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知识点二 添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都
不变
符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变
符号。答案
不变 改变
解析
【分析】
这道题考查添括号法则的基础识记，解题思路很清晰：首先回忆添括号的两类核心规则，也可以通过举实例验证的方式确认答案。我们可以拿具体的整式举例：比如对式子a+b-c，若在b-c前加带正号的括号，得到a+(b-c)，b和-c的符号都没有发生变化；若在b-c前加带负号的括号，得到a-(-b+c)，原来的b变成了-b，原来的-c变成了+c，所有项的符号都发生了改变，对应就能填出两个空的内容。
【解析】
根据添括号的法定：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
因此两个空依次填写“不变”“改变”。
【答案】
不变 改变
【知识点】
添括号法则
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查添括号的核心规则，是后续整式化简、因式分解等运算的重要基础，学习时可以结合去括号法则对比记忆，避免混淆正负号对应的符号变化规则。
【难度系数】
0.9
这道题考查添括号法则的基础识记，解题思路很清晰：首先回忆添括号的两类核心规则，也可以通过举实例验证的方式确认答案。我们可以拿具体的整式举例：比如对式子a+b-c，若在b-c前加带正号的括号，得到a+(b-c)，b和-c的符号都没有发生变化；若在b-c前加带负号的括号，得到a-(-b+c)，原来的b变成了-b，原来的-c变成了+c，所有项的符号都发生了改变，对应就能填出两个空的内容。
【解析】
根据添括号的法定：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
因此两个空依次填写“不变”“改变”。
【答案】
不变 改变
【知识点】
添括号法则
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查添括号的核心规则，是后续整式化简、因式分解等运算的重要基础，学习时可以结合去括号法则对比记忆，避免混淆正负号对应的符号变化规则。
【难度系数】
0.9
例4 下面添括号正确的是 （）
A. $2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$
B. $x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y - 2y) - (-x^2 - 2x^3)$
C. $a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c - a)$
D. $(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b - c)][a + (b - c)]$
解析 根据添括号法则，对于选项A，$2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$，添括号正确，符合题意；
对于选项B，$x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y + 2y) - (-x^2 - 2x^3)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项C，$a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c + a)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项D，$(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b + c)][a + (b - c)]$，添括号不正确，不符合题意。
答案 A
—解题要点
1. 运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式作出几何解释。
2. 在利用图形验证完全平方公式时，用两种不同的方法表示同一个图形的面积是关键。
—解题要点
添括号与去括号可以互相检验，特别关键的一点就是“添括号时，括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号”。
A. $2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$
B. $x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y - 2y) - (-x^2 - 2x^3)$
C. $a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c - a)$
D. $(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b - c)][a + (b - c)]$
解析 根据添括号法则，对于选项A，$2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$，添括号正确，符合题意；
对于选项B，$x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y + 2y) - (-x^2 - 2x^3)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项C，$a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c + a)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项D，$(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b + c)][a + (b - c)]$，添括号不正确，不符合题意。
