典例3 $-|-3|$的运算结果是().

A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$

B

先计算绝对值部分：根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$，因此$-|-3|=-3$。

典例4 如图，已知数轴上点A表示的数为a，则下列结论正确的是（）。

典例解析
典例1
答案 D
解析 易知－0.8，－1.2，0，－0.7，－0.4，－0.1都达标，故这个小组有6名男生达标.
典例2
答案 A
解析 因为$a=-2\dfrac{1}{3}$，所以$a\approx -2.3$.
所以$-2.5 ＜ a ＜ -2$.故A选项正确.
典例3
答案 B
解析 －3的绝对值是3，即$|-3|=3$，其相反数是－3，所以$-|-3|=-3$.


A.$-2 ＜ -a ＜ a ＜ 2$
B.$-a ＜ -2 ＜ a ＜ 2$
C.$-a ＜ -2 ＜ 2 ＜ a$
D.$-2 ＜ -a ＜ 2 ＜ a$

C

由数轴可得$a＞2$，不等式两边同乘$-1$，不等号方向改变，得$-a＜-2$，因此大小关系为$-a ＜ -2 ＜ 2 ＜ a$。

典例5 观察下列数据：$\frac{1}{2}, -\frac{2}{5}, \frac{3}{10}, -\frac{4}{17}, \frac{5}{26}, \dots$, 则第12个数是().
A. $\frac{12}{143}$
B. $-\frac{12}{143}$
C. $\frac{12}{145}$
D. $-\frac{12}{145}$
典例4
答案C
解析 由数轴可得 $0＜2＜a$, 则 $-a＜-2＜0$. 所以 $-a＜-2＜2＜a$.
典例5
答案D
解析 观察数据特征可知,处于奇数位置的数为正分数,处于偶数位置的数为负分数,所以第12个数是负分数;分子为从1开始的连续正整数,分母为对应分子的平方加1,所以第12个数是 $-\frac{12}{12^2 +1}=-\frac{12}{145}$. 故选D.

解：观察数据可得：
符号规律：奇数位置的数为正，偶数位置的数为负，第12个数处于偶数位置，因此符号为负；
分子规律：第n个数的分子是从1开始的连续正整数，第12个数的分子为12；
分母规律：第n个数的分母为对应分子的平方加1，第12个数的分母为$12^2 + 1 = 145$。
因此第12个数是$-\frac{12}{145}$，故选D。