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(1)在比例尺为$1:1000000$的地图上，甲地到乙地的距离是5 cm，则甲、乙两地间的实际距离为
50
km.答案
(1) 50
(2)已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=6 cm，b=8 cm，c=24 cm，则线段d的长为
32
cm.答案
(2) 32
(3)已知线段$a=2$，$b=8$. 若线段$c$是$a$，$b$的比例中项，则线段$c$的长为
4
.答案
(3) 4
(4)已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4}{5}(b-d≠0)$，则$\frac{a - c}{b - d}=$
$\frac{4}{5}$
答案
(4) $\frac{4}{5}$
(5)大自然鬼斧神工，一片树叶中也隐藏着黄金分割. 如图，P为AB的黄金分割点(AP＞BP)，若AB的长为6 cm，则AP的长为
第2(5)题
$3\sqrt{5}-3$
cm. (结果保留根号)第2(5)题
答案
(5) $3\sqrt{5}-3$
3. 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=4 cm，b=5 cm，c=6 cm. 求线段d的长.
答案
解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据成比例线段的定义得$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，代入$a=4\ \mathrm{cm}$，$b=5\ \mathrm{cm}$，$c=6\ \mathrm{cm}$，得$\frac{4}{5}=\frac{6}{d}$。解得$d=\frac{15}{2}$。$\therefore$线段$d$的长为$\frac{15}{2}\ \mathrm{cm}$。
4. 已知 $a:b:c=3:2:7$. 求 $\frac{a -5b -c}{3b}$ 的值.
答案
解：$\because a:b:c=3:2:7$，$\therefore$设$a=3k$，$b=2k$，$c=7k$，其中$k≠0$。$\frac{a-5b-c}{3b}=\frac{3k-10k-7k}{6k}=\frac{-14k}{6k}=-\frac{7}{3}$。
5. 小慧同学学习了比例线段后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程. 通过计算，在图中横线处填上合适的数，并说明理由.
答案
解：当$\frac{a}{c}=2$时，$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\sqrt{2}$。理由：由$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\sqrt{2}$，可知$a=\sqrt{2}b$。$\therefore \frac{a}{c}=\frac{\sqrt{2}b}{c}=\sqrt{2}×\sqrt{2}=2$。