答案 A
—解题要点
1. 运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式作出几何解释。
2. 在利用图形验证完全平方公式时，用两种不同的方法表示同一个图形的面积是关键。
—解题要点
添括号与去括号可以互相检验，特别关键的一点就是“添括号时，括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号”。
答案
解：根据添括号法则：添括号时，若括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，可通过去括号反向验证各选项：
1. 验证选项A：
对等式右侧去括号：$-(-2a+3b-c+1)=2a-3b+c-1$，与等式左侧完全相等，添括号正确。
2. 验证选项B：
对等式右侧去括号：
$-2x-(y-2y)-(-x^2-2x^3)=-2x-y+2y+x^2+2x^3=x^2+2x^3-2x+y$，
等式左侧合并同类项得$x^2+2x^3-2x-3y$，左右两边不相等，添括号错误。
3. 验证选项C：
对等式右侧去括号：
$(a-b)+(b-c)-(c-a)=a-b+b-c-c+a=2a-2c$，
等式左侧合并同类项得$-2c$，左右两边不相等，添括号错误。
4. 验证选项D：
等式左侧第一个因式$a-b-c=a-(b+c)$，因此$(a-b-c)(a+b-c)=[a-(b+c)][a+(b-c)]$，与选项给出的变形不一致，添括号错误。
综上，答案选$\boldsymbol{A}$。
1. 验证选项A：
对等式右侧去括号：$-(-2a+3b-c+1)=2a-3b+c-1$，与等式左侧完全相等，添括号正确。
2. 验证选项B：
对等式右侧去括号：
$-2x-(y-2y)-(-x^2-2x^3)=-2x-y+2y+x^2+2x^3=x^2+2x^3-2x+y$，
等式左侧合并同类项得$x^2+2x^3-2x-3y$，左右两边不相等，添括号错误。
3. 验证选项C：
对等式右侧去括号：
$(a-b)+(b-c)-(c-a)=a-b+b-c-c+a=2a-2c$，
等式左侧合并同类项得$-2c$，左右两边不相等，添括号错误。
4. 验证选项D：
等式左侧第一个因式$a-b-c=a-(b+c)$，因此$(a-b-c)(a+b-c)=[a-(b+c)][a+(b-c)]$，与选项给出的变形不一致，添括号错误。
综上，答案选$\boldsymbol{A}$。
解析
【分析】
本题考查添括号的正误判断，解题时可以利用添括号与去括号互逆的特点，通过去括号反向验证每个选项的变形是否正确，能有效降低符号判断的错误概率。解题步骤为：先回忆去括号法则，再依次对四个选项的等号右侧去括号，将运算结果和等号左侧的式子对比，若完全相等则该选项正确，否则错误。
【解析】
根据添括号和去括号互逆的规律，通过去括号反向验证各选项：
1. 验证选项A：
对等式右侧去括号：$-(-2a+3b-c+1)=2a-3b+c-1$，与等式左侧完全相等，添括号正确。
2. 验证选项B：
对等式右侧去括号：
$-2x-(y-2y)-(-x^2-2x^3)=-2x-y+2y+x^2+2x^3=x^2+2x^3-2x+y$，
等式左侧合并同类项得$x^2+2x^3-2x-3y$，左右两边不相等，添括号错误。
3. 验证选项C：
对等式右侧去括号：
$(a-b)+(b-c)-(c-a)=a-b+b-c-c+a=2a-2c$，
等式左侧合并同类项得$-2c$，左右两边不相等，添括号错误。
4. 验证选项D：
等式左侧第一个因式$a-b-c=a-(b+c)$，因此$(a-b-c)(a+b-c)=[a-(b+c)][a+(b-c)]$，与选项给出的变形不一致，添括号错误。
综上，只有选项A的变形正确。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号时符号的变化规则，采用去括号反向验证的方法可以有效规避符号判断错误，解题时要注意当括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，切忌只改变第一项的符号。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号的正误判断，解题时可以利用添括号与去括号互逆的特点，通过去括号反向验证每个选项的变形是否正确，能有效降低符号判断的错误概率。解题步骤为：先回忆去括号法则，再依次对四个选项的等号右侧去括号，将运算结果和等号左侧的式子对比，若完全相等则该选项正确，否则错误。
【解析】
根据添括号和去括号互逆的规律，通过去括号反向验证各选项：
1. 验证选项A：
对等式右侧去括号：$-(-2a+3b-c+1)=2a-3b+c-1$，与等式左侧完全相等，添括号正确。
2. 验证选项B：
对等式右侧去括号：
$-2x-(y-2y)-(-x^2-2x^3)=-2x-y+2y+x^2+2x^3=x^2+2x^3-2x+y$，
等式左侧合并同类项得$x^2+2x^3-2x-3y$，左右两边不相等，添括号错误。
3. 验证选项C：
对等式右侧去括号：
$(a-b)+(b-c)-(c-a)=a-b+b-c-c+a=2a-2c$，
等式左侧合并同类项得$-2c$，左右两边不相等，添括号错误。
4. 验证选项D：
等式左侧第一个因式$a-b-c=a-(b+c)$，因此$(a-b-c)(a+b-c)=[a-(b+c)][a+(b-c)]$，与选项给出的变形不一致，添括号错误。
综上，只有选项A的变形正确。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号时符号的变化规则，采用去括号反向验证的方法可以有效规避符号判断错误，解题时要注意当括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，切忌只改变第一项的符号。
【难度系数】
0.8
