(4)在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=26$，$\tan A=\frac{5}{12}$，则BC的长为。

(4) 10

(5)如图，将$∠ BAC$放置在$4×4$的正方形网格图中，点$A$，$B$，$C$均在格点上，则$\tan∠ BAC$的值为。

第2(5)题

(5) 1

(6)如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$CD$是斜边$AB$上的中线. 已知$\tan ∠ ACD=\dfrac{1}{2}$，则$\tan B$的值为________.

(6) 2

(7)如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，其坐标为(6，y)，连接OA，OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为$\frac{4}{3}$，则y的值为。

(7) 8

3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C = 150°$，$AC=4$，$\tan B = \dfrac{1}{8}$。
(1)求$BC$的长.
(2)利用此图形求$\tan 15°$的值.

(1) $16-2\sqrt{3}$
(2) $2-\sqrt{3}$

4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长斜边BC到点D，使CD=$\frac{1}{2}$BC，连接AD。若tan B=$\frac{4}{3}$，求tan∠CAD的值。

解：如图，过点 C 作 $CH ⊥ AC$，交 AD 于点 H.
$\therefore ∠ ACH = ∠ BAC = 90°.$
可得 $AB// CH$，
$\therefore △ DCH ∽ △ DBA.$
$\therefore \dfrac{CH}{BA} = \dfrac{CD}{BD}.$
$\because CD=\dfrac{1}{2} BC,$
$\therefore CD=\dfrac{1}{3} BD.$
$\therefore \dfrac{CH}{BA} = \dfrac{1}{3}.$
设 $CH=x$，则 $AB=3x$，
$\because$ 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，
$\tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4}{3},$
$\therefore AC=4x.$
$\therefore \tan∠ CAD = \dfrac{CH}{AC} = \dfrac{x}{4x} = \dfrac{1}{4}.$