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1. 同类项
所含字母相同，并且相同字母的
所含字母相同，并且相同字母的
指数
也相同的项，叫作同类项。所有 常数
项都是同类项。答案
1. 指数 常数
2.合并同类项
把同类项合并成
把同类项合并成
一
项叫作合并同类项。答案
2. 一
3. 合并同类项的法则
合并同类项时，把同类项的
合并同类项时，把同类项的
系数
相加，字母和字母的指数不变
。答案
3. 系数 不变
4.去括号法则
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都
(2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要
注意:添括号和去括号的过程正好相反,可用去括号法则检验添括号是否正确。
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都
不改变
。(2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要
改变
。注意:添括号和去括号的过程正好相反,可用去括号法则检验添括号是否正确。
答案
4. (1) 不改变
(2) 改变
(2) 改变
例1 下列各组式子，属于同类项的有哪些？
(1)$2a^2b$与$2ab^2$；(2)$3a$与$3b$；
(3)$-7$与$\frac{1}{2}$；(4)$-x^2y^3$与$6y^3x^2$。
(1)$2a^2b$与$2ab^2$；(2)$3a$与$3b$；
(3)$-7$与$\frac{1}{2}$；(4)$-x^2y^3$与$6y^3x^2$。
答案
(1) $2a^2b$与$2ab^2$中字母相同，但a,b的指数不同，故不是同类项。
(2) $3a$与$3b$中所含字母不同，故不是同类项。
(3) $-7$与$\frac{1}{2}$都是常数，故是同类项。
(4) $-x^2y^3$与$6y^3x^2$中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项。
(2) $3a$与$3b$中所含字母不同，故不是同类项。
(3) $-7$与$\frac{1}{2}$都是常数，故是同类项。
(4) $-x^2y^3$与$6y^3x^2$中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项。
1.若$-5x^{a+1}y^{4}$与$8x^{4}y^{2b}$是同类项，则$ab$的值为（
A.1
B.5
C.6
D.$-6$
C
）A.1
B.5
C.6
D.$-6$
答案
1. C
2.请写出$2x^2yz$的一个同类项：
$-x^2yz$（答案不唯一）
。答案
2. $-x^2yz$（答案不唯一）
例2 合并同类项：
(1) $-3a + b + \frac{1}{2}b - \frac{1}{3}a$；
(2) $4ax + a^2 - 6ax + 8ax + 4 + 5a^2 - 3$。
(1) $-3a + b + \frac{1}{2}b - \frac{1}{3}a$；
(2) $4ax + a^2 - 6ax + 8ax + 4 + 5a^2 - 3$。
答案
解:(1) $-3a + b + \frac{1}{2}b - \frac{1}{3}a$
$=(-3-\frac{1}{3})a + (1+\frac{1}{2})b$
$=-\frac{10}{3}a + \frac{3}{2}b$。
(2) $4ax + a^2 - 6ax + 8ax + 4 + 5a^2 - 3$
$=(4-6+8)ax + (1+5)a^2 + (4-3)$
$=6ax + 6a^2 + 1$。
$=(-3-\frac{1}{3})a + (1+\frac{1}{2})b$
$=-\frac{10}{3}a + \frac{3}{2}b$。
(2) $4ax + a^2 - 6ax + 8ax + 4 + 5a^2 - 3$
$=(4-6+8)ax + (1+5)a^2 + (4-3)$
$=6ax + 6a^2 + 1$。
