$，小球在重力作用下，会沿竖直方向下落，即垂直于水平面下落。
【答案】
(1) 正比
(2) C
(3) 不变；垂直于水平面
【知识点】
1. 重力与质量的关系
2. 重力的方向
【点评】
本题结合实验场景，考查重力的核心规律，需要学生理解正比关系的图像特征，牢记重力方向的特点，同时能通过公式分析不同物体的$G-m$图像，将理论知识与实验现象结合起来。
【难度系数】
0.7
17. 国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的10%，书包过重会影响脊椎健康.已知中学生的质量约为$50\ {kg}$，一本物理书的体积为$470\ {cm^{3}}$，密度为$2\ {g/cm^{3}}$.($g$取$10\ {N/kg}$)
(1)中学生的体重约为多少?
(2)一本物理书的质量为多少千克?
(3)假如空书包的重为$3\ {N}$，最多可以装多少本这样的书?
(1)中学生的体重约为多少?
(2)一本物理书的质量为多少千克?
(3)假如空书包的重为$3\ {N}$，最多可以装多少本这样的书?
答案
解：
(1) 中学生的体重$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2) 由$\rho=\frac{m}{V}$得，一本物理书的质量$m_{\mathrm{书}}=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3×470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(3) 书包允许的最大总重力$G_{\mathrm{总}}=10\%G_{\mathrm{人}}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
书的重力$G_{\mathrm{书}}=m_{\mathrm{书}}g=0.94\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9.4\ \mathrm{N}$
可装书的数量$n=\frac{G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{空包}}}{G_{\mathrm{书}}}=\frac{50\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}}{9.4\ \mathrm{N}}=5（$本）
(1) 中学生的体重$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2) 由$\rho=\frac{m}{V}$得，一本物理书的质量$m_{\mathrm{书}}=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3×470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(3) 书包允许的最大总重力$G_{\mathrm{总}}=10\%G_{\mathrm{人}}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
书的重力$G_{\mathrm{书}}=m_{\mathrm{书}}g=0.94\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9.4\ \mathrm{N}$
可装书的数量$n=\frac{G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{空包}}}{G_{\mathrm{书}}}=\frac{50\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}}{9.4\ \mathrm{N}}=5（$本）
解析
【分析】
1. 第(1)问：体重是指人体所受重力，已知中学生质量和g的取值，直接利用重力计算公式$G=mg$即可求出体重。
2. 第(2)问：已知物理书的密度和体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，代入数值计算后需将质量单位从克换算为千克。
3. 第(3)问：先根据“书包总重不得超过体重的10%”算出书包允许的最大总重力；再用$G=mg$求出一本物理书的重力；最后用书包允许的最大总重力减去空书包重力，得到可装书的总重力，除以单本书重力得到可装书数量，注意书的数量需取整数。
【解析】
(1) 计算中学生的体重：
$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2) 计算一本物理书的质量：
由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m_{\mathrm{书}}=\rho V$，代入数据：
$m_{\mathrm{书}}=2\ \mathrm{g/cm}^3×470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(3) 计算最多可装书的数量：
① 书包允许的最大总重力：
$G_{\mathrm{总}}=10\%G_{\mathrm{人}}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
② 一本物理书的重力：
$G_{\mathrm{书}}=m_{\mathrm{书}}g=0.94\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9.4\ \mathrm{N}$
③ 可装书的数量：
$n=\frac{G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{空包}}}{G_{\mathrm{书}}}=\frac{50\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}}{9.4\ \mathrm{N}}=5$（本）
【答案】
(1) $500\ \mathrm{N}$
(2) $0.94\ \mathrm{kg}$
(3) $5$本
【知识点】
重力计算公式、密度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查力学基础公式的应用，解题时需注意单位统一与换算，以及实际问题中数量的取整原则，能帮助学生提升用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：体重是指人体所受重力，已知中学生质量和g的取值，直接利用重力计算公式$G=mg$即可求出体重。
2. 第(2)问：已知物理书的密度和体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$，代入数值计算后需将质量单位从克换算为千克。
3. 第(3)问：先根据“书包总重不得超过体重的10%”算出书包允许的最大总重力；再用$G=mg$求出一本物理书的重力；最后用书包允许的最大总重力减去空书包重力，得到可装书的总重力，除以单本书重力得到可装书数量，注意书的数量需取整数。
【解析】
(1) 计算中学生的体重：
$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2) 计算一本物理书的质量：
由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m_{\mathrm{书}}=\rho V$，代入数据：
$m_{\mathrm{书}}=2\ \mathrm{g/cm}^3×470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(3) 计算最多可装书的数量：
① 书包允许的最大总重力：
$G_{\mathrm{总}}=10\%G_{\mathrm{人}}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
② 一本物理书的重力：
$G_{\mathrm{书}}=m_{\mathrm{书}}g=0.94\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9.4\ \mathrm{N}$
③ 可装书的数量：
$n=\frac{G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{空包}}}{G_{\mathrm{书}}}=\frac{50\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}}{9.4\ \mathrm{N}}=5$（本）
【答案】
(1) $500\ \mathrm{N}$
(2) $0.94\ \mathrm{kg}$
(3) $5$本
【知识点】
重力计算公式、密度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查力学基础公式的应用，解题时需注意单位统一与换算，以及实际问题中数量的取整原则，能帮助学生提升用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
